- •Сложные суждения
- •Логические связки:
- •3.Строгаядизъюнкция
- •Таблицы истинности
- •2.ДизъюнкциЯа ˅ b
- •3.Строгаядизъюнкция
- •4.Импликация a → b
- •Составление таблицы истинности
- •2. Запишите высказывание в виде логической формы, используя логические связки; составьте таблицу истинности для получившейся формулы.
2. Запишите высказывание в виде логической формы, используя логические связки; составьте таблицу истинности для получившейся формулы.
«Законы становятся уважаемыми тогда и только тогда, когда созданы законы достойные уважения, а правительство не нарушает их».
1. Выпишем простые суждения, входящие в состав сложного высказывания:
а – законы становятся уважаемыми
b – созданы законы достойные уважения
с – правительство не нарушает их
2. Определим связки между элементами: а тогда и только тогда, когда b, а с
3. Запишем в виде логической формы: а ↔ (b ˄ с)
4. Определим сколько строк будет в таблице истинности по формуле: k = 23 = 8
Определим сколько столбцов будет в таблице истинности. Всего будет пять столбцов: три столбца для каждой переменной, для конъюнкции b ˄ с; и для эквиваленции а ↔ (b ˄ с)
а |
b |
с |
b ˄с |
а↔(b ˄с) |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
и |
л |
и |
л |
л |
и |
л |
л |
л |
л |
л |
и |
и |
и |
л |
л |
и |
л |
л |
и |
л |
л |
и |
л |
и |
л |
л |
л |
л |
и |
3. Самопроверка. Запишите суждение в виде логической формы, используя логические связки. Составьте таблицу истинности для получившейся формулы: «Если бы на дороге были пробки, то мы бы опоздали на поезд, но не было пробок на дороге и мы не опоздали на поезд».
Для самопроверки выделите формулу и таблицу, и измените цвет текста (а → b) ˄ (~a ˄ ~b)
а |
b |
a → b |
~а |
~b |
~a ˄ ~ b |
(а → b) ˄ (~a ˄ ~b) |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
л |
и |
л |
л |
л |
и |
л |
л |
л |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
л |
л |
и |
и |
и |
и |
и |