4.4.Закон сохранения и превращения

ЭНЕРГИИ ПРИ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССАХ

Основные формулы и законы

1. Первое начало термодинамики: Q= ΔU + A : энергия Q, поступающая в систему при теплообмене, расходуется на изменение внутренней энергии системы ΔU и на совершение системой работы А.

2. Внутренняя энергия газа: U=(i/2)•ν•R•T,

где ν=m/μ-количество вещества в молях,

R-универсальная газовая постоянная, m-масса газа ,

μ-молярная масса газа, i-число степеней свободы молекулы

(i=3 для одноатомной, 5 для двухатомной и 6 для многоатомной жесткой молекулы).

3. Молярная масса μ любого вещества, например, углекислого газа СО₂, равна относительной молекулярной массе вещества М_ОТН, умноженной на

10^-3кг/моль. М_ОТН=Σ_i n_i•A_i, где n_i – число атомов i-го химического элемента, входящего в состав молекулы данного вещества; A_i – относительная атомная масса этого элемента ( массовое число химического элемента в таблице Д.И.Менделеева).

4. Q=m•c•ΔΤ – количество теплоты. с- удельная теплоемкость вещества.

5. Σ_i Q_i =0 – уравнение теплового баланса для замкнутой системы.

6. р•V=ν•R•T – уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона), р-давление,

V-объем газа, Т – абсолютная температура.

7. Нормальные условия: р=10⁵Па, Т=273К.

8. Q=I²•R•t – закон Джоуля-Ленца.

I=q/t-сила тока в цепи, q-электрический заряд, проходящий через сечение проводника за время t, R-электрическое сопротивление цепи (не путать с универсальной газовой постоянной R! ). Q- количество энергии, выделяющееся в проводнике при прохождении по нему электрического тока.

9. Мощность тока– энергия, выделяемая в цепи в единицу времени (или работа А, выполняемая за единицу времени): Р=Q/t= I²•R= U²/R=I•U

10. Е=m•c² –формула А.Эйнштейна, связывающая энергию Е и массу m вещества; с-скорость света в вакууме.

11. Второе начало термодинамики: при всех процессах в замкнутой системе энтропия S системы не убывает:

ΔS≥0.

12. Энтропию S идеального газа можно рассчитать, согласно выражению:

S= (m/μ)•(i/2)•R•ℓn(T) + (m/μ)•R•ℓn(V).

13. Изменение энтропии ΔS при переходе системы из одного состояния в другое можно рассчитать ,согласно выражению:

ΔS=Q/T=(m/μ)•(i/2)•R•ℓn(T₂/T₁)+ (m/μ)•R•ℓn(V₂/V₁).

Примеры решения задач

Пример 1: Из какого числа атомов состоят молекулы газа, имеющего при нормальных условиях объем 1дм³ и внутреннюю энергию 250 Дж?

Решение: Внутренняя энергия определяется выражением U=(i/2)•ν•R•T.

Используя уравнение состояния идеального газа р•V=ν•R•T можно записать:

U=(i/2)•р•V,

откуда получим число степеней свободы , равное:

i = 2•U / (р•V).

При нормальных условиях р=10⁵Па, Т=273К.

Объем газа V=1дм³=10^-3 м³. Подставив все, получим:

i=5,

т.е., молекула жесткая и двухатомная.

Ответ: из двух атомов.

Пример 2: Какое количество энергии нужно сообщить m=2кг льда при температуре Т₁=250К, чтобы довести его до температуры плавления, расплавить, нагреть образовавшуюся воду до кипения и полностью обратить в пар?

Решение: Весь процесс можно разбить на 4 стадии:

1)нагревание льда от температуры Т₁ до температуры плавления Т₂. При этом затрачивается энергия Q₁= m•c_Л•(Τ₂-Т₁), где c_Л-удельная теплоемкость льда.

2)плавление льда при постоянной температуре Т₂ с затратой энергии Q₂= m•λ, где λ-удельная теплота плавления льда.

3)нагревание образовавшейся воды от Т₂ до Т₃-температуры кипения- с затратой энергии Q₃= m•c_В•(Τ₃-Т₂), где c_В-удельная теплоемкость воды.

4) превращение воды в пар с затратой энергии Q₄= m•r, где г-удельная теплота парообразования.

Т.о, затраченная энергия :

Q= Q₁+Q₂+Q₃+Q₄= m•c_Л•(Τ₂-Т₁)+ m•λ+ m•c_В•(Τ₃-Т₂)+ m•r.

Все необходимые данные берем из таблицы справочных данных:

c_Л=2,09кДж/(кг•К); c_В=4,19 кДж/(кг•К); Τ₂=273К;

Τ₃=373К; r=2256кДж/кг;

λ=333,7 кДж/кг. Подставив все эти данные, получим ответ Q=6113,5 кДж.

Ответ: Q=6113,5 кДж.

Пример 3: Лампа потребляет из сети с напряжением U₁=100 В мощность N₁=40Вт.

При подключении этой лампы и дополнительного сопротивления R_Д=2кОм, включенного последовательно с лампой, к сети с напряжением U₂, они потребляют такую же мощность. Чему равно U₂?

Решение: По условию задачи: N₁= N₂, т.е.,

U₁²/R₁= U₂²/(R₁+R₂) (I) ,

где R₁- сопротивление лампы, а R₂ – дополнительное сопротивление.

Т.к., N₁ =U₁²/R₁, то R₁= U₁²/ N₁. Подставив это выражение в (I) ,получим:

U₂= = 300В.

Ответ: U₂=300В.

Пример 4: В электрическом чайнике за τ=10мин нагревается V=5 л воды от t₁=25⁰С до кипения. Определить силу тока в спирали, если напряжение в сети U=220В, а КПД чайника равен η=40%.

Решение: В соответствии с законом сохранения и превращения энергии часть электроэнергии, определяемая КПД, Q₁=η•I•U•τ идет на нагревание воды

Q₂= m•c_В•(t₂-t₁), где t₂-температура кипения воды, m =ρ•V –масса воды.

Т.о., Q₁ = Q₂ или η•I•U•τ = ρ•V•c_В•(t₂-t₁),

Откуда получаем для силы тока

I= ρ•V•c_В•(t₂-t₁)/ (η•U• τ).

Подставив числовые значения, приведенные в условии задачи или взятые из таблицы справочных данных в конце методички,: c_В=4,19 кДж/(кг•К); τ =10•60 с;

ρ =10³ кг/м³ ,получаем :

I=10³ •5•10 ^-3•4,19•10³•75/ (0,4•220•10•60)=29,76А.

