Орлов. Основы классической ТРИЗ

который до настоящего времени выработало человечество. Это дает уверенность в своих силах и, как ничто другое, способствует вдохновенному и смелому решению проблем.

ТРИЗ является качественной теорией. Модели такой теории представляют собой рекомендации, правила, инструкции, рецепты, образцы. Все эти модели служат инструментами для мышления, являются навигаторами мышления.

ТРИЗ — не единственная качественная теория. Достаточно указать на такие «настоящие» теории, как качественная физика, качественная теория информации, психология или медицина, многие разделы химии. Качественные модели лежат в основе теорий живописи и кинематографа, музыки и литературы, спорта, маркетинга, обучения, теории военной стратегии, тактики и оперативного искусства и так далее, практически для любой области знаний и деятельности людей.

ТРИЗ является конструктивной теорией. Такими же конструктивными являются и другие указанные выше теории.

Конструктивизм имеет здесь двойное основание.

Первым, неформальным, основанием является сугубо прагматическая интерпретация моделей и назначения каждой теории: ориентация на прикладные проблемы, на получение практических результатов на основе систематизированного и обобщенного опыта, на основе экспериментального подтверждения осуществимости и эффективности применяемых моделей теории. Например, психологи часто оправдывают свои модели и теории следующим конструктивным тезисом: мы не знаем точно, как работает мозг, но во многих случаях мы точно знаем, как помочь индивидууму принимать правильные решения.

Вторым, формальным, основанием может служить строгое соответствие моделей качественных теорий концепциям конструктивной математики. Очень упрощенно, но сохраняя корректность, можно сказать, что конструктивная математика имеет дело с качественными моделями, определяемыми следующим конструктивным способом: 1) фиксируются исходные конструктивные объекты, определяемые, в частности, в виде примеров или образцов; 2) фиксируются правила (не обязательно аксиоматические), по которым строятся новые объекты из уже имеющихся; 3) фиксируются условия, налагаемые на исходные и построенные объекты и определяющие их конструктивность (например, осуществимость, полезность и эффективность).

Совокупность правил, определяющих построение новых конструктивных объектов, называется алгоритмом. Обобщенные алгоритмы, на основе которых могут быть построены специализированные (ориентированные на определенное приложение, на определенный класс моделей) или детализированные (более точные) алгоритмы, называются мета-алгоритмами.

Рассмотрим некоторые вспомогательные примеры.

Пример n6. Вы готовитесь организовать вечеринку. Вы определяете предварительно, сколько ожидается гостей, какие типы коктейлей Вы хотите предложить, сколько приготовить готовых коктейлей, какие коктейли можно будет готовить непосредственно во время вечеринки по вкусу гостей, стоимость вечеринки, наличие запаса нужных для коктейлей компонентов. Затем, не слишком полагаясь на свою память, Вы обращаетесь к справочной книге с рецептами коктейлей и выбираете нужные разделы по типам коктейлей, например, алкогольные и безалкогольные, с определенным видом напитка, со льдом или без льда. Затем Вы выбираете известные или новые названия, изучаете каждый рецепт, уточняете и, возможно, несколько меняете компоненты и пропорции, аранжируя букет коктейля в соответствии с Вашим оригинальным вкусом. Наконец, Вы проверяете, все ли коктейли Вы «спроектировали», и есть ли у Вас все необходимое, чтобы коктейлей хватило на все время вечеринки.

Это описание можно рассматривать как «мета-алгоритм» подготовки коктейлей для вечеринки. Заметьте, не конкретного коктейля, а любого одною иди нескольких коктейлей! При этом рецепт для приготовления конкретного коктейля можно рассматривать как алгоритм для навигации Вашего мышлении с целью приготовления этого конкретного коктейля.

Выделим в этом «мета-алгоритме» вполне очевидные этапы, на которых решаются разные по содержанию задачи. Если организацию вечеринки принять за проблему, то на первом этапе Вы занимались изучением проблемной ситуации: определяли количество гостей, вспоминали их вкусы, придумывали типы коктейлей и т. д. На втором этапе Вы обратились к справочнику, чтобы проверить правильность того, что Вы помнили о некоторых коктейлях, или узнать о новых рецептах. На третьем этапе Вы работали с моделями — рецептами коктейлей, чтобы воспроизвести их или аранжировать новые. Наконец. Вы проверили свою готовность к проведению вечеринки.

