КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
для студентов 1 курса заочного отделения
специальностей ТПОП и ТЭТ полной и сокращенной форм обучения
Правила выполнения и оформления контрольных работ
Каждое задание контрольных работ содержат 20 вариантов. Номер варианта определятся по номеру, соответствующему списку группы в журнале.
Решение задач необходимо приводить в той же последовательности, в которой представлены контрольные задания. При этом условие задачи должно быть полностью переписано перед ее решением.
Контрольная работа должна быть выполнена в тетради, на обложке которой студент обязан разборчиво написать свою фамилию, инициалы, адрес, шифр, название дисциплины и дату отправления работы в университет.
Если студент испытывает затруднения в усвоении теоретического и практического материала, то он может получить консультацию у преподавателя кафедры.
В прорецензированной зачтенной работе студент должен исправить отмеченные рецензентом ошибки и учесть его рекомендации. Если работа не зачтена, то после исправления ошибок она отправляется на повторную рецензию.
Зачтенные контрольные работы предъявляются студентом при сдаче зачета или экзамена.
Контрольная работа №1 Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Теория пределов.
1 . |
Дана система линейных уравнений. Требуется: 1) показать, что система совместна; 2) найти ее решение двумя способами: а) по формулам Крамера; б) методом Гаусса; 3) выполнить проверку решения.
|
||||
1. |
2. |
||||
3. |
4. |
||||
5. |
6. |
||||
7. |
8. |
||||
9. |
10. |
||||
11. |
12. |
||||
13. |
14. |
||||
15. |
16. |
||||
17. |
18. |
||||
19. |
20. |
||||
2. |
Методом исключения неизвестных найти общее и базисное решения систем уравнений: |
||||
1. |
2. |
||||
3. |
4. |
||||
5. |
6. |
||||
7. |
8. |
||||
9. |
10. |
||||
11. |
12. |
||||
13. |
14. |
||||
15. |
16. |
||||
17. |
18. |
||||
19. |
20. |
||||
3. |
Даны вершины треугольника , , . Найти: а) уравнения всех трех его сторон; б) систему неравенств, определяющих множество точек, принадлежащих треугольнику, включая его стороны; в) внутренний угол треугольника в градусах и минутах; г) длину высоты, проведенной из вершины ; д) площадь треугольника.
|
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Контрольная работа №2 Дифференциальное и интегральное исчисление.
|
1. Найти производные следующих функций: |
|
|||||
1.
|
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
|||
2. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
|||
3.
|
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
|||
4. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
|||
5. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
|||
6. |
а) ; |
б) ; |
в) ; |
|
в) . |
||
7. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
|||
8. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
|||
9. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
|||
10. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
|||
11. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
|||
12. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
|||
13. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
|||
14. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
|||
15. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
|||
16. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
|||
17. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
|||
18. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
|||
19. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
|||
20. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
|
2. |
Пользуясь правилом Лопиталя найти пределы функций:
|
||||
1. |
а) |
б) |
|||
2. |
а) |
б) |
|||
3. |
а) |
б) |
|||
4. |
а) |
б) |
|||
5. |
а) |
б) |
|||
6. |
а) |
б) |
|||
7. |
а) |
б) |
|||
8. |
а) |
б) |
|||
9. |
а) |
б) |
|||
10. |
а) |
б) |
|||
11. |
а) |
б) |
|||
12. |
а) |
б) |
|||
13. |
а) |
б) |
|||
14. |
а) |
б) |
|||
15. |
а) |
б) |
|||
16. |
а) |
б) |
|||
17. |
а) |
б) |
|||
18. |
а) |
б) |
|||
19. |
а) |
б) |
|||
20. |
а) |
б) |
|||
3. |
Исследовать функцию и построить ее график
|
||||
1. ; |
2. ; |
3. . |
|||
4. ; |
5. ; |
6. . |
|||
7. ; |
8. ; |
9. . |
|||
10. ; |
11. ; |
12. . |
|||
13. ; |
14. ; |
15. . |
|||
16. ; |
17. ; |
18. . |
|||
19. ; |
20. . |
|
4. |
Найти частные производные и полный дифференциал функции
|
|
1. . |
2. . |
|
3. . |
4. . |
|
5. . |
6. . |
|
7. . |
8. . |
|
9. . |
10. . |
|
11. . |
12. . |
|
13. . |
14. . |
|
15. . |
16. . |
|
17. . |
18. . |
|
19. . |
20. . |
|
|
|
5. Найти неопределенные интегралы |
|||
1. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
2. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
3. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
4. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
5. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
6. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
7. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
8. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
9. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
10. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
11. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
12. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
13. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
14. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
15. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
16. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
17. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
18. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
19. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
20. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
6. |
Воспользовавшись соответствующим приложением предельного интеграла к задачам геометрии, найти следующее:
|
|
||
а) площадь фигуры, ограниченную линиями: |
||||
1. y = x2 , y = ; |
2. y2 = 2x + 1, x – y – 1= 0; |
|||
3. y = x2 , y = ; |
4. y2 = 9x , y = x + 2; |
|||
5. , y = 1, y = 4; |
6. y = e , x = 0 , x = 2 ; |
|||
7. y = x , x = e-1, x = e; |
8. y = x2, y = x3 ; |
|||
9. y = 2x , x = 0 , x = 2; |
10. y = 9 - x2, y = 0. |
|||
б) Объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями. |
||||
11. , |
12. , , , ; |
|||
13. , , |
14. , ; |
|||
15. , |
16. , , ; |
|||
17. , , ; |
18. , , ; |
|||
19. , , , |
20. , . |
|||
|
|
|||
|