1.2. Ориентирование линий

При съемке необходимо выполнить ориентирование уча­стка. При этом определяется направление какой-либо линии. Различают следующие углы ориентирования линий: азимут (истинный и магнитный), румб, дирекционный угол.

Истинный азимут А отсчитывается от северного направ­ления истинного (географического) меридиана по часовой стрелке до данного направления и имеет значения от 0° до 360° (рис. 5).

Магнитный азимут Амагн отсчитывается от северного на­правления магнитного меридиана по часовой стрелке до дан­ного направления и имеет значения от 0° до 360°. На рис. 5 истинный меридиан обозначен линией со звездочкой (на­правление на Полярную звезду), магнитный меридиан отме­чен стрелкой(магнитной).

Угол, составленный северными направлениями геогра­фического и магнитного меридианов, называется магнитным склонением 8, оно может быть западным и восточным (на рис. 5 показано восточное склонение). Величина и знак маг­нитного склонения могут изменяться даже в течении суток. Средняя величина склонения магнитной стрелки для дан­ной территории на момент съемки указана под южной рам­кой каждого листа топографической карты.

Дирекционный угол а отсчитывается от северного на­правления осевого меридиана (или линии, ему параллель­ной) по часовой стрелке до данного направления и имеет зна­чения от 0° до 360°.

Угол между направлениями географического и осевого меридианов называется сближением меридианов у. Величи­на сближения меридианов подсчитывается по формуле:

γ = Δλ sinφ,

Рис5. Углы ориентирования линий Рис. 6.

Дирекционные

углы и румбы

где Δλ,, — разность долгот данного и осевого меридианов, φ - широта.

На топографических картах указывается сближение ме­ридианов для средней долготы и широты данного листа.

Румбы г отсчитываются от ближайшего к данной линии конца меридиана (северного или южного) и имеют значения от 0° до 90°. К градусной величине румба добавляют его наи­менование: СВ (северо-восток), ЮВ (юго-восток), ЮЗ (юго-запад), СЗ (северо-запад). Например: r = СВ: 80°54'.

На рис. 6 показаны румбы и дирекционные углы для раз­личных направлений линий на местности. Формулы связи дирекционных углов и румбов проведены в табл. 1.

Таблица 1. Связь дирекционных углов и румбов

№ четверти	Значение дирекционного угла а	Формулы зависимости румба и дирекционного угла
I	0°-90°	СВ:r= а
II	90°- 180°	ЮВ:r=180°-а
III	180°-270°	ЮЗ: r= а -180°
IV	270°-360°	С3:r =360°-а

Магнитный азимут измеряется с помощью буссоли, зна­чение дирекционного угла вычисляется по формуле:

ą = ± δ ± γ

13

Дирекционный угол линии КL на рис. 5 определится из выражения:

ą = Aмагн + δ + γ

1.3. Решение прямой и обратной геодезических задач

Прямая и обратная геодезические задачи решаются при съемке местности, при выносе проекта сооружения в натуру, в процессе обмеров архитектурных сооружений и пр.

В прямой геодезической задаче известны: координаты точки А — Х_a, У_a (рис. 7), расстояние между точками А и В — d (проекция на горизонтальную плоскость), а также дирекционный угол этой линии — ą_AB. Требуется определить ко­ординаты точки В — Хв, Yв.

Разности координат двух точек называются приращени­ями координат ΔХ и Δ Y:

ΔХ = Х_B-Х_А,

ΔУ=У_В-У_A

Из решения прямоугольного треугольника АА₀В имеем:

ΔХ = d соsą,

ΔУ = d sin ą.

Знаки приращений координат зависят от знаков триго­нометрических функций.

Рис.7: Прямая и обратная геодезические

задачи

X

Обратная геодезическая задача состоит в определении расстояния между точками — d_АВ и дирекционного угла a_АВ , если известны координаты точек А и В: Х_А У_А и Х_B, У_B.

Вначале вычисляются приращения координат ΔХ и ΔУ:

ΔХ = Хв — Х_А

ΔУ=Y_В-Y_A.

Затем подсчитывается значение румба г и горизонталь­ного расстояния (проложения) d:

tg r =ΔY/ ΔХ,

d = ΔX / соs г = Δ Y/ sin r;

d= √ΔХ²+ΔУ² .

Величина дирекционного угла зависит от того, в какой четверти расположена линия. Четверть устанавливается по знакам приращений координат и с учетом зависимости меж­ду румбом и дирекционным углом (см. выше).