Ответ: I=29,76А.

Пример 5: Медный брусок массой m=10кг нагревается на Δt =1000⁰С. На сколько при этом возрастает его масса?

Решение: Энергия, сообщаемая бруску при нагревании, равна Q= m•c•Δt.

В соответствии с формулой А.Эйнштейна Е=Δm•c² о связи энергии и массы масса бруска возрастает на

Δm=m•c_М•Δt/с² ,

где c_М =385Дж/(кг•К) - удельная теплоемкость меди, с =3•10⁸м/с – скорость света в вакууме.

Т.о., Δm=10•385•1000/(3•10⁸)²=4,28•10^-11кг.

Ответ: Δm=4,28•10^-11кг.

Пример 6: При нагревании водорода массой m=0,2кг и объемом V₁=1л от температуры Т₁=300К до температуры Т₂=813К его объем увеличился в 6,344 раза.

Вычислить изменение энтропии при этом процессе.

Решение:

ΔS=(i/2)•(m/μ)•R•ℓn(T₂/T₁) + (m/μ)•R•ℓn(V₂/V₁),

где i и μ – число степеней свободы и молярная масса двухатомной молекулы водорода, соответственно.

Учтем, что для молекулы водорода число степеней свободы i=5, а молярная масса

μ=(2•1)•10^-3=0,002кг/моль, V₁=1л=1•10^-3м³;

V₂=6.344•V₁=6,344•10^-3м³; R=8,31 Дж/(кг•К).

После подстановки численных значений получим:

ΔS=(5/2)(0,2/0,002)•8,31•ℓn(2,71)+(0,2/0,002)•8,31•

ℓn(6,344)=250•8,31•1+100•8,31•2=3739,5 Дж/К.

Ответ: ΔS=3739,5 Дж/К.

Условия задач

91. Какое количество энергии надо сообщить 5 кг льда, взятого при температуре плавления, чтобы полностью его расплавить?

92. На сколько градусов понизилась температура

ν=3 молей одноатомного идеального газа при постоянном объеме, если его внутренняя энергия уменьшилась на 623 Дж?

93. Определить изменение внутренней энергии 2 молей одноатомного идеального газа при повышении его температуры на 50К при неизменном объеме.

94. Определить внутреннюю энергию всех молекул воздуха в аудитории объемом 400м³ при нормальных условиях.

95. Определить внутреннюю энергию всех молекул двухатомного идеального газа в объеме V=500м³ при давлении р=500кПа.

96. В m=5 кг воды при температуре Т₁ =300К опущено М=0,5 кг свинца при температуре плавления. Чему равна установившаяся после теплообмена температура?

97. Какое количество энергии надо сообщить 3 кг олова, взятого при температуре плавления, чтобы полностью его расплавить?

98. Какое количество энергии надо сообщить 2 кг меди, взятой при температуре плавления, чтобы полностью его расплавить?

99.Какое количество энергии нужно сообщить 3кг меди при температуре Т₁=350К, чтобы нагреть ее до температуры плавления?

100. Какое количество энергии нужно сообщить 6кг железа при температуре Т₁=600К, чтобы нагреть его до температуры плавления?

101.Какое количество энергии нужно сообщить 2кг льда при температуре Т₁=250К, чтобы нагреть его до температуры плавления?

102. Какое количество энергии нужно сообщить 3кг олова при температуре Т₁=300К, чтобы нагреть его до температуры плавления?

103. Какое количество энергии нужно сообщить m=4кг железа при температуре плавления, чтобы полностью его расплавить?

104. С какой высоты должен упасть кусок свинца, чтобы при ударе о поверхность Земли он расплавился? Начальная температура свинца Т₁=300К, на нагревание и плавление свинца идет 10% кинетической энергии куска.

105. На сколько градусов повысится температура медной детали массой m=50 кг при падении на нее парового молота массой М=200 кг, если скорость молота в момент удара о деталь v=10 м/с и на ее нагревание идет 20% кинетической энергии молота?

106.Сколько времени будут нагреваться V=5 л воды от t₁=20⁰C до t₂=90⁰C в электрическом чайнике мощностью N=500Вт, если его КПД составляет η=65 % ?

107.В электрическом кипятильнике вместимостью

V=20л вода нагревается от t₁=20⁰C до t₂=100⁰C за τ=30 мин. Определить силу тока в обмотке нагревателя, если разность потенциалов между его концами равна

U=220 В, а КПД нагревателя η =45%.

108. Источник тока с ЭДС ε=12В и внутренним сопротивлением r=0,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление R=1,5 Ом. Определить полную и полезную мощности источника тока.

109. Две электрические лампы сопротивлением R₁=2кОм и R₂ =8кОм последовательно включены в сеть. Какая из ламп потребляет большую мощность и во сколько раз?

110. Две электрические лампы сопротивлением R₁=2кОм и R₂ =8кОм параллельно включены в сеть. Какая из ламп потребляет большую мощность и во сколько раз?

111. Лампа, рассчитанная на напряжение U₁=100 В, потребляет мощность N=30 Вт.Чему равно

сопротивление лампы?

112. Через поперечное сечение спирали нагревателя каждую секунду проходит N=3•10¹⁹ электронов проводимости. Чему равна мощность нагревателя, если он включен в сеть с напряжением U=200 В?

113. В электрическом чайнике за τ=10мин нагревается V=5 л воды от t=25⁰С до кипения. Определить сопротивление спирали чайника, если напряжение в сети U=220В, а КПД чайника равен η=40%.

114. Объем воды в водоеме равен V=3,5 км³. Определить на сколько возрастает масса воды в водоеме при повышении температуры в нем на Δt=20⁰С?

115. Объем воды в водоеме равен V=8 км³. Определить на сколько уменьшается масса воды в водоеме при понижении температуры в нем от t₁=30⁰С до t₂=4⁰С?

116. Вычислить изменение энтропии при расширении углекислого газа СО₂ массой m =0,8кг и объемом V₁=3л до объема V₂=12л при постоянной температуре.

117. Определить изменение энтропии тела при передаче ему энергии Q=20кДж при температуре t=323⁰С.

118. Во сколько раз необходимо увеличить объем идеального газа в количестве 3 молей при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на ΔS=24,93Дж/моль?

119. Во сколько раз необходимо увеличить температуру идеального одноатомного газа в количестве 4 моля при изохорном нагревании, если его энтропия увеличилась на ΔS=74,8 Дж/моль?

