Ргр № 5 расчет устойчивости борта карьера

Цель работы - ознакомиться с основными инженерными методами расчета устойчивости борта карьера и научиться производить построение возможной призмы обрушения пород по способу алгебраического сложения сил по круглоцилиндрической поверхности скольжения.

Теоретические положения

Устойчивость бортов карьеров и отвалов является одним из основных вопросов при разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом. С устойчивостью бортов карьеров и отвалов связаны безопасность работ в карьерах, вопросы технологии, предельная глубина карьеров, предельные углы наклона бортов и дренирование месторождений.

При большой глубине карьеров изменение предельного угла наклона бортов на 3-4 град приводит к изменению вскрышных работ на миллионы кубометров, например при глубине карьера 300 м увеличение угла наклона борта с 30 до 34 град приводит к сокращению вскрышных работ на 10,8 млн.³ на 1 км протяженности борта. Учитывая, что протяженность действующих и строящихся карьеров измеряется сотнями километров, становится очевидным, что определение максимальных углов наклона устойчивости бортов карьеров является большой народнохозяйственной задачей [13-15].

Разработка месторождений открытым способом сопровождается развитием деформаций в прибортовой зоне карьеров, которые делятся на: осыпи, обрушения, просадки, оплывины и оползни.

Осыпи образуются в результате выветривания пород на поверхности откосов и, отрываясь от массива в виде отдельных кусков и глыб, скатываются к подошве откосов.

Обрушение - быстрое, в течение нескольких секунд, смещение породных масс, слагающих откос, и скатывание их к подошве откоса.

Просадки - вертикальное опускание прибортовых участков пористых, рыхлых породных масс без образования сплошной поверхности скольжения.

Оплывины - перемещение в виде потока насыщенных водой рыхлых отложений породных масс, которые растекаются по площадкам уступов под углом 4-6 град и менее.

Оползни - медленное смещение породных масс по поверхности скольжения, которая залегает в массиве под углом, меньшим угла внутреннего трения пород, пересекаемых этой поверхностью.

Оползни уступов и бортов карьеров делятся на контактные, покровные, оползни выпирания и надвига. Общий вид этих деформаций приведен на рис. 5.1.

Устойчивость бортов карьеров зависит от физико-механических свойств пород и литолого-структурных особенностей геологического комплекса и определяется сопротивлением пород сдвигу в образце и массиве (сцеплением K, кПа и углом внутреннего трения ρ), по контактам слоев и трещинам (K и ρ), трещиноватостью W, выветриваемостью, склонностью к разуплотнению и набуханию, ползучестью.

В зависимости от свойств, определяющих устойчивость пород в откосах, все горные породы разделены на пять групп (табл. 5.1).

Методов расчета устойчивости бортов карьеров в настоящее время существует довольно много. Большинство этих методов в качестве исходных данных используют физические свойства пород: объемный вес γ и прочностные характеристики: сцепление К, угол внутреннего трения ρ или сопротивление сдвигу τ [16].

Расчет углов наклона бортов карьеров при любом методе начинается с разделения бортов на участки, на протяжении которых горно-геологические условия можно считать неизменными. Для этого используют данные детальной разведки месторождения и проектные решения о контуре и глубине карьера.

Для каждого участка строится геологический разрез в направлении, перпендикулярном к простиранию борта, в котором указываются направления слоистости горных пород, трещины и тектонические нарушения. На разрез наносится ориентировочное положение поверхности борта и положение наиболее напряженной поверхности скольжения. Этими поверхностями ограничивается призма возможного обрушения пород. Расстояние между разрезами принимается не менее ширины призмы обрушения.

При горизонтальном и пологом залегании слоев пород в сторону карьера расстояние между разрезами должно быть не менее глубины карьера.

Для расчета устойчивости борта карьера определяются средневзвешенные значения физических свойств всего комплекса пород, пересекаемых геологическими разрезами:

(5.1)

(5.2)

(5.3)

где γ_i - объемный вес пород i-го слоя, кН/м³; - мощность i-го слоя в пределах призмы возможного обрушения, м; К_mi - сцепление пород отдельного i-го слоя или литологической группы пород, кПа; - длина участка поверхности скольжения в пределах каждой разновидности пород, имеющей характеристики ρ_i иK_mi; σ_i, - нормальное напряжение в пределах участка поверхности скольжения, проходящей по i-му слою, кПа; ρ_i, - угол внутреннего трения пород отдельного i-го слоя, град. Для расчета устойчивости бортов карьеров Росгортехнадзором РФ рекомендован инженерный метод расчета по круглоцилиндрической поверхности скольжения, основанный на допущении, что поверхность возможного скольжения является круглоцилиндрической, ограниченный ею массив является « жестким клином».