Весь мета-алгоритм уложился в четыре крупных этапа, которые вполне понятны и которые на самом деле имеют намного больше деталей для описания всех практических действий. Можно дать названия этим этапам, например, в следующем виде: диагностика (проблемной ситуации), редуцирование (приведение к известным моделям), трансформация (получение идей на основе направляющих правил трансформации) и верификация (проверка потенциальной достижимости целей).

В заключение этого примера отметим лишь, что редкий справочник содержит больше, чем несколько десятков рецептов-«моделей». Так и в ТРИЗ: из нескольких десятков основных ТРИЗ-моделей можно построить нужный набор для решения конкретной задачи. То есть направленное комбинирование А-Навигаторов позволяет решать десятки и сотни тысяч самых разных задач.

Пример n7. Для решения практических задач производства, планирования. проектирования, управления, исследований разработаны и разрабатываются тысячи математических моделей и вычислительных алгоритмов. Для каждого класса задач существует определенная обобщенная схема решения любой за-

дачи, принадлежащей этому классу. Эта обобщенная схема и есть «мета-алго- ритм». Рассмотрим, например, упрощенный «мета-алгоритм» решения систем линейных алгебраических уравнений (рис. 7.6) для некоторой практической задачи. Модели линейной алгебры имеют большое практическое значение для задач обработки экспериментальных данных по методу наименьших квадратов, для приближенного решения линейных интегральных и дифференциальных уравнений методом конечных разностей (например, при компьютерном ЗD-моделировании) и т. п.

Выбор практического способа решения систем линейных алгебраических решений зависит от структуры исходных данных, объема системы (количества неизвестных переменных) и даже от вычислительной мощности компьютера. Например, выбор метода решения хорошо обусловленных систем при достаточно большом объеме данных становится нетривиальной проблемой (существует большое количество итерационных методов, методов скорейшего спуска, минимальных неувязок и других, обладающих различной эффективностью); Более того, для некоторых структур данных задача может не иметь «классического» точного решения {некорректно поставленные и плохо обусловленные задачи).

Для данного класса задач «мета-алгоритм» обладает свойством инвариантности, так как не зависит от содержания конкретных процедур его этапов. Важно отметить, что этапы Диагностика и Верификация относятся к области существования задачи, то есть к определенной области практического применения

линейных уравнений. Этапы Редукция и Трансформация относятся к математической теории линейной алгебры.

Поэтому переходы 1 и 3 требуют знания и теории моделей, и прикладной области их применения. Переход 2 требует умения строить и решать модели теории. Даже для применения относительно «простых» упомянутых здесь моделей не все выпускники высших заведений успевают получить за время учебы достаточные практические навыки. Аналогично нужно быть готовым к тому, что ТРИЗ-методы также нужно будет как можно больше совершенствовать на практике и на тренингах.

Пример . Приведем численное решение для Примера . Пусть в двух цехах завода работает разное количество станков двух типов. Для точного определения средней мощности, потребляемой станком определенного типа, было решено воспользоваться имеющимися измерениями расхода электроэнергии по каждому цеху за сутки. На этапе диагностики проблемы было установлено количество станков каждого типа и данные по потреблению электроэнергии. На этапе редукции была построена система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными. На этапе трансформации из двух простейших подходящих методов (метод исключения переменных и метод замены и подстановки переменных) выбрали последний. На этапе верификации путем прямой подстановки полученных значений искомых переменных в исходные уравнения убедились в правильности решения задачи.

Этот пример (рис. 7.7) служит предельно простой практической иллюстрацией абстрактной схемы, приведенной на рис. 7.6 и представляется важным для наработки навыка работы с моделью типа «мета-алгоритм» перед переходом к освоению схемы «Мета-алгоритм изобретения».

Теперь у нас есть все необходимое, чтобы рассмотреть классические ТРИЗ-примеры, в которых сжато отражается вся классическая ТРИЗ. Но для упорядочивания процесса реинвентинга мы можем теперь применить движение по основным этапам только что построенного нами мета-алгоритма для решения системы линейных уравнений или для приготовления коктейлей!

