Лекция-17

Лекция № 17

Физика ядра атома

I. Краткая хронология

Основы ядерной физики были заложены в 1911 г. опытами Резерфорда по рассеянию -частиц золотой плёнкой. В результате этих опытов было уста-

новлено, что в центре атома есть заряженное ядро размером ~10 14

10 15 м. Эксперименты по рассеянию -частиц другими веществами (азотом,

фтором, натрием, алюминием и др.) позволили Резерфорду обнаружить, что в состав ядра входят протоны. В 1920 г. Резерфорд предположил, что, кроме протонов, в состав ядра входят и частицы, равные по массе протону, но не имеющие заряда. В 1932 г. английский физик Дж. Чедвик доказал, что такие частицы действительно входят в состав ядер, и назвал их нейтронами. Оба вида частиц, входящих в состав ядра, назвали обобщающим термином нукло-

ны. Измерения показали, что их массы практически одинаковы и намного превосходят массу электрона: mp 1838,1 me 1,673 10 27 кг; mn=1838,6 me =

1,675 10-27кг. Напомним, что атомная единица массы: 1(а.е.м.)= 121 mo ( 126C )

1,66 10 27 кг .

В 1936 г. датчанин Нильс Бор и советский физик Я.И. Френкель предло-

жили капельную модель ядра атома, согласно которой нуклоны ведут себя в ядре подобно молекулам в капле жидкости, но роль объединяющей их силы выполняют не электромагнитные силы межмолекулярного взаимодействия, а

ядерные силы - новый вид сил, не известный до тех пор человеку.

II.Особенности и природа ядерных сил (Fя )

1)они короткодействующие, т.е. их действие, по сравнению с силой ку-

лоновского взаимодействия Fк протонов, становится пренебрежимо малым на расстоянии r 10 14 м, причём Fя ~ e r ; вследствие чего ядерные силы об-

185

F

F я ~ exp( r )

ладают свойством насыщения, т.е. каждый нуклон взаимодействует только с ограниченным числом нуклонов;

2) они зарядонезависимые, т.е. величина Fя не зависит от зарядов нуклонов;

3) это нецентральные силы, т.е. величина Fя зависит не только от r , но и от взаимной ориентации моментов импульса L (спинов) взаимодействующих ну-

клонов (нуклоны - это вращающиеся вокруг своей оси и центра ядра объекты).

Природа ядерных сил: согласно современным представлениям, ядерное

(сильное) взаимодействие осуществляется путём обмена между нуклонами

-мезонами, являющимися фотонами ядерного поля. В процессе ядерного взаимодействия один нуклон испускает -мезон, а другой поглощает его.

Отметим, что теория ядерного взаимодействия разработана в значительно меньшей степени, чем теория электромагнитного взаимодействия.

III. Состав ядер. Изотопы

Для обозначения ядер применяют символ ZA X , где X - химический сим-

вол элемента, A- массовое число ядра, выраженное в а.е.м. и равное (с учё-

том того, что mp mn 1 а.е.м.) сумме числа протонов Z и числа нейтронов

Nn , т.е. A Z Nn . Число протонов Z, входящих в состав ядра, определяет порядковый номер элемента в периодической таблице элементов и его заряд qя Z e; число Z называют атомным номером или зарядовым числом ядра.

186

IV. Естественная радиоактивность

Чем больше нуклонов образует ядро, тем больше суммарная ядерная сила

Fя , действующая на данный нуклон и объединяющая нуклоны в ядро. Но так как ядерная сила обладает свойством насыщения, то с увеличением A

187

188

2) -лучи представляют собой поток электронов с различными скоростя-

ми. Ионизирующая способность -лучей примерно в 100 раз меньше, а про-

никающая способность во столько же раз больше, чем у -лучей;

3) -лучи оказались потоком фотонов, т.е. электромагнитными волнами с

частотой 1020 Гц, что соответствует длине волны 10 12 м. -лучи ис-

пускаются осколками развалившегося ядра (т.е. новыми, но меньшими ядра-

ми) при их переходе из возбуждённого в основное энергетическое состояние.

Особенностями -лучей являются высокая проникающая способность и низ-

кая ионизирующая способность.

Превращения ядер, при их спонтанном делении (т.е. естественная радио-

3) -распад не сопровождается изменением заряда ядра, а изменение мас-

сы ядра пренебрежимо мало.

V. Закон радиоактивного распада

Радиоактивный распад ядра атома подчиняется законам квантовой физики и поэтому является случайным событием, т. е. имеет вероятностный характер.

Причём ядра радиоактивного элемента распадаются независимо друг от друга.

Закон радиоактивного распада гласит: число не распавшихся радиоактивных ядер N убывает со временем по экспоненциальному закону:

N(t) No exp( t) ,

где - постоянная распада данного элемента.

189

Кроме того, согласно законам сохранения энергии и массы для замкнутой системы, которой является как распадающееся ядро, так и объединяющиеся в новое ядро нуклоны: E Eo Eк const и m mo mк const .

Тогда, при переходе тела (системы) из состояния 1, характеризуемого ско-

ростью 1, в состояние 2, характеризуемого скоростью 2 , можно записать:

E02 Ек2 E01 Eк1 , m02 mк2 m01 mк1 .

образом, убывание энергии покоя на величину Eo сопровождается умень-

шением массы покоя на mo , и наоборот. Аналогичные рассуждения спра-

ведливы и для mк с Eк .

