ALGEBRA

1. Топ, сақина, өріс туралы түсініктер, операциялардың қарапайым қасиеттері және мысалдар.

$$$001

G – топ, ал H G оның нормаланған ішкі тобы болсын. Онда

B) g G gH Hg

E) g G gHg 1 H H) H H 1 H

$$$002

L – векторлық кеңістік, ал a, b, c L , 0 – нөлдік вектор болса, онда A) L абелдік топ

D) a (b c) (a b) c

F) a b b a

$$$003

L – векторлық кеңістік, ал a, b, c L , – нөлдік вектор , скалярлар болса, онда

C)кез келген a векторы үшін a a

D)(a b) a b

F) кез келген a векторы үшін 0 a

$$$004

L – векторлық кеңістік, ал a, b, c L , – нөлдік вектор , скалярлар болса, онда

C)кез келген a векторы үшін ( a) ( )a

D)(a b) a b

F) кез келген a векторы үшін ( ) a a a

$$$005

(R, , , 0,1) – коммутативті сақина және a, b, c R болса, онда

A) a b b a

C) кез келген a, b, c R векторлары үшін a (b c) (a b) c

E) a 0 a

$$$049

z арқылы z санына түйіндес санды белгілейміз. Егер z1, z2 комплекс сандар болса, онда

B)z1 z2 z1 z2

C)z1 z2 z1 z2

F) z1 z2 z1 z2

$$$050

z арқылы z санына түйіндес санды белгілейміз. Егер z1, z2 комплекс сандар болса, онда

A) Arg z1 Arg z1

F)z1 z2 z1 z2

G)z2n z2 n

$$$051

Егер z1, z2 комплекс сандар болса, онда

A) Arg(z1 z2 ) Arg(z1 z2 ) Arg(z1 z2 ) C) Arg(z1 z2 ) Arg(z1) Arg(z2 )

E) z1 z2 z1 z2

G) z1 z2 z1 z2

3. Муавр формуласы. Комплекс санның n-дәрежелі түбірін есептеу.

$$$054

Бірдің 7 – ші дәрежелі түбірлерінің ішінде түйіндес сандардың жұбы

C)

E) 6

H)

$$$055

Бірдің 5 – ші дәрежелі түбірлерінің ішінде түйіндес сандардың жұбы

A) 12:6 D)

H)

$$$056

Бірдің 11– ші дәрежелі түбірлерінің ішінде түйіндес сандардың жұбы

B)

F)

G) 5

$$$057

Бірдің 17 – ші дәрежелі түбірлерінің ішінде түйіндес сандардың жұбы

C)

D)

H)

$$$058

Бірдің 15 – ші дәрежелі түбірлерінің ішінде түйіндес сандардың жұбы

A)

E) 7

H)

$$$060

Kомплекс санның n-дәрежелі түбірлері

B)

D)

G) бір түзудің бойында жатады

$$$069

Төмендегі 1- дің 12 –ші дәрежелі түбірлерінің ( k ) алғашқы түбірлері:

A) 7

D) 1

F) 5

$$$070

Төмендегі 1- дің 15 –ші дәрежелі түбірлерінің ( k ) алғашқы түбірлері:

C)4

D)8

G) 14

$$$071

Төмендегі 1- дің 14 –ші дәрежелі түбірлерінің ( k ) алғашқы түбірлері:

B) 3

F)5

G)9

4. Матрицалар және оларға амалдар қолдану. Квадрат матрицалар.

$$$072

Матрицаларға келесі амалдар қолдануға болады: A) қосу

D) бір біріне көбейту F) санға көбейту

$$$073

Матрицаны транспонирлеу дегеніміз

A)қатарлар мен бағандардың орнын аустыру

B)бағандар мен қатарлардың орнын аустыру

H) қатарларын бағандарға жазу және бағандарын қатарлардың орнына жазу

$$$074

Екі матрицаны қосу үшін

B) олардың қатарлар мен бағандар саны сәйкес тең болуы керек E) олардың бағандар мен қатарлар саны сәйкес тең болуы керек G) өлшемділіктері тең болуы керек

$$$075

Матрицаны санға көбейту үшін

E)матрицаның барлық элементтерін сол санға көбейтеміз

F)матрицаның әр элементін сол санға көбейтеміз

G)матрицаның әр қатарын сол санға көбейтеміз

$$$076

Екі матрицаны көбейту үшін

C) біріншінің бағандар саны екіншінің қатарлар санына тең болуы керек F) екеуі бір өлшемді квадрат болуы жеткілікті

A)

B)

G)мен -ны көбейтуге болмайды

$$$078

B)

D)

G)мен -ны көбейтуге болмайды

$$$079

D)

F)

H)мен -ны көбейтуге болмайды

5. Алмастыру мен қойылым. Инверсия, транспозиция ұғымдары. Алмастыру мен қойылымның жұп-тақтығы.

$$$080

ретті алмастыру дегеніміз

A)1,2,…, натурал сандарының қайталанбайтындай кез келген ретімен орналасуы

C)1,2,…, натурал сандарының мүшелері қайталанбайтындай кез келген ретімен орналасуы