Пример 13. Стрельба по летающим «тарелочкам». На стрельбище (рис. 7.8), где тренируются спортсмены в стрельбе по летящим мишеням («тарелочкам»), накапливается много мусора в виде осколков от пораженных «тарелочек». Брэйнсторминг обычно дает следующие идеи: делать «тарелочки» неразбивающимися; применить магнитный материал, чтобы легко было собирать все осколки с помощью машины; делать «тарелочку» из связанных частей, чтобы они не разлетались далеко; привязать к «тарелочке» нить и после поражения подтягивать мишень за нить к метательной машине; покрыть стрельбище убирающимся ковром; делать «тарелочки» из глины или песка, чтобы потом достаточно было разровнять землю и не убирать осколки. И так далее.

Нетрудно видеть здесь очень разные — как неплохие, так и не очень удачные — идеи (проанализируйте их и добавьте свои!). Но можете ли вы четко сформулировать главное:

•в чем все же истоки проблемы?

•что именно не удается разрешить здесь ?

•что именно мы хотим получить?

(Здесь также полезно записать свои «модели», чтобы потом сверить их с контрольными.)

Попробуем ответить на эти вопросы так, как учит ТРИЗ (внимание: изложение носит ознакомительный характер и поэтому предельно сжато и упрощено!).

Диагностика. Уточним негативное свойство проблемы, которое нужно устранить: осколки отрицательно воздействуют на землю (стрельбище). Представим структуру проблемы (конфликта) в виде следующей логической модели: если осколки убирать, то это очень трудоемко и к тому же мелкие части мишеней все равно постепенно сильно засоряют почву стрельбища; если осколки не убирать, то быстро накапливается недопустимо много мусора.

Редукция. Попробуем представить структуру проблемы в еще более упрощенном, зато наглядном, виде, например, в виде следующих противоречий.

Теперь, по крайней мере, видно, что есть четкая модель конфликта и могут быть сформулированы как минимум две стратегии поиска решения. А именно, если попытаться устранить негативное свойство в первой модели, то цель будет — снизить трудоемкость уборки осколков. А если пытаться устранить негативное свойство во второй модели, то целью становится — устранить загрязнение земли.

Вторая стратегия глубже: ее цель совпадает с главным позитивным результатом, который нас может интересовать, а именно, чтобы земля вообще не загрязнялась! Поэтому выбираем вторую стратегию.

(Отметим, что уже здесь могут и должны быть применены приемы ТРИЗ из раздела 13, но для краткости изложения мы опускаем эти операции в данном примере.)

Теперь определим (да будет нам позволено так выразиться!) физическую причину конфликта между осколками и землей, то есть физическое противоречие.

Не правда ли, что в этой формулировке проблема выглядит еще более неразрешимой?!

Рассмотрим развитие физического противоречия во времени:

Сформулируем некий фантастический идеальный результат, осколки сами себя убирают, или еще короче — сами исчезают. Или: земля сама убирает осколки. Или: осколки не вредны земле. Или: какой-то волшебник X начисто удаляет куда-то все осколки. Или... Вы можете дать полную свободу своей фантазии!

Что, с этими фантазиями тоже легче не стало? Верно. И все же не кажется ли Вам, что что-то неуловимо изменилось? Словно появилась какая-то робкая надежда!

Попробуем эту надежду привести к физической реальности.

Трансформация. Посмотрим первую версию: могут ли осколки куда-нибудь скатываться или слетаться, то есть собираться вместе? А еще лучше, просто исчезать, как в сказке?

По второй версии: земля пропускает осколки куда-то в глубину и делает их тем самым безвредными.

Третья версия наводит на размышления о материале мишени: какой материал безвреден для земли?

(Правда, что эти фантазии напоминают нам синектические операции?)

И все же, какая из этих версий выглядит менее фантастической? Похоже, что третья. Хотя и в предыдущих тоже что-то есть.

Итак, материал мишени. Любой материал можно рассматривать состоящим из какого-то числа частичек, соединенных в одно целое. По-видимому, чтобы материал не был вреден земле, каждая из его частичек не должна быть вредной. Какой это материал? Песок? Нет — будет накапливаться. Что еще?

А что если соединить все эти фантазии: частички этого материала безвредны для земли, свободно проходят сквозь землю «... сами исчезают?

Что же это в конце концов? Вода? Но вода «летает» только в виде дождя! А впрочем, и в виде... снега или града. СТОП! Град — это лед! Вот и идея ре-

шения: делать мишени из льда!