120. Мощность излучения Солнца 3,8·10²³кВт. Вычислить уменьшение массы Солнца за 5 сек за счет излучения.

4.5. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ

Основные формулы и законы

1. Атомное ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом : _ZХ^A , где Х – символ химического элемента; Z-зарядовое число (номер атома в периодической системе элементов; число протонов в ядре); А = N + Z – массовое число (число нуклонов, т.е. протонов и нейтронов, в ядре).

N=A – Z – число нейтронов в ядре.

2. Масса ядра m_Я меньше суммы масс нуклонов m_i , из которых состоит это ядро, на величину ,

Δm =(m₁+m₂+•••+m_К ) – m_Я,

называемую дефектом массы. Иначе, дефект массы Δm атомного ядра есть разность между суммой масс свободных протонов и нейтронов и массой образовавшегося из них ядра:

Δm=( Z•m_p+N•m_n) - m_Я,

где m_p и m_n – массы протона и нейтрона, соответственно.

3. Энергия связи ядра атома – энергия, которую необходимо сообщить ядру атома, чтобы разделить его на невзаимодействующие между собой нуклоны:

Е_СВ= Δm•с²,

где с – скорость света в вакууме.

Если дефект массы Δm выражен в кг, то Е_СВ получается в джоулях. Если дефект массы Δm выражен в атомных единицах массы (1а.е.м.=1,66056•10^-27кг), то удобно воспользоваться формулой Е_СВ= 931•Δm. В этом случае энергия связи получается в МэВ. (1МэВ=1,6•10^-13Дж).

4. Удельная энергия связи - энергия связи,

приходящаяся на один нуклон:

Е_УД = Е_СВ/А, где А – число нуклонов в ядре.

По известной удельной энергии связи можно определить энергию связи ядра атома :

Е_СВ = Е_УД •А.

5. Ядерными реакциями называются превращения атомных ядер при их взаимодействии друг с другом или элементарными частицами:

А + В → С + D

Ядерная реакция характеризуется энергией ядерной реакции Q (энергетическим выходом), равной разности энергий конечной и исходной пар, участвующих в реакции: Q=( m_С + m_D - m_А - m_В) •с².

Если Q>0 , то энергия выделяется (реакция экзотермическая),

если Q<0, то энергия затрачивается (реакция эндотермическая).

6. Энергетический выход ядерной реакции может быть также определен по разности суммарных энергий связи образовавшихся ядер и исходных ядер:

Q= Е_СВ(С) + Е_СВ(D) - Е_СВ(А) - Е_СВ(В).

7. При встрече частица и античастица в результате реакции, называемой аннигиляция, превращаются в два γ-кванта.

Например, е^- + е⁺ → 2•γ,

где е^- и е⁺ - обозначения электрона и его античастицы – позитрона.

Энергетическое выражение этой реакции:

Е_е + Е_е =2•hν,

где Е_е= m_е•с²/

–полная энергия частицы (античастицы), m_е и v – масса и скорость частиц, соответственно; hν-энергия

γ-кванта с частотой ν; h-постоянная Планка. Если кинетической энергией можно пренебречь, то Е_е= m_е•с².

Примеры решения задач

Пример 1. Мощность излучения звезды Р=2•10⁴⁰ Дж/год. Чему равна масса звезды, если, израсходовав η=0,8 % своей массы, после τ=5 млрд.лет горения звезда погасла?

Решение: Энергия, которую выделила звезда за время жизни:Е= η•m•c². При равномерном горении мощность Р связана с энергией излучения соотношением: Е=Р•τ. И т.о., из уравнения η•m•c²=Р•τ получим для массы звезды:

m =Р•τ /(η •c²).

Подставим η=0,008; τ=5•10⁹лет; с=3•10⁸м/с и

получим m = 2•10⁴⁰•5•10⁹/(0,008•9•10¹⁶)=1,4•10³⁵кг.

Ответ: m =1,4•10³⁵кг.

Пример 2. Выделяется или поглощается энергия при ядерной реакции: ₃Li⁷ +₁H¹ →₄Be⁷ +_on¹ ? Чему равна эта энергия Q (в Дж и МэВ)?

Решение: Q=(m_Li+ m_H – m_Be – m_n) •с².

Значения масс ядер возьмем из таблицы справочных данных: m_Li =11,65079•10^-27кг; m_H=1,6736•10^-27кг; m_Be=11,65231•10^-27кг; m_n =1,675•10^-27кг; с=3•10⁸м/с.

Подставив, получим:

Q= - 2,624•10^-13 Дж или

Q(МэВ) = Q(Дж)/ (1,6•10^-13)= - 1,64МэВ.

Ответ: Реакция – эндотермическая с поглощением энергии (Q<0)

Q = - 2,624•10^-13 Дж = - 1,64МэВ.

Пример 3: Определить дефект массы и энергию связи ядра изотопа ₃Li⁶ .

Решение: Дефект массы Δm=( Z•m_p+N•m_n) - m_Я.

Масса протона m_p =1,00814а.е.м.; масса нейтрона m_n=1.00899а.е.м.; масса ядра лития m_Я=6,01513а.е.м.; число протонов Z=3; число нейтронов N=6-3=3.

Т.о., Δm=( 3•1,00814+3•1.00899)- 6,01513 =

0,03626а.е.м.=0,0602•10^-27кг

.

Энергия связи Е_СВ= Δm•с²=0,0602•10^-27•9•10¹⁶=

5,42•10^-12Дж=33,88МэВ.

Ответ: Δm=0,0602•10^-27кг=0,03626а.е.м

Е_СВ=5,42•10^-12Дж=33,88МэВ.

Пример 4: Определить энергетический выход ядерной реакции:

₇N¹⁴ +₂He⁴ →₈O¹⁷ +₁H¹ ,

если удельная энергия связи ядра азота –

7,48МэВ/нуклон, ядра гелия – 7,075МэВ/нуклон,

ядра изотопа кислорода – 7,75МэВ/нуклон.

Решение: Освобождающаяся при ядерной реакции энергия равна :

Q= Е_СВ(O) - Е_СВ(N) - Е_СВ(Не).

Энергия связи ядра рaвна произведению удельной энергии связи на число нуклонов в ядре: Е_СВ = Е_УД•А. Определим энергии связи ядер:

Е_СВ(N)=7,48•14=104,72МэВ;

Е_СВ(He)=7,075•4=28,3МэВ;

Е_СВ(O)=7,75•17=131,75МэВ.

