Задание 5
Оценка целесообразности закупок у территориально удаленного поставщика основана на построении по нескольким данным и последующем использовании кривой выбора поставщика для любого материала. Кривая выбора поставщика представляет собой график функциональной зависимости.
Исходные данные об условиях поставки
|
Стр – затраты на транспорт, руб. |
700 | |
|
α–ставка экспедирования, % |
2,0 | |
|
β–ставка на запас в пути, % |
0,08 | |
|
Сраз – затраты на разгрузку, руб. |
300 | |
|
Сгр – стоимость 1 м3 груза, тыс. руб. |
краска |
9 |
|
плитка |
15 | |
|
обои |
65 | |
Данные о закупочной стоимости материалов
|
Т – время доставки, дни |
Закупочная стоимость материала, руб. | |||||||
|
краска, 1 банка |
плитка, 1 м2 |
обои, 1 рулон | ||||||
|
с доставкой |
без достав. |
с доставкой |
без достав. |
с доставкой |
без достав. | |||
|
2 |
58 |
35 |
225 |
210 |
560 |
500 | ||
Первоначально необходимо подсчитать дополнительные затраты, связанные с доставкой груза из удаленного города.
|
Условная закупочная стоимость 1 м3 любого груза, руб. |
Дополнительные затраты на доставку 1м3 груза, руб. |
Доля дополнительных затрат в стоимости 1 м3 груза, % | |||||
|
затраты на тран-спортир. 1 м3 груза |
затраты на содерж запаса в пути |
расходы на экспедирование |
затраты на разгрузку |
итого |
| ||
|
Краска 9 000 |
700 |
14,4 |
100 |
300 |
1114,4 |
12,4 | |
|
Плитка 15 000 |
700 |
24 |
300 |
300 |
1324 |
8,8 | |
|
Обои 65 000 |
700 |
104 |
1300 |
300 |
2404 |
3,7 | |
Т= 2 дня – время доставки
Затраты на содержание запаса в пути, 0,08 % от условной закупочной стоимости.
расходы на экспедирование (1,5 -ставка экспедирования, %)
Доля дополнительных затрат в стоимости 1 м3 груза, % :
Характеристика ассортимента материала
|
Наименование материала |
Стоимость 1 м3 груза |
Цена за ед.товара с дост. |
Цена за единицу товара |
Разница в ценах
|
Вывод |
|
Краска |
9 000 |
58 |
35 |
39,66 % |
выгоднеесамому закупать |
|
Плитка |
15 000 |
225 |
210 |
6,67 % |
выгоднеесамому закупать |
|
Обои |
65 000 |
560 |
500 |
10,71 % |
выгоднее самому закупать |
Разница в ценах, % :
=
= 39,66
=
= 6,67
=
= 10,71
График зависимости доли дополнительных затрат в стоимости 1 м3 от удельной стоимости груза строят в прямоугольной системе координат. По оси Х откладывают закупочную стоимость 1 м3 груза, по оси У откладывают долю дополнительных затрат в стоимости м3 груза
Задание 6 потребители
поставщики
|
|
24
|
35 |
34 |
17 |
|
30 |
3
|
2 |
2 |
0 |
|
14 |
7
|
7 |
3 |
6 |
|
38 |
1
|
5 |
1 |
1 |
|
28 |
5
|
3 |
0 |
4 |
Х1
Х2
Х3
Х4
Х4 = Y1 + Y2 + Y3 + Y4 - Х1 - Х2 - Х3 = 24 + 35 + 34 + 17 – 30 – 14 – 38 = 28
Решим задачу методом потенциалов и конкретно методом северо-западного угла, то есть распределим поставки, начиная с верхней левой клетки.
6
14
|
|
24
|
35 |
34 |
17 |
|
30
|
3 24 |
2 |
2 |
0 |
|
14
|
7
|
7 |
3 |
6 |
|
38
|
1
|
5 29 |
1 9 |
1
|
|
28
|
5
|
3 |
0 25 |
4 3 |
Стоимость доставки при таком плане равна:
С
= 24
3
+ 6
2
+ 14
6
+ 25
0
+ 9
1
+ 29
5
+ 4
3
= 334
Проверяем план на оптимальность, с помощью потенциалов. Обнулив один любой потенциал строк или столбцов находим остальные, из условия что в базисных клетках (клетках где запланирована поставка) сумма потенциалов строки (ui) и столбца (vj) должна быть равна стоимости доставки (cij). Потенциалы клеток (pij) находим из того же условия, но для всех клеток.
