ALGEBRA
.pdf$$$215
a { 1, 2, 2}, b {4,1, 1} векторлары берілген, онда A) бұл векторлар ортогонал болады,
G)берілген векторлар жүйесінің рангы 2-ге тең,
H)бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелсіз.
$$$216
a {1,1, 2}, b { 2, 0, 1} векторлары берілген, онда
C)бұл векторлардың скаляр көбейтіндісі нөлге тең,
D)векторлардың арасындағы бұрыш тік,
G) берілген векторлардың арасындағы бұрыштың косинусы нөлге тең,
$$$217
a1,..., an ортогонал векторлар жүйесі болса, онда
C)онда бұл векторлардың кез келген екеуінің скаляр көбейтіндісі нөлге тең,
D)кез келген екі вектордың арасындағы бұрыш тік,
G) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелсіз,
$$$218
a1,..., an ортогонал векторлар жүйесі болса, онда
B)бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелсіз,
C)берілген векторлардың арасындағы бұрыштың косинусы нөлге тең,
D)кез келген екі вектордың арасындағы бұрыш тік,
$$$219
a1,..., an ортогонал векторлар жүйесі болса, онда
C) берілген векторлардың арасындағы бұрыштың косинусы нөлге тең,
G)бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелсіз,
H)онда бұл векторлардың кез келген екеуінің скаляр көбейтіндісі нөлге тең.
$$$220
a1,..., an ортонормаланған векторлар жүйесі болса, онда
A) онда бұл векторлардың кез келген екеуінің скаляр көбейтіндісі нөлге тең,
F)кез келген вектордың ұзындығы 1-ге тең,
G)бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелсіз,
$$$221
a1,..., an ортонормаланған векторлар жүйесі болса, онда
D) берілген векторлардың арасындағы бұрыштың косинусы нөлге тең,
F)бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелсіз,
G)кез келген вектордың ұзындығы 1-ге тең,
$$$222
a1,..., an ортогонал векторлар жүйесі болмаса, онда
A) қандай да бір екі вектордың скаляр көбейтіндісі нөлге тең емес,
E) қандай да бір екі вектордың арасындағы бұрыш тік емес,
H) қандай да бір екі вектордың арасындағы бұрыштың косинусы нөлден өзге.
$$$223
a1,..., an ортогонал векторлар жүйесі болмаса, онда
A) қандай да бір екі вектордың скаляр көбейтіндісі нөлге тең емес, E) қандай да бір екі вектордың арасындағы бұрыш тік емес,
H) қандай да бір екі вектордың арасындағы бұрыш тың косинусы нөлден өзге.
$$$224
a1,..., an ортонормаланған векторлар жүйесі болмаса, онда
C)қандай да бір екі вектордың арасындағы бұрыштың косинусы нөлге тең емес,
D)қандай да бір вектордың арасындағы бұрыш тік бұрыш емес,
F) қандай да бір вектордың ұзындығы 1-ге тең емес,
$$$225
a1,..., an ортонормаланған векторлар жүйесі болса, онда
A) қандай да бір екі вектордың скаляр көбейтіндісі нөлге тең емес,
E)қандай да бір екі вектордың арасындағы бұрыш тік бұрыш емес,
F)қандай да бір вектордың ұзындығы 1-ге тең емес,
$$$226
A)
D)
E)
$$$227
C) .
D)
G) . (ka, ka) k 2 (a, a)
$$$228
ң
F)(a, b) 0 a және b ортогонал
G)(a, a) 0 a ұзындығы 1-ге тең вектор
H) |
|
|
$$$229
дұрыс тұжырымдар
F)(b, b) 1 b бірлік вектор
H) |
|
|
$$$230
Онда
төмендегі дұрыс тұжырымдар
C)
D) |
|
|
|
|
E) |
|
|
|
|
$$$231 |
|
|
|
|
Онда төмендегі тұжырымдар дұрыс
A)
D)
H)
$$$232
Онда төмендегі дұрыс тұжырымдар
A)
C)
F)
$$$233
Онда төмендегі дұрыс емес тұжырымдар
B) 
D)
H) 
$$$234
Онда төмендегі тұжырымдар дұрыс емес
D)
E)
G)
14. Сызықтық операторлар. Оператордың меншікті мәні мен меншікті векторы.