Верификация. Согласны ли Вы, что именно обострение конфликта заставило нас выдвигать... правдоподобные фантазии? Благодаря этому мы поняли, причем полно и точно, все элементы конфликта, его протекание во времени и в пространстве. Мы точно поняли, что мы хотим получить в результате, разве что выразили это весьма образно, как бы «нетехническим» языком! Наконец, мы просто не смогли пройти мимо изучения материала мишени! При этом перебор подходящих материалов сократился почти сразу до единственного решения! Это и есть ТРИЗ. Но в упрощенном виде. Мы провели экспресс-тре- нинг, сфокусировав всю ТРИЗ в одном примере!

Пример 14. Свая. Иногда при постройке дома или моста в грунт для создания будущего фундамента во многих местах предварительно забивают многометровые бетонные столбы (сваи). Проблема заключается в том, что верхняя часть почти всех свай, по которой ударяет молот, часто разрушается (рис. 7.9).

Из-за этого многие сваи не удается забить на нужную глубину. Тогда эти сваи отпиливают, а рядом забивают дополнительные, что снижает производительность работ и повышает их стоимость.

Можете ли Вы предложить новую «неразрушающую» технологию забивания свай?

Рассмотрим эту проблему более подробно.

Диагностика. При выполнении полезной функции (забивание сваи) молот как «инструмент» или, в более общем виде, «индуктор», одновременно оказывает на сваю как «изделие» или, в более общем виде, «рецептор», вредное воздействие (разрушает сваю), то есть воспроизводит нежелательную негативную

функцию.

Можно указать главную полезную функцию: быстрое забивание неповрежденной сваи на нужную глубину.

Приведем несколько стратегий, определяющих направление поиска решений, например:

1)делать всю сваю более прочной и удароустойчивой;

2)воздействовать предварительно на грунт, облегчая продвижение сваи на нужную глубину;

3)создать технологию забивания поврежденных свай;

4)изменить устройство молота, чтобы он меньше повреждал сваю;

5)защитить верхнюю часть сваи от разрушения.

Анализ стратегий определяется многими факторами и в полном объеме выходит за рамки классической ТРИЗ. Упрощая изложение, примем, что три первые стратегии ведут к чрезмерному повышению стоимости изделий и технологий. Две последние стратегии выглядят получше, так как можно надеяться, что будут достаточными минимальные изменения, а поэтому на них и сосредоточимся. При лом можно даже объединить эти стратегии в более обшей фор-

мулировке: обеспечить неразрушение верхней части сваи при забивании.

Редукция. Мы уже вполне представляем себе, как формулируется «идеальный конечный результат». В ТРИЗ отработаны несколько подходов к этому действию, которое во многом определяет стратегию решения задач и влияет на скорость нахождения решения и на его качество. Однако мы рассмотрим этот вопрос позже в основном курсе. А сейчас поступим так же упрощенно, как и в предыдущих примерах. В частности, потребуем, чтобы свая или молот не стали дороже, чтобы были использованы, если нужно, только «ничего не стоящие» материалы (ресурсы).

Далее определим то место в свае (рецепторе), которое испытывает на себе самое большое по силе негативное воздействие молота (индуктора): голова сваи, то есть верхний торец сваи, и особенно, поверхность, ограничивающая сваю сверху, по которой и ударяет молот. Таким образом, «оперативную зону», где сосредоточен конфликт, то есть одновременно существуют позитивная и негативная функции, определим в первом приближении как совокупность индуктора и рецептора и их элементов — соударяющихся поверхностей.

Рассмотрим главные силы и параметры, действующие и определяемые в оперативной зоне. Например, чем больше вес и сила удара молота, тем быстрее забивается свая, но тем больше проявление внутренних вредных факторов, ведущих к ее повреждению, ниже ее надежность. Если сваю забивать медленно, то можно уменьшить требующиеся для этого вес и силу удара молота и увеличить надежность сваи. На основе подобных физических соображений уже можно построить несколько моделей противоречий (обязательно попробуйте сделать это сами, причем не останавливайтесь на одном варианте, создайте их, например, 3 или даже больше). Мы приведем только два «симметричных» варианта, направленных на реализацию главной полезной функции:

Трансформация. Обращение к А-Матрице (Приложение) по первому варианту дает следующий набор приемов, рекомендуемых для применения в первую очередь:

Что улучшается? — Строка 22: Скорость.

Что ухудшается? — Столбец 14: Вредные факторы самого объекта.