2.2. Получение информации об особенностях ситуации и рельефа территории по топографическим картам и планам

В ходе предпроектных исследований и производства рес­таврационных работ необходимо получить с карт и планов разнообразную информацию об особенностях ситуации и рельефа местности. При этом возникает необходимость вы­полнять по карте или плану измерения и расчеты. Далее рас­сматривается решение типовых задач, возникающих в про­цессе работы с топографической картой или планом.

Определение прямоугольных координат точек выпол­няется с помощью координатной сетки, нанесенной на то­пографической карте. По краям листа карты (плана) на вы­ходах всех линий координатной сетки подписаны значения координат: для горизонтальных линий — значения X, для вертикальных линий — значения V. При этом полные значе­ния координат даются лишь для крайних линий координат­ной сетки, а для всех остальных линий — неполные значе­ния, а именно: две последние цифры, как показано нарис. 15. При определении координат точки вначале следует посмот­реть, как оцифрована координатная сетка, через какой интервал проведены линии сетки и оценить «на глаз» значения величин АХ и АY. В рассматриваемом примере масштаб кар­ты 1:10 000, линии координатной сетки проведены через один километр, значения АХ и АY примерно равны 600—700 м и 300—400 м соответственно. Значения АХ и А У более точно определяются с помощью циркуля-измерителя и масштаб­ной линейки. Пусть АХ = 675 м, АY = 340 м. Тогда значения координат точки А равны:

В том случае, когда топографическая карта в результате длительного использования подверглась деформации, а так­же когда работа ведется на копиях карт, определение коор­динат точек следует выполнять с учетом деформации.

Дирекционный угол а измеряется на карте транспорти­ром как угол между северным направлением оси X, или ли­нии ей параллельной, и направлением данной линии. Дирек­ционный угол отсчитывается по часовой стрелке и может иметь значения от 0 до 360° (см. п. 1). Точность измерения угла топографическим транспортиром равна 0,25°.

Дирекционный угол определяется точнее, если вычис­лить тангенс дирекционного угла по координатам концов линии АВ:

Зная дирекционный угол линии, можно определить зна­чение азимута, магнитного азимута и румба (см. 1.2).

Определение отметки точки

При решении данной задачи могут встретиться следую­щие случаи:

1). Точка лежит на горизонтали. В этом случае отметка точки равна отметке горизонтали, которую можно устано­вить по подписям отметок ближайших горизонталей с уче­том направления склона, высоты сечения рельефа, а также по бергштрихам и отметкам близлежащих точек. Проще все­го, когда отметка данной горизонтали подписана.

2). Точка расположена между двумя горизонталями. Вна­чале определяются отметки двух горизонталей — Н₁ и Я₂ (рис. 16). Отметку точки В — Н_в вычисляют путем интерпо­ляции. Для этого через точку В проводится линия, соответ­ствующая кратчайшему расстоянию между двумя горизон­талями и измеряются расстояния от точки до горизонталей -

где Н\ и Я₂ — отметки горизонталей в метрах, 1^ и /₂ — расстоя­ния от точки до горизонталей в мм, /г_сеч — высота сечения рель­ефа (на рис. 16 высота сечения рельефа равна 2,5 метра). За окончательное значение отметки точки В принимается среднее арифметическое из двух значений.

3). Точка расположена внутри замкнутой горизонтали: точка Е на рис. 16.

В этом случае отметка точки определяется методом экст­раполяции. Прежде всего необходимо установить, является ли данная точка вершиной горы или дном котловины. Точка Е — вершина горы, на что указывают подписи горизонталей и бергштрихи. Очевидно, что отметка точки Е больше отметки окружающей ее замкнутой горизонтали на величину, мень­шую высоте сечения рельефа. Следовательно, можно считать, что не равна отметке окружающей горизонтали плюс полови­на высоты сечения рельефа (на рис. 16 Н_Е равна 296,2 м).

Построение продольного профиля местности по заданной линии

При решении ряда планировочных задач в качестве гео­дезической основы используются профили (разрезы) мест­ности вертикальной плоскостью. Профили составляются по карте (плану), а также по данным полевых измерений (более точное изображение). Ниже приведено описание процесса составления профиля по карте.

Горизонтальный масштаб профиля принимается равным масштабу карты , а вертикальный масштаб — в 10 раз круп­нее. Построение профиля выполняется на миллиметровой бумаге. На рис. 17 показан участок топографической карты масштаба 1: 10 000 и обозначена линия СD, ниже проведен профиль по линии СD, составленный в масштабах: горизон­тальный — 1:10 000, вертикальный —1:1 000.

При построении профиля в графу «Горизонтальные рас­стояния» переносят с помощью циркуля-измерителя точки пересечения линии СD с горизонталями, а также характер­ные точки рельефа: берега реки, бровки обрыва и др. Значе­ния горизонтальных расстояний между точками определя­ются по карте и вписываются в соответствующую графу. Около каждой точки в графе «отметки» указывается отметка данной точки.