Т.о., энергетический выход при этой реакции равен:

Q= (131,75 – 104,72 – 28,3) МэВ= - 1,27МэВ.

Ответ: Так как освобождающаяся энергия отрицательна, то ядерная реакция происходит при поглощении энергии Q=1,27МэВ извне.

Пример 5: При встрече нейтрон и антинейтрон превращаются в два одинаковых γ-кванта. Определить длины волн этих γ-квантов, считая, что кинетические энергии сталкивающихся частиц пренебрежимо малы.

Решение: Ядерная реакция имеет вид: _on¹ +_oň¹ →2•γ.

Энергетическое выражение этой реакции:

m_n•с² + m_n•с² =2•hν=2•h•c/λ,

где с=3•10⁸м/с-скорость света в вакууме;

m_n=1.675•10^-27кг – масса нейтрона; h =6,63•10^-34Дж•с.

Т.о., λ= h/( m_n•с)= 1,32•10^-15м.

Ответ: λ= 1,32•10^-15м.

Условия задач

121.За время существования звезды, равное 5млрд.лет, ее масса уменьшилась на 10¹²т. Чему равна мощность излучения?

122. Мощность горения звезды Р₁=6,5•10²⁸ Дж/с. Сколько времени будет устойчиво гореть звезда массой m=10³¹ кг, если горение прекращается, когда израсходуется η=0,7% массы звезды?

123. Определить мощность излучения звезды массой m=10³⁰ кг, если за время t=10 мин она расходует на излучение η=2•10^-16 % своей массы.

124. Мощность излучения звезды Р=3•10²⁸ Дж/с. Чему равно время жизни звезды массой m =10³¹ кг, если горение прекращается, когда израсходуется η=1,2% массы звезды?

125. Какая энергия выделяется при термоядерных реакциях протон-протонного цикла, протекающих в звездах:

₁Н² + ₁Н¹ = ₂Не³ + γ;

₂Не³ + ₂Не³ = ₂Не⁴ + 2· ₁Н¹ + γ;

126. В обычных звездах с большой концентрацией гелия ₂Не⁴ и с высокой температурой в центре звезды протекают термоядерные реакции:

₂Не³ + ₂Не³ = ₄Ве⁷ + γ;

₄Ве⁷ + ₁Н¹ = ₅В⁸ + ν_е;

Какая энергия выделяется при этих реакциях?

127. В «красных гигантах» протекают реакции:

₂Не⁴ + ₂Не⁴ = ₄Ве⁸ + γ;

₄Ве⁸ + ₂Не⁴ = ₆С¹² + γ;

Какая энергия выделяется в этих реакциях?

128. В «красных гигантах» протекают реакции:

₆С¹² + ₆С¹² = ₁₀Ne²⁰ + ₂Нe⁴ ;

₈O¹⁶ + ₈O¹⁶ = ₁₅P³¹ + ₁Н¹ ;

Какая энергия выделяется в этих реакциях?

129. В «красных гигантах» протекают реакции:

₆С¹² + ₆С¹² = ₁₁Na²³ + ₁Н¹ ;

₈O¹⁶ + ₈O¹⁶ = ₁₆S³² + γ ;

Какая энергия выделяется в этих реакциях?

130. В «красных гигантах» протекают реакции:

₁₄Si²⁸ + ₂Не⁴ = ₁₆S³² + γ;

₁₆S³² + ₂Не⁴ = ₁₅Cℓ³⁵ + γ;

Какая энергия выделяется в этих реакциях?

131. В «красных гигантах» протекают реакции:

₆С¹² + ₆С¹² = ₁₂Мg²⁴ + γ;

₈O¹⁶ + ₈O¹⁶ = ₁₄Si²⁸ + ₂Нe⁴ ;

Какая энергия выделяется в этих реакциях?

132. Какая энергия выделяется (или поглощается) при искусственных ядерных реакциях:

₂Нe⁴ + ₇N¹⁴ = ₈O¹⁷ + ₁Н¹ ;

₄Be⁹ + ₂He⁴ = ₆C¹² + ₀n¹ ;

133. Определить энергию связи ядра ₂₅Mn⁵⁵ .

134. Определить энергию связи ядра изотопа ₃Li⁷ .

135. Определить энергию связи ядра изотопа ₁₃Аℓ²⁷ .

136. Определить удельную энергию связи ядра изотопа

₈₀Hg²⁰⁰ .

137. Определить удельную энергию связи ядра изотопа

₉₂U²³⁸ .

138. Какая энергия выделится при образовании ядра изотопа ₂Не³ из свободных, т.е. не взаимодействующих между собой, нуклонов?

139. Какую минимальную энергию требуется сообщить ядру изотопа атома ₂₀Са⁴⁰ , чтобы расщепить его на отдельные, не взаимодействующие между собой нуклоны?

140. Определить энергетический выход ядерной реакции

₁Н³ + ₂He³ = ₂Не⁴ + ₁H² ,

если энергия связи у ядра атома трития - 8.5 МэВ, у ядра гелия ₂He³ - 7.7 МэВ, у ядра изотопа ₂Не⁴ –

28.3 МэВ, у ядра атома дейтерия 2.2 МэВ.

141. Определить энергетический выход ядерной реакции

₁Н¹ + ₃Li⁷ 2· ₂Не⁴ ,

если удельная энергия связи у ядра атома лития -

5.6 МэВ/нук, у ядра изотопа ₂Не⁴ - 7.075 МэВ/нук.

142. Определить энергетический выход ядерной реакции

₁Н² + ₁H² ₂Не³ + ₀n¹ ,

если энергия связи у ядра изотопа гелия ₂He³ -

7.7 МэВ, у ядра атома дейтерия - 2.2 МэВ.

143. Определить энергетический выход ядерной реакции

₁Н² + ₃Li⁷ ₄Ве⁸ + ₀n¹ , если энергия связи у ядра атома лития - 39.2 МэВ, у ядра дейтерия - 2.2 МэВ,

у изотопа бериллия - 56.4 МэВ.

144. Неподвижная нейтральная частица, масса которой m=2,41•10^-28 кг, распадаясь, превращается в два одинаковых кванта. Определить энергию каждого рожденного кванта в мегаэлектрон-вольтах и джоулях.

145. Определить энергию, выделяющуюся при аннигиляции частицы и античастицы, если масса частицы равна m_Ч=6,64•10^-27 кг.

146. При делении одного ядра изотопа урана-235 освобождается энергия 200 МэВ энергии. Определить энергию, которая выделится при делении всех ядер урана-235 массой m=0.7кг.

