2. Расчет параметров откоса и порядок построения основной поверхности скольжения
1. Измеряем на построенной ориентировочной поверхности скольжения (рис.5.6) в пределах каждого слоя породы значения: li-длина поверхности скольжения в пределах каждого слоя, м, hi –глубина залегания точки на поверхности скольжения в середине слоя, м, φi – угол наклона поверхности скольжения в середине слоя, град. и заносим их в таблицу 5.4.
Таблица 5.4
Таблица расчёта параметров
|
Блоки |
hi, м |
φi, град |
sin φi |
сos φi |
li, м |
Ki·li,кПа·м |
|
1 |
5 |
63 |
0,891 |
0,454 |
10 |
400 |
|
2 |
14 |
59 |
0,857 |
0,515 |
14 |
112 |
|
3 |
25 |
50 |
0,766 |
0,643 |
19 |
2565 |
|
4 |
23 |
38 |
0,616 |
0,788 |
31 |
3720 |
|
5 |
11 |
21 |
0,358 |
0,934 |
31 |
4960 |
Рассчитываем средневзвешенные по длине поверхности скольжения значения сцепления в массиве Ксрвз, угла внутреннего трения ρсрвз, и объемного веса пород γсрвз по формулам 5.1 и 5.2, учитывая, что γсрвз = γср
γсрвз = γср = 20,7(кН/м3).
3.
Из таблицы 5.3 принимаем значение
коэффициента запаса устойчивости равным
nф
=
1,2 и по
полученным средневзвешенным по длине
характеристикам вычисляем расчетные
характеристики
,
,
ρn
и γn
по формулам 5.20 – 5.23
,
,
tρn=0,42,
γn= γсрвз = 20,7(кН/м3).
4. Рассчитываем высоту вертикальной площади отрыва Н90
по формуле 5.24
5. При заданной высоте борта Н=65м рассчитываем приведенное значение высоты по формуле 5.25
По рассчитанным значениям Н′ =4,87 и ρn =230 и по графику зависимости между высотой плоского откоса и его углом (рис.5.3)определяем значение соотстветствующего угла откоса α
α = 490.
7. Значение ширины призмы возможного обрушения рассчитываем по формуле 5.26
.
8. На миллиметровой бумаге в выбранном масштабе 1 : 500 или 1 : 1000 строят основную поверхность скольжения в следующем порядке (рис.5.7).
8.1. Откладываем заданную глубину карьера H =65 м и от верхней границы бровки откоса откладываем расчетный угол падения α = 490.
8.2. От верхней бровки откоса (точка А) откладывают величину а = АВ = 9,1 м – расчетную ширину призмы обрушения. Из точек А и В вертикально откладывают Н90 = 16,77 м, а из точек А′ и В′ проводят линии под углом 450 + 230/2 к горизонту до пересечения в точке С. Из точки С восстанавливают перпендикуляр к линии В′С до пересечения его в точке О с перпендикуляром, восстановленным из точки М (нижняя точка откоса) по направлению МN, составляющему с линией откоса (МА) угол Е = 450 – 230/2. Радиусом R = ОС = ОМ проводят дугу. Линия ВВ′СМ является основной поверхностью скольжения.
Рис.5.7. Построение основной поверхности скольжения
3. Проверочный расчет
Расчет производится методом алгебраического сложения сил [16].
1. Разбиваем основную призму возможного обрушения (рис. 5.7) на верткальные блоки (1, 2, 3, 4, 5) с шириной b i≈ 0,1R = 13м.
2. Измеряем на построенной основной поверхности скольжения (рис.5.7) в пределах каждого слоя породы значения: bi – ширина i – го слоя, м, li – длина i – го слоя, м, hi – глубина залегания точки на поверхности скольжения в середине i –го слоя, м, φi – угол наклона поверхности скольжения в середине i –го слоя и заносим их в таблицу 5.5.
3. Вычисляем вес каждого блока на длину уступа в 1м по формуле
Рi = bi·hi·γср.
Р1 = 13·23·20,7 = 6189,3 (кН),
Р2 = 13·25·20,7 = 6727,5 (кН),
Р3 = 13·21·20,7 = 5651,1 (кН),
Р4 = 13·15·20,7 = 40,36 (кН),
Р5 = 13·7·20,7 = 1883,7 (кН).
Значения заносим в таблицу 5.5.
