К.Р.МАТЕМАТ.1 курса
.docКОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
для студентов 1 курса заочного отделения
специальностей ТПОП и ТЭТ полной и сокращенной форм обучения
Правила выполнения и оформления контрольных работ
Каждое задание контрольных работ содержат 20 вариантов. Номер варианта определятся по номеру, соответствующему списку группы в журнале.
Решение задач необходимо приводить в той же последовательности, в которой представлены контрольные задания. При этом условие задачи должно быть полностью переписано перед ее решением.
Контрольная работа должна быть выполнена в тетради, на обложке которой студент обязан разборчиво написать свою фамилию, инициалы, адрес, шифр, название дисциплины и дату отправления работы в университет.
Если студент испытывает затруднения в усвоении теоретического и практического материала, то он может получить консультацию у преподавателя кафедры.
В прорецензированной зачтенной работе студент должен исправить отмеченные рецензентом ошибки и учесть его рекомендации. Если работа не зачтена, то после исправления ошибок она отправляется на повторную рецензию.
Зачтенные контрольные работы предъявляются студентом при сдаче зачета или экзамена.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Теория пределов.
|
1 . |
Дана система линейных уравнений. Требуется: 1) показать, что система совместна; 2) найти ее решение двумя способами: а) по формулам Крамера; б) методом Гаусса; 3) выполнить проверку решения.
|
||||
|
1. |
2. |
||||
|
3.
|
4.
|
||||
|
5.
|
6.
|
||||
|
7.
|
8.
|
||||
|
9.
|
10.
|
||||
|
11.
|
12.
|
||||
|
13.
|
14.
|
||||
|
15.
|
16.
|
||||
|
17.
|
18.
|
||||
|
19.
|
20.
|
||||
|
2. |
Методом исключения неизвестных найти общее и базисное решения систем уравнений: |
||||
|
1.
|
2.
|
||||
|
3.
|
4.
|
||||
|
5.
|
6.
|
||||
|
7.
|
8.
|
||||
|
9.
|
10.
|
||||
|
11.
|
12.
|
||||
|
13.
|
14.
|
||||
|
15.
|
16.
|
||||
|
17.
|
18.
|
||||
|
19.
|
20.
|
||||
|
3. |
Даны
вершины треугольника
а) уравнения всех трех его сторон; б) систему неравенств, определяющих множество точек, принадлежащих треугольнику, включая его стороны;
в)
внутренний угол
г)
длину высоты, проведенной из вершины
д) площадь треугольника.
|
||||
,
,
.
Найти:
треугольника в градусах и минутах;
;-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
Дифференциальное и интегральное исчисление.
|
|
1.
Найти производные
|
|
|||||
|
1.
|
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
|
2. |
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
|
3.
|
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
|
4. |
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
|
5. |
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
|
6. |
а)
|
б)
|
в)
|
|
в)
|
||
|
7. |
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
|
8. |
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
|
9. |
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
|
10. |
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
|
11. |
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
|
12. |
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
|
13. |
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
|
14. |
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
|
15. |
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
|
16. |
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
|
17. |
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
|
18. |
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
|
19. |
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
|
20. |
а)
|
б)
|
в)
|
|
|||
следующих функций:
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
|
2. |
Пользуясь правилом Лопиталя найти пределы функций:
|
||||
|
1. |
а)
|
б)
|
|||
|
2. |
а)
|
б)
|
|||
|
3. |
а)
|
б)
|
|||
|
4. |
а)
|
б)
|
|||
|
5. |
а)
|
б)
|
|||
|
6. |
а)
|
б)
|
|||
|
7. |
а)
|
б)
|
|||
|
8. |
а)
|
б)
|
|||
|
9. |
а)
|
б)
|
|||
|
10. |
а)
|
б)
|
|||
|
11. |
а)
|
б)
|
|||
|
12. |
а)
|
б)
|
|||
|
13. |
а)
|
б)
|
|||
|
14. |
а)
|
б)
|
|||
|
15. |
а)
|
б)
|
|||
|
16. |
а)
|
б)
|
|||
|
17. |
а)
|
б)
|
|||
|
18. |
а)
|
б)
|
|||
|
19. |
а)
|
б)
|
|||
|
20. |
а)
|
б)
|
|||
|
3. |
Исследовать функцию и построить ее график
|
||||
|
1.
|
2.
|
3.
|
|||
|
4.
|
5.
|
6.
|
|||
|
7.
|
8.
|
9.
|
|||
|
10.
|
11.
|
12.
|
|||
|
13.
|
14.
|
15.
|
|||
|
16.
|
17.
|
18.
|
|||
|
19.
|
20.
|
|
|||
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
.