147. При реакции деления ядер урана-235 выделилось Е=2,4•10²¹МэВ энергии. Определить массу распавшегося урана, если при делении одного ядра выделяется 200 МэВ энергии.

148. За 5 млрд. лет устойчивого горения Солнце испустило 1,5∙10⁴³Дж лучистой энергии. Чему равна убыль массы Солнца за 1 с ?

149. При встрече протон и антипротон превращаются в два одинаковых γ-кванта. Определить частоты этих γ-квантов, считая, что кинетические энергии

сталкивающихся частиц пренебрежимо малы.

150. При встрече электрон и позитрон превращаются в два одинаковых γ-кванта. Определить длины волн этих γ-квантов, считая, что кинетические энергии сталкивающихся частиц пренебрежимо малы.

4.6. ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ

Основные формулы и законы

1. Количество выделяющейся или поглощающейся при химической реакции энергии называется тепловым эффектом реакции Q.

Если реакция экзотермическая, то ее записывают, например, так: А + 2•В →АВ₂ + Q,

т.е., в ходе этой реакции выделяется энергия Q.

При эндотермической реакции энергия Q поглощается и это записывают, так: 9•А₂ + 4•В₃ →6•А₃В₂ – Q.

Запись означает, что при соединении 9 молей вещества А₂ и 4 молей вещества В₃ образуются 6 молей вещества А₃В₂.

2. Некоторые химические реакции начинаются только тогда, когда реакционной смеси извне сообщается энергия, превышающая некоторое пороговое значение,

т.н. энергию активации Е_А(Дж/молекула).

Активация химической реакции может осуществляться :

а) облучением смеси фотонами с энергией h•ν ≥ Е_А;

б) бомбардировкой частицами с кинетической энергией Е_К ≥ Е_А;

в) тепловым возбуждением молекулы энергией к•Т≥Е_А.

Примеры решения задач

Пример 1. Сколько кг кислорода было израсходовано при сгорании 5кг угля?

Решение: При горении угля (углерода) в кислороде:

С + О₂ = СО₂ + Q

на 1 моль углерода расходуется 1 моль кислорода.

Масса одного моля углерода μ(С)= 0,012 кг/моль.

m=5 кг углерода составляют ν= m(С)/μ(С)=5/0,012=416,7

молей. Масса такого же числа молей ν кислорода

m(О₂)=μ(О₂)•ν= 0,032•416,7=13,33кг.

Ответ: m(О₂) =13,33кг.

Пример 2: Начнется ли фотохимическая реакция в веществе при поглощении им фотонов с частотой ν=2•10¹³Гц, если энергия активации молекулы данного вещества равна Е_А=2•10^-21Дж/молекул ? Чему равна

энергия фотона?

Решение: Энергия фотона

Е_Ф=h•ν=6,63•10^-34•2•10¹³=1,3•10^-20Дж.

Реакция начнется, т.к., Е_Ф>Е_А.

Пример 3: Какое количество энергии выделяется (или поглощается), если в результате реакции:

2•H₂ +О₂ = 2•H₂О + 1200 кДж получается 0,5 кг воды?

Решение: При получении двух молей воды выделяется 1200 кДж энергии. m₂ =0,5кг воды соответствуют

ν= m(Н₂О)/μ(Н₂О) = 0,5/0,018=27,8 молям.

Т.о., при образовании 0.5 кг, т.е., 27,8 молей воды, выделяется энергия

Q₁=(1200/2) •27,8=16680кДж.

Ответ: Q₁=16680кДж.

Условия задач

151. При сгорании 1 моля угля в кислороде выделяется 402 кДж энергии. Сколько энергии выделится при сгорании 1 кг угля?

152. Реакция горения метана: СН₄ + 2•О₂ = СО₂ + 2•Н₂О + 892кДж. Сколько(в молях) необходимо кислорода, чтобы выделилось 4187 кДж?

153. Реакция горения метана: СН₄ + 2•О₂ = СО₂ + 2•Н₂О + 892кДж. Сколько (в молях) необходимо метана, чтобы выделилось 2230 кДж?

154. Реакция горения метана: СН₄ + 2•О₂ = СО₂ + 2•Н₂О + 892кДж. Сколько (в кг) необходимо кислорода, чтобы выделилось 8374 кДж?

155. Реакция превращения кислорода в озон:

3•О₂ = 2•О₃^- - 289 кДж.

Какое количество энергии необходимо для превращения в озон 6 кг кислорода?

156. Реакция превращения кислорода в озон:

3•О₂ = 2•О₃^- - 289 кДж.

Сколько (в кг) необходимо кислорода для получения озона, если была затрачена энергия 1011,5 кДж?

157. Реакция получения оксида ртути:

2•Нg + О₂ = 2•НgО + 168 кДж. Какое количество энергии выделяется при окислении 2 кг ртути?

158. Реакция получения оксида ртути: 2•Нg + О₂ = 2•НgО + 168 кДж. Какое количество окиси ртути (в кг) получается, если при этом выделяется энергия 756 кДж?

159.Реакция получения негашенной извести:

СаСО₃ = СаО + СО₂ - 180 кДж.

Какое количество энергии выделяется (или поглощается) при разложении 8 кг карбоната кальция?

160.Реакция получения негашенной извести:

СаСО₃ = СаО + СО₂ - 180 кДж.

Какое количество окиси кальция (в кг) получается, если при реакции была затрачена энергия 1350 кДж?

161. Реакция горения серы в воздухе:

S + O₂ = SO₂ + 297кДж.

Какое количество энергии выделяется (или

поглощается) при сгорании 3 кг серы?

162. Реакция горения серы в воздухе:

S + O₂ = SO₂ + 297кДж.

Какое количество энергии выделяется (или поглощается) при получении 2 кг сернистого газа?

163. Какое количество энергии выделяется (или поглощается) при окислении 1,5 кг меди:

2•Cu + О₂ = 2•CuO + 276 кДж?

164. Какое количество энергии выделяется (или поглощается) при окислении 2,5 кг железа:

3•Fe + 2•О₂ = Fe₃O₄ + 1118 кДж?

165. Какое количество энергии выделяется (или поглощается) при образовании 1,8 кг оксида меди:

2•Cu + О₂ = 2•CuO + 276 кДж?

166. Какое количество энергии выделяется (или поглощается) при образовании 3,4кг оксида железа:

3•Fe + 2•О₂ = Fe₃O₄ + 1118 кДж?

