Контрольные вопросы

1. Что называется коэффициентом полезного действия источника?

2. Как полезная мощность зависит от сопротивления нагрузки? Вывести условие, при котором достигается максимальное значение полезной мощности. Чему равно это значение?

3. Чему равен ток короткого замыкания?

4. Как полная мощность зависит от сопротивления нагрузки? Чему равна полная мощность в режиме короткого замыкания и в режиме согласования?

5. Что такое сила тока, плотность тока? Запишите закон Ома для участка цепи и закон Ома для полной цепи.

6. Объясните механизм электропроводности металлов. Какова природа сопротивления в металлах? Что такое удельное сопротивление, от чего оно зависит? Запишите формулу для сопротивления однородного цилиндрического проводника.

7. Сформулируйте правила Кирхгофа. Поясните, как ими пользоваться.

8. Приведите схему моста Уитстона. Получите условие равновесия мостовой схемы. Объясните, как используется мостовая схема для измерения сопротивлений.

9. Что такое электрофорез и гальванизация? Как эти методы используются в медицинской практике?

Литература:

1. Савельев И.В. Курс общей физики, 3-е изд. – М: Наука, 1988, Т. 2, параграфы 31 – 38.

2. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика.– М: Высшая школа, 1987, главы 15.1 – 15.5.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 11

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ

В колебательном контуре

Цель работы: изучение параметров и характеристик колебательного контура.

Приборы и принадлежности: генератор импульсов; осциллограф; измерительное устройство, включающее в себя R-, C- , L- элементы схемы, гнезда, набор соединительных проводов.

Теоретическое введение

Исходя из представлений о колебательном характере всех процессов в живых системах, предполагается, что живой организм есть сложно организованная система колебательных структур (осцилляторов) различной природы. Таким образом, биологический объект представляет собой совокупность колебательных цепей. Различные по природе колебательные процессы имеют одинаковые характеристики и описываются одинаковыми уравнениями. Отсюда следует целесообразность единого подхода к изучению колебаний различной физической природы.

В замкнутой электрической цепи, содержащей катушку индуктивности L и конденсатор С, могут возникнуть электромагнитные колебания. Поэтому такую цепь называют колебательным контуром. Если к электрическому контуру не подключены внешние источники переменной ЭДС, то колебания называются собственными. Иначе говоря, свободными (собственными) колебаниями называют такие колебания, которые совершаются без внешнего воздействия за счет первоначально накопленной энергии.

Е

Рис. 1

Рис. 2

сли зарядить конденсатор от батареи до напряжения(рис. 1), а затем повернуть переключатель К, то конденсатор начнет разряжаться через катушку и в контуре возникнут электромагнитные колебания. Рассмотрим, как происходят эти колебания в контуре, сопротивление которогоR = 0 . При замыкании контура в нем появляется ток I , создающий магнитное поле.

Возрастание тока ведет к возрастанию индукции магнитного поля катушки и, следовательно, к увеличению магнитного потока, пронизывающего катушку (соленоид). При всяком изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, в этом контуре возникает ЭДС индукции (в нашем случае речь идет о ЭДС самоиндукции). Возникшаястремится скомпенсировать увеличение магнитного потока, что приводит к замедлению процесса разрядки конденсатора. В момент, когда конденсатор полностью разрядится, ток в цепи не прекращается сразу, а продолжает течь в том же направлении и, постепенно затухая, перезаряжает конденсатор (рис. 2). Затем процесс разрядки начинается снова, но теперь протекает в обратном направлении. В результате вторичной перезарядки конденсатора система возвращается в исходное состояние. Время, за которое происходит возвращение системы в исходное состояние, называется периодом собственных колебанийТ. Период колебаний в таком контуре равен , а частота.

Эта частота называется собственной частотой колебательного контура.

В начальный момент, когда конденсатор полностью заряжен, в нем накоплена электрическая энергия . Во время разрядки конденсатора электрическая энергия превращается в энергию магнитного поля тока, протекающего через катушку индуктивности, и полная энергия будет равна, когда конденсатор полностью разрядится, вся энергия перейдет в магнитную(где– наибольшая (амплитудная) величина тока в контуре). При перезарядке конденсатора энергия магнитного поля снова превратится в энергию электрического поля. В контуре возникают незатухающие электромагнитные колебания (напомним, что сопротивление в контуре считаем равным нулю).

П

Рис. 3

Рис. 4

роводники контура всегда обладают электрическим сопротивлением, поэтому часть энергии в процессе колебания расходуется на нагрев проводников, т.е. переходит в тепловую. Вследствие этого амплитуда электромагнитных колебаний в контуре постепенно уменьшается, и в нем происходятзатухающие колебания (рис. 3). При достаточно большом сопротивлении контура или малой индуктивности колебания в нем вообще не возникают, а происходит так называемый апериодический разряд конденсатора (рис. 4).

Получим уравнение колебаний в контуре (рис. 5), содержащем активное сопротивлениеR. По второму закону Кирхгофа можно записать:

. (1)

Э

Рис. 5

ДС индукции, возникающая в катушке, определяется так:. (2)

Заряд на конденсаторе , а ток

, (3)

тогда из (2) и (3) следует:

; .

Подставив последние выражения в (1), получаем уравнение электрических колебаний в контуре (колебания напряжения на конденсаторе):

. (4)

Как известно, полученное дифференциальное уравнение описывает затухающие колебания. Его решение имеет вид:

, (5)

где –коэффициент затухания, Т – период колебаний, – циклическая частотазатухающих колебаний. В этом уравнении амплитуда колебаний меняется со временем (рис. 3).

; (6)

при этом

. (7) Время, за которое амплитуда колебаний уменьшается ве раз называется временем релаксации: .

Из формул (7) следует, что в контуре возможны затухающие колебания лишь в том случае, если , (частота и период – действительные величины).

Сопротивление, определенное из этого условия (8)

называется критическим.

Если сопротивление в контуре больше критического, то частота и период – мнимые величины. Колебания в таком контуре не возникают, а происходит апериодический разряд конденсатора (рис. 4).

Для характеристики степени затухания колебаний, кроме коэффициента затухания используется еще логарифмический декремент затухания.

Логарифмическим декрементом затухания колебаний называется натуральный логарифм отношения двух амплитудных значений напряжения, разделенных интервалом времени, равным периоду колебаний:

или, (9)

где – начальная амплитуда,– амплитудаn-го колебания.

Подставив в (9) значения и , получим

. (10)

Методика эксперимента

В этой работе напряжение на конденсаторе измеряется при помощи осциллографа. По картине, возникающей на экране осциллографа, можно определить период затухающих колебаний в контуре, исследовать характер затухания. Для периодического возбуждения колебаний в контуре используется генератор импульсов.

При измерении временных интервалов нужно использовать следующие рекомендации:

1. установить измеряемый интервал ручкой в центре экрана.

2. выбрать коэффициент развертки (ВРЕМЯ/ДЕЛ)

Точность измерения временных интервалов увеличивается при увеличении длины измеряемого интервала на экране.

Рис. 6

Определить измеренный временной интервал как произведение длины измеряемого отрезка на экране по горизонтали (в делениях) на показание переключателя (ВРЕМЯ/ДЕЛ), размерность определяется положением переключателя “MSMS”.

Для определения коэффициента затухания β или логарифмического декремента затухания  непосредственно из сравнения колебаний нужно измерить амплитуду колебаний. Для этого определяем амплитуду колебаний, измеряя ее в делениях (по вертикали).