Пусть U1 =0.
Базисные:
C11=U1+V1=3 V1=3
C12=U1+V2=2 V2=2
C24=U2+V4=6 U2=4
C32=U3+V2=5 U3=3
C33=U3+V3=1 V3=-2
C43=U4+V3=0 U4=2
C44=U4+V4=4 V4=2
Посчитаем потенциал для всех существующих клеток
P11= U1+V1=0+3= 3
P12=U1+V2=0+2= 2
P13=U1+V3=0-2= -2
P14=U1+V4=0+2= 2
P21=U2+V1=4+3= 7
P22=U2+V2=4+2= 6
P23=U2+V3=4-2= 2
P24=U2+V4=4+2= 6
P31=U3+V1=3+3= 6
P32=U3+V2=3+2= 5
P33=U3+V3=3-2= 1
P34=U3+V4=3+2= 5
P41=U4+V1=2+3= 5
P42=U4+V2=2+2= 4
P43=U4+V3=2-2= 0
P44=U4+V4=2+2= 4
|
|
24
|
35 |
34 |
17 |
|
|
30
|
- 3
24 3 |
+ 2
6 2 |
2
-2 |
0
2 |
U1 =0 |
|
14
|
7
7 |
7
6 |
3
2 |
6
14 6 |
U2=4 |
|
38
|
+ 1
6 |
- 5
29 5 |
1
9 1 |
1
5 |
U3=3 |
|
28
|
5
5 |
3
4 |
0
25 0 |
4
3 4 |
U4=2 |
|
|
V1=3 |
V2=2 |
V3=-2 |
V4=2 |
|
Если во всех клетках потенциал клетки (pij) меньше или равен стоимости поставки (cij), то план оптимальный. Иначе необходимо построить новый план.
План не оптимален.
Неоптимальные клетки:
P14 P31 P34 P42
Для вторичного построения плана поставок используют алгоритм построения цикла переноса. Для этого необходимо определить перспективную клетку, то есть клетку где разница между потенциалом клетки (pij) и стоимостью поставки (cij) – максимальное положительное число (в решаемой задаче перспективной является клетка 31). И перераспределить объемы поставки добавив в перспективную клетку некоторый объем. При добавлении поставки в перспективную клетку баланс объемов нарушится, следовательно необходимо определить базисные клетки из которых можно изъять требуемый объем, и построить замкнутый контур. Построение цикла переноса оформляется графически с помощью знака «+» при добавлении поставки и знака «–» при уменьшении объема поставки в базисной клетке. Количество «+» и «–» в любом столбце или строке должно быть одинаковым.
Перераспределим план на 24 единицы:
|
|
24
|
35 |
34 |
17 |
|
|
30
|
3
-2 |
2
30 2 |
2
-2 |
0
2 |
U1 =0 |
|
14
|
7
2 |
7
6 |
3
2 |
6
14 6 |
U2=4 |
|
38
|
1
24 1 |
5
5 5 |
- 1
9 1 |
+ 1
5 |
U3=3 |
|
28
|
5
0 |
3
4 |
+ 0
25 0 |
- 4
3 4 |
U4=2 |
|
|
V1=-2 |
V2=2 |
V3=-2 |
V4=-2 |
|
Стоимость доставки при таком плане равна:
С=
30
2
+ 14
6
+ 24
1
+ 5
5
+9
1
+ 25
0
+ 3
4
= 214
U1=0
C12=U1+V2=2 V2=2
C24=U2+V4=6 U2=4
C31=U3+V1=1 V1 =-2
C32=U3+V2=5 U3=3
C33=U3+V3=1 V3 =-2
C43=U4+V3=0 U4 =2
C44=U4+V4=4 V4 =2
Посчитаем
и
данные занесем в таблицу.