167. Какое количество энергии выделяется (или поглощается), если в реакции:

H₂ +Cl₂ = 2•HCl + 184 кДж участвует 1,6 кг водорода?

168. Какое количество энергии выделяется (или поглощается), если в реакции:

H₂ +Br₂ = 2•HBr + 71 кДж участвует 1,2 кг водорода?

169. Какое количество энергии выделяется (или поглощается), если в реакции:

H₂ +I₂ = 2•HI - 50 кДж участвует 0,8 кг водорода?

170. Начнется ли фотохимическая реакция в веществе при поглощении им фотонов с длиной волны λ=24 мкм, если энергия активации молекулы данного вещества равна Е_А=5•10^-21Дж/молекула ? Чему равна энергия

фотона?

171. Начнется ли фотохимическая реакция в веществе при поглощении им излучения с длиной волны λ=32мкм, если энергия активации молекулы данного вещества равна Е_А=7•10^-21Дж/молекула? Чему равна энергия фотона?

172. Начнется ли химическая реакция в веществе при нагревании его до температуры Т=600К , если энергия активации молекулы данного вещества равна

Е_А=6,4•10^-21Дж/молекула? Чему равна энергия теплового возбуждения молекулы?

173. Начнется ли химическая реакция в веществе при нагревании его до температуры Т=400К , если энергия активации молекулы данного вещества равна

Е_А=5,9•10^-21Дж/молекула? Чему равна энергия

теплового возбуждения молекулы?

174. Химическая реакция в веществе начинается при температуре Т=500К. Чему равна энергия активации молекулы вещества?

175. Химическая реакция в веществе начинается при температуре Т=500К. Какую энергию необходимо сообщить 5 молям вещества для проведения этой реакции?

176. Реакционная смесь бомбардируется электронами. Какой скоростью должны обладать электроны, чтобы началась реакция? Энергия активации молекулы Е_А=4,2•10^-21Дж/молекула.

177. Реакционная смесь бомбардируется протонами. Какой скоростью должны обладать протоны, чтобы началась реакция? Энергия активации молекулы Е_А=7•10^-21Дж/молекула.

178. Какое количество энергии выделяется (или поглощается), если в результате реакции:

H₂ +Cl₂ = 2•HCl + 184 кДж получается 3кг HCℓ?

179.Какое количество энергии выделяется (или поглощается), если в результате реакции:

H₂ +Br₂ = 2•HBr + 71 кДж получается 4,4кг HBr?

180. Какое количество энергии выделяется (или поглощается), если в результате реакции:

H₂ +I₂ = 2•HI - 50 кДж получается 5,6кг HI?

4.7. БИОЛОГИЯ

Основные формулы и законы

1. Реакция фотосинтеза:

6•СО₂ + 6•Н₂О + световая энергия = С₆Н₁₂О₆ + 6•О₂.

Из 6 молей углекислого газа и 6 молей воды образуется 1 моль глюкозы С₆Н₁₂О₆ и 6 молей О₂

2. Неполное (безкислородное) расщепление глюкозы С₆Н₁₂О₆:

С₆Н₁₂О₆ + 2•Н₃РО₄ + 2•АДФ = 2•С₃Н₆О₃ +2•АТФ +2•Н₂О,

где АДФ – аденозиндифосфат; С₃Н₆О₃–молочная

кислота; АТФ – аденозинтрифосфат.

3. Полное (кислородное) расщепление глюкозы:

С₆Н₁₂О₆ + 6•О₂ + 38•Н₃РО₄ + 38•АДФ =

6•СО₂ +38•АТФ +6•Н₂О + 38•Н₂О.

В обоих случаях 2. и 3. при образовании из одного моля АДФ одного моля АТФ путем присоединения фосфорной группы НРО₃ запасается энергия, равная

40 кДж/моль. При отсоединении фосфорной группы от АТФ или от АДФ эта энергия выделяется.

4. Каждая цепочка двухцепочечной молекулы дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК) состоит из нуклеотидов четырех типов: аденин (А), тимин (Т), гуанин (Г) и цитозин (Ц). Линейный размер каждого нуклеотида примерно одинаков и равен ℓ₀=0,34нм. Длина всей молекулы ДНК равна L = (N/2)•ℓ₀ , где N – число нуклеотидов в обеих цепочках ДНК.

5. Из условия комплементарности следует, что в молекуле ДНК число нуклеотидов А строго равно числу нуклеотидов Т, т.е. N_А = N_Т , а число нуклеотидов Г равно числу нуклеотидов Ц : N_Г = N_Ц .

6. Один ген –участок молекулы ДНК- несет информацию об одном белке, иначе, основная функция гена – кодирование синтеза белка.

Все белки состоят из аминокислот, а каждая аминокислота кодируется тремя нуклеотидами

(триплетом) гена ДНК (например, ААЦ).

Т.о, если какой-либо белок состоит из N аминокислот, то для их кодирования потребуется N•3 нуклеотидов в одной цепочке гена и 2• N•3 нуклеотидов для гена, состоящего из двух цепочек.

7. Относительная молекулярная масса одной аминокислоты в среднем равна 100 единицам, а одного нуклеотида – 345 единицам.

Примеры решения задач

Пример 1: Человек потребляет в среднем 300 л кислорода в день. Одно 25-летнее дерево в процессе фотосинтеза за 5 весенне-летних месяцев поглощает около М=42 кг углекислого газа. Сколько нужно таких деревьев, чтобы обеспечить кислородом одного человека?

Решение: Запишем реакцию фотосинтеза:

6•СО₂ + 6•Н₂О + световая энергия = С₆Н₁₂О₆ + 6•О₂.

Дерево, поглощая 1 моль углекислого газа, производит 1 моль кислорода.

1). Учтем, что масса одного моля СО₂ равна μ₁=(1•12+2•16)•10^-3=44•10^-3кг, масса одного моля кислорода μ₂=(2•16)•10^-3=32•10^-3кг, и составим пропорцию:

μ₁ кг М кг

μ₂ кг m кг,

из которой определим, сколько кислорода m произведет дерево за 5 месяцев, поглотив 42 кг углекислого газа, :

m = μ₂ •М/μ₁=32•10^-3•42 /(44•10^-3)=30,5 кг

2). За 1 день (предполагаем по 30 дней в 1 месяце) дерево производит кислорода: m₁= 30,5/(5•30) = 0,2кг.

3). Человек за один день потребляет кислорода m₂= ρ•V. Взяв плотность кислорода ρ=1,43 кг/м³ из таблицы справочных данных и V=300л=0,3м³, получим:

m₂= 1,43•0,3=0,43кг.

