Санкт-Петербургский Государственный Технологический Институт

(Технический Университет)

Отделение общеинженерных Факультет 1

дисциплин ______________________________

Кафедра теоретических основ Курс __2______________________

химического машиностроения Группа __124___________________

Учебная дисциплина ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

(РГР-1)

Тема ВНУТРЕННИЕ СИЛОВЫЕ ФАКТОРЫ В ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ

СТЕРЖНЕЙ

Студент _______Елтратова О.Н.

Руководитель _______Телепнев М.Д.____________

Оценка за расчетно-

графическую работу ________________________________

Дата защиты ________________________________

Санкт-Петербург

2014

Санкт-Петербургский государственный технологический институт

(Технический университет)

Отделение общеинженерных Факультет 1

дисциплин ______________________________

Кафедра теоретических основ Курс __2______________________

химического машиностроения Группа __124__________________

Учебная дисциплина ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

РГР-1

Тема ВНУТРЕННИЕ СИЛОВЫЕ ФАКТОРЫ В ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ

СТЕРЖНЕЙ

Цель работы: Определить внутренние усилия в поперечных сечениях стержней,

испытывающих простые виды деформаций

Исходные данные:

(принимаются по методическим указаниям № 309)

Номер варианта расчетных схем: 14

Номер варианта численных значений геометрических и силовых параметров: 7

Отчетность: 1. Расчетно-пояснительная записка в объеме 15-20 страниц

2. Графическое изображение расчетных схем и результатов

работы на ватмане

Дата выдачи задания на РГР-1 _____________________

Срок представления работы к защите _________________________

Расчетные схемы стержней

q1	q2	q3	F1	F2	F3	T1(M1)		T2(M2)	T3(M3)	l1		l2	l3
кН/м			кН				кНм				м
10	6	20	10	30	10	20		30	40	1		2	1

Студент _______Елтратова О.Н.______________

Руководитель _______Телепнев М.Д.____________

Содержание

Введение 5

Основные понятия и определения 6

Внутренние усилия при растяжении (сжатии) стержня 8

Внутренние усилия при кручении стержня 10

Внутренние усилия при изгибе консольной балки с жесткой заделкой 12

Внутренние усилия при изгибе балки на двух шарнирных опорах с одной консолью 15

Заключение 19

Список использованных источников 20

Введение

Надежность химического оборудования во многом обеспечивается уже на стадии его проектирования. В силу огромного конструкционного многообразия элементов оборудования требования к их надежности могут выражаться различным образом. Однако, чаще всего они сводятся к требованию выполнения условий прочности и жесткости. В первом случае критерием надежности конструкции служат возникающие в материале напряжения, а во втором перемещения отдельных точек, вызванные действием внешних нагрузок.

Расчет по напряжениям, также как и расчет на жесткость, в качестве первого этапа включает определение внутренних сил. Эти силы имеют молекулярную природу и представляют собой непосредственную реакцию конструкционного материала на внешние нагрузки, которые испытывает данный элемент оборудования. Внутренние силы в известных пределах сопротивляются изменению формы и размеров деталей технологических машин и аппаратов, а их величина и распределение в материале таковы, что они в точности уравновешивают действие внешних сил.

Определение внутренних сил связано с использованием расчетной схемы рассматриваемого элемента оборудования. Под расчетной схемой понимают некую идеализированную картину нагружения (модель), в которой введенные упрощения с одной стороны позволяют провести анализ внутренних напряжений, а с другой стороны - не затрагивают существенных факторов. Упрощения могут касаться геометрической формы элемента, характера распределения нагрузок, свойств конструкционного материала и т. д.

Цель РГР-1: определение внутренних усилий в поперечном сечении стержней.

Инженерный расчет стержневых элементов химического оборудования на прочность и жесткость включают в себя 3 этапа:

1) переход от реального объекта к его расчетной схеме;

2) построение эпюр внутренних силовых факторов для составленной расчетной схемы;

3) а) проверочный расчет для уже спроектированной или изготовленной детали. Определяются опасные напряжения в опасных по прочности сечениях и перемещения опасных по жёсткости сечений стержня. Данные расчетов напряжений и перемещений сравниваются с их допускаемыми значениями и по результатам сравнения дается заключение о работоспособности стержня.

б) проектный расчет для разрабатываемой детали. В этом случае из условий прочности или жесткости определяется один из геометрических параметров сечения(напр., площадь) стержня, а затем и все размеры сечения.

в)расчет минимально допустимой нагрузки на уже спроектированную или изготовленную деталь.

Третий этап выполняется в одном из трех вариантов.

Основные понятия и определения

Расчетная схема - реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей. Обычно расчетная схема включает в себя следующие компоненты: геометрическая схема объекта; связи объекта с другими телами; заданные внешние силы, приложенные к объекту.

Стержень - геометрическое тело, один размер которого (длина) существенно больше двух других. Линия, проходящая через центры тяжести поперечных сечений стержня называется его осью.

Связи - тела, ограничивающие свободу перемещений объекта в пространстве.

Внешние силы - силы, которые действуют на объект со стороны других тел. Это заданные активные внешние силы(нагрузки), и силы, действующие на объект со стороны связей (реакции связей)

Метод сечений. Внутренние силы. Внутренние силовые факторы. Рассмотрим зафиксированный в пространстве связями и нагруженный произвольной пространственной системой активных внешних сил стержень. Мысленно разделим стержень произвольными сечениями S на две части a и Б. Силовое взаимодействие между частями А и Б может быть осуществлено только через силы внутри полученного сечения S. Эти силы взаимодействия отдельных частей стержня друг с другом называются внутренними силами. В общем случае внутренние силы будут распределены по площади поперечного сечения непрерывно и неравномерно. Определим равнодействующие этих сил, приведенные с помощью методов теоретической механики к центру тяжести сечения. В результате приведения получим 3 сосредоточенные силы, как составляющие главного вектора внешних сил на часть стержня А и направленные вдоль осей координат x, y, z; и три сосредоточенных момента относительно этих не осей. Далее эти силы и моменты будем называть внутренними силовыми факторами или внутренними усилиями. К внутренним усилиям относятся:

N_X -продольная сила, действующая перпендикулярно плоскости сечения и направленная вдоль оси X стержня.

Q_y и Q_z - поперечные силы, действующие в плоскости сечения и направленные вдоль осей y и z соответственно.

T_x - крутящий момент, действующий в плоскости сечения.

M_y, M_z - изгибающие моменты, действующие перпендикулярно плоскости сечения.

Оси y и z - это не произвольные, а так называемые главные центральные оси сечения. Для простых геометрических форм сечений (круг, прямоугольник) главными центральными осями являются оси симметрии сечений.

Внутренние усилия N_x, Q_y, Q_z, T_x, M_y и M_z в сечении S как результирующая внешних сил F_i легко могут быть найдены из равенств для результирующих сил:

Для результирующих моментов:

F_xi; F_yi; F_zi -проекции внешней i-ой силы на оси координат x, y, z; m-общее число внешних сил.

T_xi, T_yi, M_zi - составляющие моментов от i-ой нагрузки относительно осей координат x, y, z; p- общее число внешних нагрузок, приложенных к части A стержня.