План не оптимален. Неоптимальные клетки: P14 P34 P42
Перспективная клетка: P34
Перераспределим план на 3 единиц
|
|
24
|
35 |
34 |
17 |
|
|
30
|
3
-2 |
2
30 2 |
2
-2 |
0
-2 |
U1 =0 |
|
14
|
7
6 |
+ 7
10 |
3
6 |
- 6
14 6 |
U2=8 |
|
38
|
1
24 1 |
- 5
5 5 |
1
6 1 |
+ 1
3 1 |
U3=3 |
|
28
|
5
0 |
3
4 |
0
28 0 |
4
0 |
U4=2 |
|
|
V1=-2 |
V2=2 |
V3=-2 |
V4=-2 |
|
С=30
2
+14
6
+ 1
6
+ 24
1
+ 5
5
+ 3
1
+ 28
0
= 202
C12=U1+V2=2 V2=2
C24=U2+V4=6 U2=8
C31=U3+V1=1 V1 =-2
C32=U3+V2=5 U3=3
C33=U3+V3=1 V3 =-2
C34=U3+V4=1 V4 =-2
C43=U4+V3=0 U4 =2
Посчитаем
и
данные занесем в таблицу.
План не оптимален.
|
|
24
|
35 |
34 |
17 |
|
|
30
|
3
1 |
2
30 2 |
2
1 |
0
1 |
U1 =0 |
|
14
|
7
6 |
7
5 7 |
3
6 |
6
9 6 |
U2=5 |
|
38
|
1
24 1 |
5
2 |
1
6 1 |
1
8 1 |
U3=0 |
|
28
|
5
0 |
3
1 |
0
28 0 |
4
0 |
U4=-1 |
|
|
V1=1 |
V2=2 |
V3=1 |
V4=1 |
|
План не оптимален.
|
|
24
|
35 |
34 |
17 |
|
|
30
|
3
2 |
2
30 2 |
2
-1 |
0
2 |
U1 =0 |
|
14
|
7
6 |
7
6 |
3
11 3 |
6
3 6 |
U2=4 |
|
38
|
1
24 1 |
5
1 |
1
-2 |
1
14 1 |
U3=-1 |
|
28
|
5
3 |
3
5 3 |
0
23 0 |
4
3 |
U4=1 |
|
|
V1=2 |
V2=2 |
V3=-1 |
V4=2 |
|
План не оптимален.
|
|
24
|
35 |
34 |
17 |
|
|
30
|
3
0 |
2
27 2 |
2
-1 |
0
3 0 |
U1 =0 |
|
14
|
7
4 |
7
6 |
3
14 3 |
6
4 |
U2=4 |
|
38
|
1
24 1 |
5
3 |
1
0 |
1
14 1 |
U3=1 |
|
28
|
5
1 |
3
8 3 |
0
20 0 |
4
1 |
U4=1 |
|
|
V1=0 |
V2=2 |
V3=-1 |
V4=0 |
|
С=27
2
+ 3
0
+ 14
3
+ 24
1
+ 14
1
+ 8
3
+ 20
0
= 158
Стоимость доставки при новом плане – 158 руб .
При полученном распределении, условие оптимальности выполняется.
Задание 7.
|
Название потребителя |
Координата по оси Х |
Координата по оси Y |
Ср. грузооборот |
|
Объект №1 |
5 |
2 |
9 |
|
Объект №2 |
2 |
4 |
21 |
|
Объект №3 |
2 |
0 |
38 |
|
Объект №4 |
7 |
9 |
20 |
|
Объект №5 |
2 |
9 |
50 |
|
Объект №6 |
4 |
3 |
30 |
|
Объект №7 |
3 |
5 |
5 |
|
Объект №8 |
5 |
5 |
26 |
Метод центра тяжести.
Yск=
Xск=
Точка с координатами (3,9; 4,9) – место расположения склада.
Метод пробной точки.
Литература.
1. Горфинкель В.Я., Швандар В.А. Экономика предприятия. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Юнити-Дана, 2000.
2. Грузинов В.П., Грибов В.Д. Экономика предприятия: Учебное пособие. - 2-е изд. доп. - М.: Финансы и статистика, 2001.
3. Киршина М.В. Коммерческая логистика. - М.: Центр экономики и маркетинга, 2001.
4. Е.В. Гусев, Т.А. Шиндина. Логистика. Семестровые задания.