4). Т.о., человека кислородом могут обеспечить 0,43/0,2 ≈ 2 дерева

Ответ: 2 дерева.

Пример 2: Какая масса воды выделяется при неполном расщеплении m₁=360г глюкозы?

Решение: При неполном расщеплении 1 моля глюкозы

[ молярная масса глюкозы

μ₁=(6•12+12•1+6•16)•10^-3=180•10^-3кг/моль]:

С₆Н₁₂О₆ + 2•Н₃РО₄ + 2•АДФ = 2•С₃Н₆О₃ +2•АТФ +2•Н₂О,

получаются 2 моля воды [молярная масса

μ₂ =(2•1+16)•10^-3=18•10^-3кг/моль].

m₁ глюкозы составляют ν₁ = m₁/ μ₁=0,360/0,180=2моля.

Т.о., при реакции образуется ν₂= 2•ν₁=4 моля воды, масса которой равна m₂= ν₂•μ₂=4•18•10^-3=0,072кг=72г.

Ответ: 72г.

Пример 3: В молекуле ДНК содержится 8800 нулеотидов гуанин (Г), которые составляют η=22% от общего числа нуклеотидов в этой молекуле. Определить:

а) полное число нуклеотидов,

б) сколько различных нуклеотидов содержится в молекуле,

в) длину молекулы,

г) ее относительную молекулярную массу,

д) информация о каком числе аминокислот закодирована в ДНК.

Решение: а) Число N_Г нуклеотидов Г составляет η=0,22 от полного числа N нуклеотидов: N_Г=η•N, откуда получим N= N_Г/η=8800/0,22=40 000.

б) из принципа комплементарности следует, что N_Ц = N_Г=8800. Так как N = N_Т + N_А + N_Ц + N_Г, то

N_А=N_Т=[N–(N_Ц + N_Г)]/2=(40000 – 8800 – 8800)/2=11 200.

в) молекула состоит из двух расположенных друг против друга цепей и ее длина L равна длине одной цепи, т.е.. длине N/2 нуклеотидов: L = (N/2)•ℓ₀ , где ℓ₀=0,34нм - линейный размер одного нуклеотида.

L = (40000/2)•0,34нм=6800нм=6,8•10^-6м.

г) относительная масса одного нуклеотида равна 345 единиц. И т.о., относительная молекулярная масса всей молекулы ДНК: m=N•345=40000•345=13 800 000.

д) информация о белке считывается с одной цепи ДНК, которая содержит N/2 нуклеотидов. Информацию об аминокислоте дает триплет нуклеотидов. Следовательно, в данной молекуле ДНК содержится информация о (N/2)/3 = 20000/3 ≈ 6666 аминокислотах.

Ответы:

а) N=40 000 б) N_Ц = N_Г=8800. N_А = N_Т=11 200.

в) L=6,8•10^-6м. г)m=N•345=40000•345=13 800 000.

д) о 6666 аминокислотах.

Условия задач

181. При расщеплении одной из трех фосфатных сязей в одном моле аденозинтрифосфорной кислоты (АТФ) выделяется свободная энергия порядка 40 кДж/моль. Какая энергия выделится при расщеплении двух фосфатных связей в 6 молях молекул АТФ, т.е., при переходе АТФ в АМФ (аденозинмонофосфат)?

182. При расщеплении одной из трех фосфатных связей в аденозинтрифосфорной кислоте (АТФ) выделяется свободная энергия порядка 40 кДж/моль. Какая суммарная энергия выделится при расщеплении одной фосфатной связи в 4 молях молекул АТФ и двух фосфатных связей в 8 молях АТФ?

183. Какую массу кислорода выделит зеленое растение при фотосинтезе, если оно поглотило 5 кг углекислого газа и воду?

184. Сколько граммов глюкозы синтезируется в зеленом растении при фотосинтезе, если оно поглотило 3кг углекислого газа и воду?

185. Зеленое растение синтезировало при фотосинтезе 1,364кг глюкозы. Какая масса углекислого газа потребовалась при этом?

186. Зеленое растение синтезировало при фотосинтезе 1,364кг глюкозы. Какая масса воды потребовалась при этом?

187. Зеленое растение выделило 1,454кг кислорода. Какая масса углекислого газа потребовалась при этом?

188. Зеленое растение выделило 1,454кг кислорода. Какая масса воды потребовалась при этом?

189. Какое количество энергии запасается в виде АТФ при неполном расщеплении 2,5 молей глюкозы?

190. Какое количество энергии запасается в виде АТФ при неполном расщеплении 4 молей глюкозы?

191. Какое количество энергии запасается в виде АТФ при неполном расщеплении 420г глюкозы?

192. Какое количество энергии запасается в виде АТФ при неполном расщеплении 790г глюкозы?

193. Какая энергия выделяется при превращении всех молекул 8 молей АТФ в молекулы АДФ?

194. Какая масса воды выделяется при неполном расщеплении 3 молей глюкозы?

195. Какое количество энергии запасается в виде АТФ при полном расщеплении 2,5 молей глюкозы?

196. Какое количество энергии запасается в виде АТФ при полном расщеплении 4 молей глюкозы?

197. Какое количество энергии запасается в виде АТФ при полном расщеплении 420г глюкозы?

198. Какое количество энергии запасается в виде АТФ при полном расщеплении 790г глюкозы?

199. Какая масса воды выделяется при полном расщеплении 380г глюкозы?

200. Какая энергия выделяется при превращении всех молекул 3,5 молей АТФ в молекулы АДФ?

201. Какая масса воды выделяется при полном расщеплении 3 молей глюкозы?

202. Пять 20-ти летних деревьев поглощают за два месяца 75кг углекислого газа. Сколько человек могут обеспечить кислородом в процессе фотосинтеза эти деревья, если каждый человек в среднем потребляет 360л кислорода в день?

203. Небольшая роща из 20 деревьев поглощает за месяц 160кг углекислого газа. Сколько человек может обеспечить кислородом в процессе фотосинтеза эта роща, если каждый человек в среднем потребляет 15л кислорода в час?

204. Пять деревьев могут обеспечить кислородом двух человек, потребляющих ежечасно по 16л кислорода каждый. Сколько углекислого газа (в граммах) ежечасно поглощает каждое дерево?

205. Десять деревьев поглощают за месяц 85кг углекислого газа. Сколько человек могут обеспечить кислородом в процессе фотосинтеза эти деревья, если каждый человек в среднем потребляет 320л кислорода в день?