Построение точек профиля по их отметкам выполняется от линии условного горизонта. Отметка линии условного го­ризонта выбирается с таким расчетом, чтобы точка с мини­мальной отметкой располагалась выше данной линии не ме­нее, чем на 1см. Отметку линии условного горизонта жела­тельно принять кратной 10м.

В рассматриваемом примере отметка уреза воды в реке — 157,3 м — является минимальной. Поэтому удобно принять отметку линии условного горизонта равной 150 м.

От линии условного горизонта строится перпендикуляр в каждой точке с известной отметкой и откладываются раз­ности отметок точек и линии условного горизонта. Точки, полученные в результате построения, соединяют прямыми

линиями. Полученная ломаная линия является продольным профилем местности по линии СВ.

Определение крутизны склонов

Мерой крутизны склонов является угол наклона склона к горизонту — v и уклон г — тангенс угла наклона склона к горизонту — рис. 18.

где h — превышение или разность отметок концов склона, Л — горизонтальное проложение (горизонтальная проекция склона).

Уклон выражается в виде десятичной дроби, а также в процентах (сотых долях) и в промилях (тысячных долях). Например, i = 0,025 = 2,5% = 25%о.

Уклон отрезка тп между соседними горизонталями (рис. 19) подсчитывается по формуле:

Уклоны и углы наклона склонов можно определять с по­мощью масштабов заложений в уклонах и в углах наклона (рис. 20 а, б). По вертикали откладываются соответствую­щие значения заложений в масштабе данного плана (карты).

Масштабы заложений в уклонах (углах наклона) распо­лагаются под южной рамкой листа плана (карты).

Пусть требуется определить уклон склона между сосед­ними горизонталями — тп (рис. 19). С помощью циркуля — измерителя отрезок тп укладывается на вертикальной оси графика, тогда по горизонтальной оси считывается значение уклона. На рис. 20 а угол наклона склона к горизонту для отрезка тп равен: V = 2 ° 30 '. На рис. 20 б уклон отрезка тп равен: I = 0,045 = 4,5%.

В ряде случаев требуется определить среднее значение уклона склона местности между двумя точками (рис. 21). Задача решается в следующей последовательности:

1. — определяются отметки концов склона путем интерпо­ ляции между соседними горизонталями (см. выше): Н_А и Н_в;

2. — измеряется по плану и подсчитывается с учетом мас­ штаба горизонтальная проекция склона — <1_АВ в метрах;

3. — подсчитывается средняя величина уклона линии АВ:

Проведение линии заданного уклона

Задается начальная точка, примерное направление ли­нии и уклон. По заданному уклону г вычисляется величина заложения </₀, соответствующая данному уклону: г/₀=/2_сечД где /г_сеч — высота сечения рельефа. Уклон задается в виде десятичной дроби. Величину заложения для заданного укло­на можно определить по масштабу заложений в уклонах.

Линия заданного уклона проводится следующим обра­зом: из начальной точки ^ (рис. 22), расположенной на гори­зонтали, в направлении конечной точки засекается точка р на соседней горизонтали так, чтобы расстояние ^р было рав­но 4). Затем из точки р до соседней горизонтали откладыва-

ется расстояние — заложение d₀ и определяется следующая точка — е и т.д. Линия заданного уклона получается в виде ломаной. На рис. 22 показана линия qреf, уклон которой ра­вен 0,018.

Измерение площади участка местности по карте (плану)

При определении границ землепользовании необходимо знать площади участков местности. Площади могут быть оп­ределены по данным полевых геодезических измерений, по материалам аэрокосмических съемок, а также по картам и планам. Точность определения площадей землевладений имеет большое значение на городских территориях, где сто­имость земли особенно высока. Чем крупнее масштаб плана, тем выше точность измерения площади. Наибольшая точ­ность обеспечивается при непосредственном измерении пло­щади на местности.

Проще всего определить площадь земельного участка по карте путем разбивки этого участка на геометрически пра­вильные фигуры, квадраты, треугольники, трапеции и др. Площади таких фигур вычисляются по известным матема­тическим формулам, при этом необходимые измерения сто­рон фигур выполняются по карте (плану). Общая площадь участка местности получается в результате суммирования площадей составляющих этот участок геометрически пра­вильных фигур.

При определении площадей участков применяется так­же палетка, которая представляет собой нанесенную на про­зрачную основу сетку квадратов. Палетка накладывается на карту или на план, подсчитывается число полных квадратов, площади неполных квадратов определяются на глаз.

Для измерения площадей участков имеется специальный геодезический прибор — полярный планиметр.

Если земельный участок представляет собой замкнутый многоугольник, его площадь вычисляется аналитически по координатам вершин. Для многоугольника с числом вер­шин — n площадь § на основании известной математической зависимости равна:

где XI, у} — прямоугольные координаты вершин многоугольни­ка.

Координаты вершин многоугольника можно определить графически по карте или плану. Более точный результат по­лучается при определении координат точек непосредствен­но на местности путем геодезических измерений.