D)1,2,…, натурал сандарының қайталанбайтындай кез келген ретімен орналасуы

$$$081

алмастыру

A) жұп

C) инверсия саны 6 E) инверсия саны 12:2

$$$082

алмастыру

A) жұп

C) инверсия саны 16

E) инверсия саны 32:2

$$$083

алмастыру

B) тақ

D) инверсия саны 19 H) инверсия саны 38:2

$$$084

алмастыру

B) тақ

G)инверсия саны 30:2

H)инверсия саны 15

{Дұрыс жауаптары}=B,G,H

$$$085

1 2 3 4

алмастыруы берілсін. Онда

2 1 4 3

C) бұл жұп алмастыру

E)алмастырудағы инверсиялар саны =2

F)берілген алмастырудың реті =2

$$$086

1 2 3 4

алмастыруы берілсін. Онда

2 4 3 1

A) бұл жұп алмастыру

E) алматырудағы инверсиялар саны =4 G) берілген алмастырудың реті =3

$$$087

1 2 3 4

алмастыруы берілсін. Онда

4 3 2 1

A) бұл жұп алмастыру

D) алматыру өзіне өзі кері алмастыру болады F) берілген алмастырудың реті =2

$$$088

1 2 3 4

алмастыруы берілсін. Онда

4 3 2 1

A) бұл жұп алмастыру

D) алматыру өзіне өзі кері алмастыру болады F) берілген алмастырудың реті =2

$$$089

Sn – n-ші ретті алмастырулар жиыны берілсін. Онда

C) жұп алмастырулар саны мен тақ алмастырулар саны тең F) кейбір алмастыру өзіне өзі кері алмастыру болмайды

H) әрбір алмастыруға кері алмастыру табылады

$$$090

Sn – n-ші ретті алмастырулар жиыны берілсін. Онда

A) онда бұл жиында бірлік алмастыру бар

C) алмастыруларды көбейту амалына қарағанда терімділік заңы орындалады H) әрбір алмастыруға кері алмастыру табылады

$$$091

Sn – n-ші ретті алмастырулар жиыны берілсін. Онда

B)бұл жиында n! алмастыру бар

C)жұп алмастырулар саны n!/2

H)тақ алмастырулар саны n!/2

67

$$$092

Sn – n-ші ретті алмастыруы болсын. Онда

H) тақ алмастырулар саны n!/2

68

$$$093

Sn – n-ші ретті алмастырулар жиыны берілсін. Онда

B) Алмастырулар n элементті жиынның биекциялары болады

F)Алмастырулар биекциялардың композиция амалына қарағанда терімділік заңына бағынады

G)Sn жиыны биекциялардың композиция амалына қарағанда топ құрады

6. Анықтауыштар және олардың қасиеттері.

$$$094

Анықтауыш нолге тең, егер

A) бір қатарындағы барлық элементтер нолдік болса D) екі қатарындағы элементтері сәйкес тең болса

F) екі қатарындағы элементтер сәйкес пропорционал болса

$$$095

Анықтауыштың мәні нолге тең, егер

A) бір бағанындағы барлық элементтер нолдік болса

F) екі бағанындағы элементтер сәйкес пропорционал болса

G) екі бағанындағы элементтері сәйкес тең болса

$$$096

Анықтауыштың мәні өзгермейді, егер

B)матрицасын транспонирлесе

C)бір қатарға басқа қатарды санға көбейтіп қосса

E)бір бағанға басқа бағанды санға көбейтіп қосса

$$$097

Анықтауыштың таңбасы өзгереді, егер

B) бірінші қатармен соңғы қатардың орнын аустырса E) екі қатардың орнын аустырса

H) екі бағанның орнын аустырса

$$$121

Егер бiр мезгiлде n-шi реттi А матрицасының анықтауышының бiрiншi жолынан екiншi жолын, екiншi жолынан бiрiншi жолын алып тастасақ, онда

B) det(A)=0 D) det(AT)=0 G) det(-A)=0

$$$122

n-ші ретті A диагоналдық матрицасының элементтері d1,..., dn нолден өзге

сандар болса, онда

A) det( A) det( At )

12003400

A матрицасы берілген, онда

00560078

B) det( A) 4

E) матрицаның рангы=4

H) берілген матрица бөлікті

$$$129

12002400

A матрицасы берілген, онда

00560078

A) det( A) 0

C) матрицаның рангы=3

F) оның жолдары сызықты тәуелді

$$$130

B) det( A) 24

F)оның жолдары сызықты тәуелсіз

G)берілген матрица үшбұрышты

$$$131

A) det( A) 120

C) матрицаның рангы=3

F) оның жолдары сызықты тәуелсіз

$$$132

B) det( A) 22

E) матрицаның рангы=4

H) берілген матрица бөлікті

7. Минор. Алгебралық толықтауыш. Кері матрица. Матрицалық теңдеу.

$$$133