4. Рассчитываем нормальную Ni составляющую веса блока по формуле 5.11
N1 = 6189,3·0,574 = 3552,66 (кН),
N2 = 6727,5·0,695 = 4675,61 (кН),
N3 = 5651,1·0,788 = 4453,07 (кН),
N4 = 4036,5·0,866 = 3495,61 (кН),
N5 = 1883,7·0,906 = 1706,63 (кН).
Значения заносим в таблицу 5.5.
5.
Рассчитываем касательную Ti
составляющую веса блока по формуле
Т1 = 6189,3·0,819 = 5069,04 (кН),
Т2 = 6727,5·0,710 = 4837,07 (кН),
Т3 = 5651,1·0,616 = 3481,08 (кН),
Т4 = 4036,5·0,5 = 2018,25 (кН),
Т5 = 1883,7·0,423 = 796,81 (кН).
Значения заносим в таблицу 5.5.
6. По формуле 5.16 рассчитываем значение коэффициента запаса устойчивости n
.
1,034.
Так как коэффициент запаса устойчивости n ˃ 1, то массив находится в допредельном состоянии, т.е. удерживающие силы превосходят сдвигающие.
Таблица 5.5
Таблица расчёта сдвигающих и удерживающих сил
|
№ блока |
bi, м |
hi, м |
Pi, кН |
φi, град |
sin φi |
Ti, кН |
сos φi |
Ni, кН |
li, м |
|
1 |
13 |
23 |
6189,3 |
55 |
0,819 |
5069,04 |
0,574 |
3552,66 |
33 |
|
2 |
13 |
25 |
6727,5 |
46 |
0,719 |
4837,07 |
0,695 |
4675,61 |
20 |
|
3 |
13 |
21 |
5651,1 |
38 |
0,616 |
3481,08 |
0,788 |
4453,07 |
17 |
|
4 |
13 |
15 |
4036,5 |
30 |
0,5 |
2018,25 |
0,866 |
3495,61 |
15 |
|
5 |
13 |
7 |
1883,7 |
25 |
0,423 |
796,81 |
0,906 |
1706,63 |
14 |
|
|
Σ65 |
|
|
|
|
Σ16202,25 |
|
Σ17883,58 |
Σ99 |
Таблица 5.6
Варианты исходных данных
|
Вариант |
Высота рабочего борта карьера, H, м |
Литологическое наименование пород в вертикальном разрезе |
Мощность слоев, m, м |
Объемный вес пород, γ, кН/м3 |
Сцепление пород, К, кПа |
Угол внутреннего трения, ρ, град |
|
1 |
50 |
Суглинок (наносы) |
12 |
19 |
4 |
25 |
|
|
|
Алевролит |
10 |
23 |
129 |
26 |
|
|
|
Песчаник |
10 |
23 |
135 |
24 |
|
|
|
Алевролит углистый |
6 |
21 |
120 |
30 |
|
|
|
Уголь |
12 |
14,5 |
160 |
28 |
|
2 |
60 |
Суглинок (наносы) |
10 |
19 |
04 |
25 |
|
|
|
Аргиллит |
12 |
22,5 |
40 |
27 |
|
|
|
Алевролит |
14 |
23 |
129 |
26 |
|
|
|
Глинистый песчаник |
10 |
22 |
8 |
21 |
|
|
|
Песчаник |
14 |
23 |
135 |
24 |
|
3 |
55 |
Суглинок (наносы) |
10 |
19 |
4 |
25 |
|
|
|
Песчаник |
15 |
23 |
135 |
24 |
|
|
|
Глинистый сланец |
10 |
22,5 |
65 |
26 |
|
|
|
Алевролит углистый |
15 |
21 |
120 |
30 |
|
|
|
Уголь |
5 |
14,5 |
160 |
28 |
|
4 |
65 |
Суглинок (наносы) |
5 |
19 |
4 |
25 |
|
|
|
Алевролит |
15 |
23 |
129 |
26 |
|
|
|
Песчаник |
20 |
23 |
135 |
24 |
|
|
|
Алевролит углистый |
20 |
21 |
120 |
30 |
|
|
|
Уголь |
5 |
14,5 |
160 |