Рис. 5.1. Схема оползней

Таблица 5.1

Классификация пород по устойчивости

Группа	Название группы	Общая характеристика	Основные типы пород	Характеристики, определяющие устойчивость
1	Скальные (крепкие)	> 8,00 кПа, слаботрещиноватые, слабовыветриваемые, не набухают, не подвергаются пластическим деформациям	Магматические и метаморфические породы, невыветрелые и слабовыветрелые	Угол внутреннего трения ρ и сцепление К по поверхностям ослабления и элементы залегания поверхностей ослабления
2	Полускальные (средней крепости)	= 0,8-8,0 кПа, трещиноватые, интенсивно выветриваются, не набухают, не пластичны	Выветрелые разновидности магматических и метаморфических пород, глинистые и песчаноглинистые сланцы, песчаники, аргиллиты, алевролиты, мергели, угли, известковые конгломераты	сцепление К и угол внутреннего трения ρ в образце и по поверхностям ослабления, элементы залегания поверхностей ослабления, характер трещиноватости
3	Слабые (глинистые)	<0,8 кПа, размокают, интенсивно выветриваются, набухают, пластичны	Глины, суглинки, супеси, аллювиальные и моренные отложения, сильно - выветрелые разности пород 1 и 2 групп	К, ρ, К′ , ρ′ , элементы залегания поверхностей ослабления, характер трещиноватости, обводненность, наличие напорных вод
4	Несвязные (сыпучие)	Сцепление отсутствует (К=0). Углы внутреннего трения и естественного откоса изменяются в пределах 28-38 град, не размокают, пластически не деформируются	Полностью дезинтегрированные породы 1 и 2 групп, пески и галечники	Угол внутреннего трения (угол естественного откоса) ρ, зависящий от коэффициента трения по поверхности частиц
	Илы и плывуны	К< 2,0 Па, в водонассыщенном состоянии ρ = 0	Современные глинистые осадки, рыхлые водонасыщенные пылеватые пески и суглинки, туфы

По этому методу ожидаемое смещение массива рассматривается как вращение «жесткого клина» вокруг оси, параллельной откосу и служащей осью кругового цилиндра, поверхность которого является поверхностью скольжения. В плоской задаче круглоцилиндрическая поверхность скольжения превращается в дугу окружности МСВ, а ось этого цилиндра в точку О (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Оценка устойчивости откоса по принятой круглоцилиндрической поверхности скольжения:

МСВ - дуга окружности радиусом R; R - радиус круглоцилиндрической поверхности скольжения; а_i - расстояние между центром тяжести клина (точкой приложения веса клина Р) и центром вращения - точкой О - центром окружности; - l_i - длина основания элементарного блока; h_i - высота элементарного блока

При состоянии предельного равновесия должно выполняться равенство моментов сил

, (5.4)

где. - момент удерживающих сил; - момент сдвигающих (вращательных) сил.

Момент вращения сил М_B, стремящихся повернуть массив вокруг точки О, определяется весом «жесткого клина» Р и горизонтальным расстоянием а_i, между центром тяжести клина (точкой приложения веса клина Р) и центром вращения (точкой О), т.е.

(5.5)

Обычно М_B определяют путем алгебраического сложения моментов от веса отдельных вертикальных блоков Р_i, на которые разделяют призму возможного обрушения:

(5.6)

Как следует из рис. 5.2:

a_i = Rsinφ_i (5.7)

где а_i, - горизонтальное расстояние между центром тяжести отдельных блоков и точкой О; R - радиус круглоцилиндрической поверхности скольжения; φ_i – угол наклона поверхности скольжения в точке, лежащей на одной вертикале с центром тяжести блока.

Тогда:

(5.8)

Величина представляет тангециальную составляющую веса блока, действующую на поверхности скольжения тогда:

(5.9)

где n₁ число элементарных блоков.

Силы, удерживающие призму возможного обрушения от смещения, являются силы трения по поверхности скольжения и силы сцепления:

(5.10)

Поскольку нормальная составляющая

, (5.11)

то

+ Kl_i. (5.12)

Момент сил, удерживающих призму возможного обрушения от вращения, является произведение сил трения и сцепления на радиус круга:

(5.13)

где - длина участка поверхности скольжения, т.е. длина основания элементарного блока на разрезе.

При состоянии предельного равновесия:

,

(5.14)

или (5.15)

где L - длина дуги поверхности скольжения МСВ, численно равная площади поверхности скольжения цилиндрического тела длиной в 1 м ().

Если массив находится в допредельном состоянии, то удерживающие силы будут превосходить сдвигающие, т.е.:

>1 (5.16)

где - коэффициент запаса устойчивости, определяемый по табл. 5.2.

Таблица 5.2

Значения коэффициента запаса устойчивости

Характеристика откоса	Значение коэффициента при сроке службы
	до 5 лет	более 5 лет
1. Нерабочий борт: а) сложенный глинами и трещиноватыми породами; б) с преобладанием песчаных и гравелитовых пород	1,20 1,15	1,30 1,20
2. Рабочий борт	1,20	-
3. Откосы рабочих уступов и отвалов	1,20	-
4. Откосы уступов нерабоч, борта, сложенные: а) глинистыми и трещиноватыми породами; б) песчаными и гравелистыми породами	1,50 1,15	2,0 1,30