Формула ( ) не означает, что масса и энергия тождественны (являются одним и тем же) или, что возможно превращение массы в энергию и наобо-

рот. Из формулы ( ) следует, что при увеличении скорости движения тела его энергия и масса преобразуются не друг в друга, а каждая в свою другую форму: энергия покоя Eo - в кинетическую энергию Eк , а масса покоя mo - в

массу движения mк .

А так как m и Е одинаковым образом зависят от , то убывание энергии на Еo сопровождается уменьшением массы покоя на mо. В результате и создаётся впечатление о превращении массы в кинетическую энергию ; та-

кой словесный оборот некорректен с физической точки зрения.

191

VII. Дефект массы и энергия связи ядра

В результате экспериментов выяснили, что масса ядра M я меньше суммы масс всех его нуклонов: Mя ( mp mn ) , откуда получили выражение для "дефекта" массы ядра: mo Z mp ( A Z ) mn M я .

"Исчезновение" части массы покоя нуклонов при их объединении в ядро,

согласно теории относительности Эйнштейна, должно сопровождаться уменьшением энергии покоя нуклонов. Поэтому предположили, что при объ-

единении нуклонов в ядро (под действием внешних сил) при r 10 14 м (ко-

гда становится верным неравенство Fя > Fк ) под действием Fя про-

исходит "падение" нуклонов друг на друга, что сопровождается возрастанием их кинетической энергии на Eк и уменьшением их потенциальной энергии на величину Еo= Eк.

В результате столкновения падающих друг на друга нуклонов, их кинети-

ческая энергия E к сообщается образовавшемуся ядру, вследствие чего оно

переходит в возбуждённое энергетическое состояние. Релаксируя, ядро ис-

пускает фотоны ультрафиолетового, рентгеновского и -излучения, сбрасывая таким образом излишек энергии, возникающий при объединении нуклонов в ядро. Излучаемые релаксирующими ядрами фотоны и уносят энергию Eк

и соответствующую массу mк= Eк С2 .

Для разделения ядра на отдельные нуклоны внешним силам необходимо совершить работу против ядерных сил притяжения. Эта работа равна умень-

шению потенциальной энергии Eo нуклонов при их объединении в ядро,

поэтому величину Eсв = E о называют энергией связи ядра:

Eсв Z mp ( A Z ) mn M я C 2 = mo C2 .

192

Удельной энергией связи Eуд.св. называют энергию связи, приходящуюся на

один нуклон ядра. Чем больше Eуд.св. , тем устойчивее ядро. Величина Eуд.св.

зависит от числа нуклонов в ядре, т.е. от его массового числа А. Главные при-

чины, различия энергии связи ядер разных атомов, заключаются в следую-

щем. Все нуклоны, образующие ядро, можно условно разделить на две груп-

пы: внутренние и поверхностные. Внутренние нуклоны окружены соседними

нуклонами со всех сторон, поверхностные же имеют соседей только с внут-

ренней стороны. Поэтому внутренние нуклоны взаимодействуют с остальны-

ми нуклонами сильнее, чем поверхностные и их удельная потенциальная энергия больше, чем у поверхностных нуклонов. Поскольку доля внутренних нуклонов особенно мала у лёгких ядер (у наиболее лёгких из них все нуклоны можно считать поверхностными) и постепенно увеличивается с ростом числа нуклонов А в ядре, то и удельная энергия связи должна расти вместе с ростом числа А. Однако этот рост не может продолжаться очень долго, так как, начи-

ная с некоторого достаточно большого числа нуклонов ( A 80), количество протонов в ядре становится настолько большим, что, даже на фоне сильного ядерного притяжения, кулоновское отталкивание становится заметным. Это отталкивание и приводит к уменьшению удельной энергии связи у тяжёлых ядер.

193

VIII. Выделение ядерной энергии

Из зависимости E (А) (см. рис. выше) следует, что есть две возможно-

сти выделения ядерной энергии:

1) деление тяжёлых ядер с А>100. Всегда существует отличная от нуля вероятность развала ядра вследствие воздействия на него внешних факторов

(поглощение ядром дополнительных элементарных частиц или упругое со-

ударение ядра с другими микрочастицами). Ядро разваливается на два (обыч-

но примерно одинаковых) осколка, у которых удельная энергия связи нукло-

нов больше, чем у материнского ядра. Поэтому, после развала материнского ядра, нуклоны осколков как бы "падают" друг на друга и их потенциальная энергия ещё больше уменьшается, а разность энергий связи Eo обоих ос-

колков и материнского ядра уносится фотонами, излучаемыми при делении ядра, и идёт на сообщение новым, менее массивным ядрам, кинетической энергии, что приводит к повышению температуры радиоактивного вещества.

Например:

238U ( Eуд.св.=7,5 МэВ) 119 Sn ( Eуд.св. 8,6 МэВ)

119 Sn ( Eуд.св. 8,6 МэВ) ,

а выделяемая при этом делении энергия Eo равна:

Eo =2 119 8,6 – 238 7,5 = 2047 – 1785 = 260 МэВ.

2) синтез (образование) ядер с А<80.

Синтез ядер возможен лишь при высокой температуре (T 106 К), когда за счёт большой кинетической энергии протонов (или других лёгких ядер) их можно сблизить до расстояния r 10 14 м, на котором ядерные силы притя-

жения превышают кулоновские силы отталкивания. Процесс синтеза ядер,

как и процесс деления тяжёлых ядер, сопровождается "дополнительным па-

дением" нуклонов друг на друга и излучением фотонов, уносящих разность энергий связи E объединяющихся ядер и объединённого ядра. Например:

194