2 семестр - Математика 2-ая контрольная
.pdf30
7.8. |
|
x |
-3 |
-2 |
-1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
y |
2 |
1 |
6 |
4 |
7 |
9 |
|
|
|
|
|
|||||||
7.9. |
|
x |
2 |
3 |
4 |
5 |
8 |
|
|
|
y |
5 |
2 |
-1 |
0 |
-3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
7.10. |
|
x |
-3 |
-2 |
-1 |
2 |
|
|
|
|
y |
5 |
4 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
1.Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.
2.Методы интегрирования. Замена переменной под знаком интеграла. Интегрирование по частям.
3.Интегральные суммы. Определенный интеграл. Основные свойства определенного интеграла.
4.Основная формула интегрального исчисления. Замена переменной под знаком определенного интеграла. Интегрирование по частям.
5.Геометрические и физические приложения определенного интеграла. Длина дуги кривой. Площадь плоской фигуры. Объемы тел и площади поверхностей.
6.Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Определение решения по начальному условию.
7.Уравнения с разделяющимися переменными.
8.Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
9.Линейные уравнения первого порядка.
10.Дифференциальные уравнения порядка выше первого. Простейшие случаи понижения порядка.
11.Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами.
3семестр
1.Понятие события. Вероятность события.
2.Равновозможные исходы. Классическая формула вероятностей.
3.Алгебра событий. Несовместные события. Вероятность объединения событий.
4.Условная вероятность. Вероятность пересечения событий. Независимые события.
31
5.Независимые испытания. Формула Бернулли. Приближения Пуассона и Лапласа.
6.Случайная величина. Дискретные распределения.
7.Функция распределения, ее свойства. Непрерывные распределения. Плотность распределения, свойства функции плотности.
8.Числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание, дисперсия.
9.Выражение числовых характеристик случайной величины через параметры распределения (для всех приведенных распределений).
10.Основные понятия выборочного метода.
11.Выборочная функция распределения. Гистограмма. Полигон частот.
12.Числовые характеристики выборочного распределения.
13.Точечные оценки параметров распределения. Метод моментов.
14.Интервальные оценки. Доверительный интервал для среднего значения и дисперсии.
15.Статистические гипотезы. Статистический критерий.
16.Проверка гипотезы о законе распределения случайной величины. Критерий Пирсона.
17.Исследование статистической зависимости. Парная линейная регрессия. Коэффициент корреляции, его свойства, проверка значимости.
32
Приложение 1
Критические точки распределения Стьюдента при 0,05 (двухсторонняя критическая область)
Число |
Т крит |
Число |
Т крит |
cтепеней |
|
cтепеней |
|
cвободы |
|
cвободы |
|
k |
|
k |
|
1 |
12,7062 |
17 |
2,1098 |
2 |
4,3027 |
18 |
2,1009 |
3 |
3,1824 |
19 |
2,0930 |
4 |
2,7764 |
20 |
2,0860 |
5 |
2,5706 |
22 |
2,0739 |
6 |
2,4469 |
24 |
2,0639 |
7 |
2,3646 |
25 |
2,0595 |
8 |
2,3060 |
30 |
2,0423 |
9 |
2,2622 |
40 |
2,0211 |
10 |
2,2281 |
50 |
2,0086 |
11 |
2,2010 |
60 |
2,0003 |
12 |
2,1788 |
70 |
1,9944 |
13 |
2,1604 |
80 |
1,9901 |
14 |
2,1448 |
90 |
1,9867 |
15 |
2,1314 |
100 |
1,9840 |
16 |
2,1199 |
∞ |
1,9600 |