28 |
|
5 |
80 |
Суглинок (наносы) |
16 |
19 |
4 |
25 |
|
. |
|
Песчаник |
16 |
23 |
135 |
24 |
|
|
|
Глинистый сланец |
16 |
22,5 |
65 |
26 |
|
|
|
Алевролит углистый |
16 |
21 |
120 |
30 |
|
|
|
Уголь |
16 |
14,5 |
160 |
28 |
|
6 |
70 |
Суглинок (наносы) |
10 |
19 |
4 |
25 |
|
|
|
Аргиллит |
15 |
22,5 |
40 |
27 |
|
|
|
Алевролит |
15 |
23 |
129 |
26 |
|
|
|
Глинистый песчаник |
15 |
22 |
8 |
21 |
|
|
|
Песчаник |
15 |
23 |
135 |
24 |
|
7 |
85 |
Аргиллит |
10 |
22,5 |
40 |
27 |
|
|
|
Алевролит |
10 |
23 |
129 |
26 |
|
|
|
Глинистый песчаник |
20 |
22 |
8 |
21 |
|
|
|
Песчаник |
20 |
23 |
135 |
24 |
|
|
|
Глинистый сланец |
25 |
22,5 |
65 |
26 |
|
8 |
75 |
Алевролит |
15 |
23 |
129 |
26 |
|
|
|
Глинистый песчаник |
15 |
22 |
8 |
21 |
|
|
|
Песчаник |
15 |
23 |
135 |
24 |
|
|
|
Глинистый сланец |
15 |
22,5 |
65 |
26 |
|
|
|
Алевролит углистый |
15 |
21 |
120 |
30 |
|
9 |
50 |
Суглинок (наносы) |
15 |
19 |
4 |
25 |
|
|
|
Аргиллит |
10 |
22,5 |
40 |
27 |
|
|
|
Алевролит |
10 |
23 |
129 |
26 |
|
|
|
Алевролит углистый |
10 |
21 |
120 |
30 |
|
|
|
Уголь |
5 |
14,5 |
160 |
28 |
|
10 |
70 |
Суглинок (наносы) |
20 |
19 |
4 |
25 |
|
|
|
Глинистый песчаник |
20 |
22 |
8 |
21 |
|
|
|
Песчаник |
15 |
23 |
135 |
24 |
|
|
|
Алевролит углистый |
10 |
21 |
120 |
30 |
|
|
|
Уголь |
5 |
14,5 |
160 |
28 |
|
11 |
65 |
Суглинок (наносы) |
13 |
19 |
4 |
25 |
|
|
|
Глинистый песчаник |
13 |
22 |
8 |
21 |
|
|
|
Песчаник |
13 |
23 |
135 |
24 |
|
|
|
Глинистый сланец |
16 |
22,5 |
65 |
26 |
|
|
|
Уголь |
10 |
14,5 |
160 |
28 |
|
12 |
70 |
Суглинок (наносы) |
14 |
19 |
4 |
25 |
|
|
|
Глинистый песчаник |
14 |
22 |
8 |
21 |
|
|
|
Глинистый сланец |
18 |
22,5 |
65 |
26 |
|
|
|
Алевролит углистый |
10 |
21 |
120 |
30 |
|
|
|
Уголь |
14 |
14,5 |
160 |
28 |
|
13 |
60 |
Суглинок (наносы) |
16 |
19 |
4 |
25 |
|
|
|
Глинистый песчаник |
12 |
22 |
8 |
21 |
|
|
|
Глинистый сланец |
14 |
22,5 |
65 |
26 |
|
|
|
Алевролит углистый |
14 |
21 |
120 |
30 |
|
|
|
Уголь |
4 |
14,5 |
160 |
28 |
|
14 |
60 |
Глинистый песчаник |
12 |
22 |
8 |
21 |
|
|
|
Песчаник |
14 |
23 |
135 |
24 |
|
|
|
Глинистый сланец |
16 |
22,5 |
65 |
26 |
|
|
|
Алевролит углистый |
10 |
21 |
120 |
30 |
|
|
|
Уголь |
8 |
14,5 |
160 |
28 |
|
15 |
85 |
Суглинок (наносы) |
20 |
19 |
4 |
25 |
|
|
|
Аргиллит |
14 |
22,5 |
40 |
27 |
|
|
|
Алевролит |
17 |
23 |
129 |
26 |
|
|
|
Алевролит углистый |
17 |
21 |
120 |
30 |
|
|
|
Уголь |
17 |
14,5 |
160 |
28 |
|
16 |