206. В молекуле ДНК нуклеотидов А в 2 раза больше, чем нуклеотидов Г. Полное число нуклеотидов в ДНК равно 7284. Сколько различных нуклеотидов содержится в молекуле? Чему равна длина молекулы ДНК?

207. В молекуле ДНК содержится 56800 нуклеотидов. Сколько различных нуклеотидов содержится в молекуле ДНК, если число нуклеотидов А составляет 40% от числа нуклеотидов Ц? Чему равна масса (в относительных единицах) молекулы ДНК?

208. Молекула ДНК имеет относительную молекулярную массу 69000. Из них 8625 единиц приходится на нуклеотид А. Сколько различных нуклеотидов содержится в молекуле? Чему равна длина молекулы ДНК?

209. Сколько нуклеотидов содержит ген (обе цепи ДНК), в котором запрограммирован (закодирован) белок инсулин из 51 аминокислоты?

210. Одна из цепей ДНК имеет молекулярную массу, равную 34155. Определить количество аминокислот, закодированных в этой ДНК.

5. ПРИЛОЖЕНИЯ.

ТАБЛИЦА 1

Небесное тело	Средний радиус, км	Масса, 1024 кг	Средн.расст. до Солнца, млн. км
Солнце	6,95∙105	1,989∙106	-
Меркурий	2439	0,3287	57,9
Венера	6051	4,8107	108,2
Земля	6371	5,976	149,6
Марс	3397	0,6335	227,9
Юпитер	71398	1876,643	778,3
Сатурн	60000	561,804	1427
Уран	25600	86,054	2870
Нептун	25100	101,592	4496
Плутон	1400	0,012	5946
Луна	1738,2	0,0735	Ср.расст.до Земли 0,38444

ТАБЛИЦА 2

Вещест-во	Уд.тепло-емкость, кДж/(кг∙К)	Уд.теплотаплавления (затверд.), кДж/кг	Темпера-тура пла вления, (затверд) ОС	Уд.теп-лота парооб-разов., кДж/кг
Лед	2,09	333,7	0
Вода	4,19	333,7	0	2256
Свинец	0,13	23,0	327,4
Железо	0,465	277	1535
Олово	0,218	59,6	231,9
Медь	0,385	205	1083

СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ

Ускорение свободного падения g=9,81м/с².

Гравитационная постоянная G=6,6726 •10^-11 м³/(кг•с²).

Постоянная Хаббла Н = 75 (км/c)/Мпк=2,43•10^-18 с^-1.

1 Мпк (мегапарсек) = 3,086•10²² м. 1 пк=3,267 св.года

Электрическая постоянная ε₀=8,85•10^-12 Ф/м.

1/(4π•ε₀)=9•10⁹ м/Ф.

Скорость света в вакууме с=3•10⁸ м/с.

Элементарный заряд q₀=1,6•10^-19 Кл.

Постоянная Больцмана к=1,38•10^-23 Дж/К.

Постоянная Авогадро N_A=6,02•10²³ моль^-1.

Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль•К).

Постоянная Планка h=6,63•10^-34 Дж•с.

Масса электрона m_е=9,109534•10^-31кг=0,00055 а.е.м.

1 эВ=1,6•10^-19 Дж; 1МэВ=10⁶ эВ=1,6•10^-13 Дж.

Момент инерции шара I= (2/5)•(m•R²).

Момент инерции диска (цилиндра) I= m•R²/2.

Момент инерции стержня I= m•ℓ²/12.

Плотность кислорода при 20⁰С ρ=1,43 кг/м³.

Плотность воды при 20⁰С ρ=1000 кг/м³.

Атомная единица массы =1,66056556•10^-27 кг=931 МэВ.

Земной год = 365 дней = 3,15∙10⁷с.

МАССЫ ЯДЕР ИЗОТОПОВ АТОМОВ

Масса протона m_р=1,6726485•10^-27кг=1,00728 а.е.м.

Масса нейтрона m_n=1,6749547•10^-27кг=1,00867 а.е.м.

Масса α-частицы m_α =6,644736•10^-27кг =4,00149 а.е.м.

m ( ₁Н¹ ) =1,007828 а.е.м.

m ( ₁Н²) =2,01355 а.е.м.

m ( ₁Н³) =3,0155 а.е.м.

m ( ₂Не³) =3,01493 а.е.м.

m ( ₂Не⁴) =4,00149 а.е.м.

m ( ₃Li⁶) =6,01513 а.е.м

m ( ₃Li⁷) = 7,01436 а.е.м.

m ( ₄Ве⁷) = 7,01473 а.е.м.

m ( ₄Be⁹) = 9,0100 а.е.м.

m ( ₅В⁹ ) = 9,01058 а.е.м.

m ( ₆С¹²) =11,9967 а.е.м.

m ( ₇N¹⁴) =13,99922 а.е.м.

m ( ₈O¹⁶) =15,99051 а.е.м

m ( ₁₀Ne²⁰ )=20,1735 а.е.м.

m ( ₁₁Na²³ )=22,98372 а.е.м.

m ( ₁₂Мg²⁴ )=24,3054 а.е.м.

m ( ₁₃Aℓ²⁷ )=26,97439 а.е.м.

m ( ₁₄Si²⁸ ) =28,0783 а.е.м.

m ( ₁₅P³¹ ) =30,96551 а.е.м.

m ( ₁₆S³² ) =32,0552 а.е.м.

m ( ₁₇Cℓ³⁵) =35,44365 а.е.м.

m ( ₂₀Ca⁴⁰ ) =39,97542 а.е.м.

m ( ₂₅Mn⁵⁵ )=54,92435 а.е.м.

m ( ₈₀Hg²⁰⁰)=199,9840 а.е.м.

m ( ₉₂U²³⁸ ) =238,07316 а.е.м.

6. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Дубнищева Т.Я. КСЕ, Новосибирск, 1997г.

2. Грушевицкая Т.Г., Садохин А.П., КСЕ, М., 1998г.

3. Мотылева Л.С., Скоробогатов В.А., Судариков А.М.,

КСЕ, СПб.:”Союз”,2000.

4. Трофимова Т.И. Курс физики.М.,ВШ,2000.

5. Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по

курсу физики. М. ВШ.1999.

6. Хасанов А.Е. Химия. Решение задач. Мн.:

Литература,1998.

7. Богданова Т.Л. Биология. Задания и решения.М.:

ВШ,1991..

66