К.Р.МАТЕМАТ.1 курса
.doc
4. |
Найти частные производные и полный дифференциал функции
|
|
1. . |
2. . |
|
3. . |
4. . |
|
5. . |
6. . |
|
7. . |
8. . |
|
9. . |
10. . |
|
11. . |
12. . |
|
13. . |
14. . |
|
15. . |
16. . |
|
17. . |
18. . |
|
19. . |
20. . |
|
|
|
5. Найти неопределенные интегралы |
|||
1. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
2. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
3. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
4. |
а); |
б) ; |
в) . |
5. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
6. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
7. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
8. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
9. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
10. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
11. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
12. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
13. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
14. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
15. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
16. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
17. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
18. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
19. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
20. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
6. |
Воспользовавшись соответствующим приложением предельного интеграла к задачам геометрии, найти следующее:
|
|
||
а) площадь фигуры, ограниченную линиями: |
||||
1. y = x2 , y = ; |
2. y2 = 2x + 1, x – y – 1= 0; |
|||
3. y = x2 , y = ; |
4. y2 = 9x , y = x + 2; |
|||
5. , y = 1, y = 4; |
6. y = e, x = 0 , x = 2 ; |
|||
7. y =x , x = e-1, x = e; |
8. y = x2, y = x3 ; |
|||
9. y = 2x , x = 0 , x = 2; |
10. y = 9 - x2, y = 0. |
|||
б) Объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями. |
||||
11. , |
12. , , , ; |
|||
13. , , |
14. , ; |
|||
15. , |
16. , , ; |
|||
17. , , ; |
18. , , ; |
|||
19. , , , |
20. , . |
|||
|
|
|||
|