$$$235
L – F өрісінде анықталған ақырлы өлшемді векторлық кеңістік, : L L сызықты оператор, a, b L және , F болсын. Онда
B) ( a) (a)
E)(a b) (a) (b)
F)(0) 0
$$$236
L – F өрісінде анықталған ақырлы өлшемді векторлық кеңістік, : L L сызықты оператор, a, b L және , F болсын. Онда
B) Ker {a :a L, (a) 0}
F) (0) 0
H) Im {b : a L, (b) a}
$$$237
L – F өрісінде анықталған ақырлы өлшемді векторлық кеңістік, : L L сызықты оператор, a, b L және , F болсын. Онда
B) дефект( ) dim Кеr
F) ранг( ) dim Im
H) ранг( ) ранг( ) dim L
$$$238
L – F өрісінде анықталған ақырлы өлшемді векторлық кеңістік, : L L сызықты оператор, L1, L2 L берілген кеңістіктің ішкі кеңістіктері болсын. Онда
C) dim L1 dim L E) dim L2 dim L
G) dim(L1 L2 ) dim L1 dim L2 dim(L1 L2 )
$$$239
L – F өрісінде анықталған ақырлы өлшемді векторлық кеңістік, : L L сызықты оператор, L1, L2 L берілген кеңістіктің ішкі кеңістіктері болсын. Онда
A) dim L = кеңістіктің базисіндегі векторлар санына
C) dim L1 dim L E) dim L2 dim L
$$$240
L – F өрісінде анықталған ақырлы өлшемді векторлық кеңістік, : L L сызықты оператор, L1, L2 L берілген кеңістіктің ішкі кеңістіктері болсын.
Онда
A) dim L1 = L1 ішкі кеңістігіндегінің базисіндегі векторлар санына D) dim L = кеңістіктің базисіндегі векторлар санына
H) dim L2 = ішкі кеңістіктің базисіндегі велторлар санына
$$$241
L– F өрісінде анықталған ақырлы өлшемді векторлық кеңістік, a L
: L L сызықты оператор және осы оператордың меншікті мәні болсын,
онда кез келген a L үшін
A) L
F) мінездемелік көпмүшеліктің түбірі H) – L кеңістігі анықталған өріске тиісті
$$$242
|
0 |
0 1 |
|
|
|
Сызықты оператор A |
|
0 |
2 4 |
|
матрицасы арқылы берілген, онда оның |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
6 3 |
|
|
|
|
|
|
||
меншікті мәндері
A) 5
C) 2
H) –1
$$$243
Сызықты оператор
меншікті мәндері
B)-2
C)2
E)1
$$$244
Сызықты оператор
меншікті мәндері
B) -2
D)-5
E)1
$$$245
|
2 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
2 |
0 |
0 |
|
|
A |
|
матрицасы арқылы берілген, онда оның |
||||
|
0 |
0 |
0 |
2 |
|
|
|
0 |
0 |
1 |
3 |
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
A |
|
0 |
2 |
4 |
|
матрицасы арқылы берілген, онда оның |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
6 |
3 |
|
|
|
|
|
|
Сызықты оператор
меншікті мәндері
A)5
B)-2
C)2
$$$246
Сызықты оператор
меншікті мәндері
A)5
B)-2
C)2
$$$247
Сызықты оператор
меншікті мәндері
A)5
B)-2
C)2
|
|
5 |
1 |
|
|
|
0 |
2 |
|
A |
|
|||
|
0 |
0 |
||
|
||||
|
|
0 |
0 |
|
1 |
1 |
||
|
|
0 |
2 |
|
A |
|
|||
|
0 |
0 |
||
|
||||
|
|
0 |
0 |
|
|
1 |
1 |
||
|
|
0 |
2 |
|
A |
|
|||
|
0 |
0 |
||
|
||||
|
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
|
|
|
матрицасы арқылы берілген, онда оның |
||
0 |
2 |
|
|
5 |
3 |
|
|
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
|
|
|
матрицасы арқылы берілген, онда оның |
||
0 |
3 |
|
|
1 |
3 |
|
|
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
|
|
|
матрицасы арқылы берілген, онда оның |
||
0 |
3 |
|
|
1 |
3 |
|
|
15. Квадраттық формалар. Инерция заңы. Оң анықталған квадраттық формалар. Сильвестр белгісі.
$$$248
Төмендегі квадраттық формалар болатын өрнектер
A)
C) .
G) .
$$$249
Төмендегі квадраттық формалар болатын өрнектер
C) .
E)
F)
$$$250
Төмендегі квадраттық формалар болатын өрнектер
B)
F)
G) .
$$$251
Төмендегі оң анықталған квадраттық формалар болатын өрнектер
C) .
E)
G) .
$$$252
Төмендегі оң анықталған квадраттық формалар болатын өрнектер
E)
G) .
H)
$$$253
Төмендегі оң анықталған квадраттық формалар болатын өрнектер
D)
E)
F)
$$$254
Төмендегі теріс анықталған квадраттық формалар болатын өрнектер
A)
B)
D)
$$$255
Төмендегі теріс анықталған квадраттық формалар болатын өрнектер
D)
E)
H)
$$$256
Төмендегі теріс анықталған квадраттық формалар болатын өрнектер
B)
E)
H)
$$$257
Төмендегі өрнектердің квадраттық форма болмайтындары
D) 
F) 5
H) 
$$$258
Төмендегі өрнектердің квадраттық форма болмайтындары
A) 
D) 
F) 5