62 |
Суглинок (наносы) |
17 |
19 |
4 |
25 |
|
|
|
Аргиллит |
15 |
22,5 |
40 |
27 |
|
|
|
Алевролит |
12 |
23 |
129 |
26 |
|
|
|
Алевролит углистый |
12 |
21 |
120 |
30 |
|
|
|
Уголь |
6 |
14,5 |
160 |
28 |
|
17 |
75 |
Суглинок (наносы) |
10 |
19 |
4 |
25 |
|
|
|
Глинистый песчаник |
19 |
22 |
8 |
21 |
|
|
|
Глинистый сланец |
18 |
22,5 |
65 |
26 |
|
|
|
Алевролит углистый |
18 |
21 |
120 |
30 |
|
|
|
Уголь |
10 |
14,5 |
160 |
28 |
|
18 |
64 |
Суглинок (наносы) |
13 |
19 |
4 |
25 |
|
|
|
Глинистый песчаник |
12 |
22 |
8 |
21 |
|
|
|
Глинистый сланец |
15 |
22,5 |
65 |
26 |
|
|
|
Алевролит углистый |
13 |
21 |
120 |
30 |
|
|
|
Уголь |
11 |
14,5 |
160 |
28 |
|
19 |
80 |
Суглинок (наносы) |
17 |
19 |
4 |
25 |
|
|
|
Аргиллит |
18 |
22,5 |
40 |
27 |
|
|
|
Алевролит |
19 |
23 |
129 |
26 |
|
|
|
Глинистый песчаник |
20 |
22 |
8 |
21 |
|
|
|
Песчаник |
6 |
23 |
135 |
24 |
|
20 |
65 |
Суглинок (наносы) |
18 |
19 |
4 |
25 |
|
|
|
Аргиллит |
15 |
22,5 |
40 |
27 |
|
|
|
Алевролит |
10 |
23 |
129 |
26 |
|
|
|
Глинистый песчаник |
12 |
22 |
8 |
21 |
|
|
|
Песчаник |
10 |
23 |
135 |
24 |
|
21 |
90 |
Суглинок (наносы) |
18 |
19 |
4 |
25 |
|
|
|
Глинистый песчаник |
18 |
22 |
8 |
21 |
|
|
|
Песчаник |
20 |
23 |
135 |
24 |
|
|
|
Алевролит углистый |
18 |
21 |
120 |
30 |
|
|
|
Уголь |
16 |
14,5 |
160 |
28 |
|
22 |
90 |
Суглинок (наносы) |
20 |
19 |
4 |
25 |
|
|
|
Глинистый песчаник |
20 |
22 |
8 |
21 |
|
|
|
Песчаник |
20 |
23 |
135 |
24 |
|
|
|
Алевролит углистый |
15 |
21 |
120 |
30 |
|
|
|
Уголь |
15 |
14,5 |
160 |
28 |
|
23 |
90 |
Глинистый песчаник |
15 |
22 |
8 |
21 |
|
|
|
Песчаник |
20 |
23 |
135 |
24 |
|
|
|
Глинистый сланец |
15 |
22,5 |
65 |
26 |
|
|
|
Алевролит углистый |
20 |
21 |
120 |
30 |
|
|
|
Уголь |
20 |
14,5 |
160 |
28 |
|
24 |
85 |
Глинистый песчаник |
10 |
22 |
8 |
21 |
|
|
|
Песчаник |
10 |
23 |
135 |
24 |
|
|
|
Глинистый сланец |
25 |
22,5 |
65 |
26 |
|
|
|
Алевролит углистый |
20 |
21 |
120 |
30 |
|
|
|
Уголь |
20 |
14,5 |
160 |
28 |
|
25 |
65 |
Аргиллит |
10 |
22,5 |
40 |
27 |
|
|
|
Глинистый песчаник |
12 |
22 |
8 |
21 |
|
|
|
Песчаник |
14 |
23 |
135 |
24 |
|
|
|
Алевролит углистый |
18 |
21 |
120 |
30 |
|
|
|
Уголь |
11 |
14,5 |
160 |
28 |
Примечание. Для нечетного варианта выбирается характеристика откоса – «рабочий борт» со сроком службы до 5-ти лет, а значение коэффициента запаса устойчивости равным nф = 1,2. Для четного варианта – «нерабочий борт» до 5-ти лет и nф = 1,5.