Лекция-11

Лекция № 11

Постоянный электрический ток

I. Электродвижущая сила и напряжение источника тока

Электрический ток - это упорядоченное движение заряженных частиц

(зарядов) любой природы (электронов, протонов, ионов и др.).

Необходимые условия для возникновения эл. тока: 1) наличие свободных

Количественной мерой эл. тока служит сила тока - скалярная физическая величина, равная величине заряда dq , прошедшего через поперечное сечение

Эл. ток называют постоянным током, если его сила и направление не из-

меняются со временем. Для постоянного тока: I qt .

Устройство, поддерживающее разность концентраций свободных зарядов на концах проводника, называют источником тока. Такое устройство, под-

ключённое полюсами к проводнику, переносит прибывающие заряды с одно-

го конца этого проводника на другой вне него. При этом источник тока со-

вершает работу против кулоновской силы эл. поля, существующего между полюсами. Для этого внутри источника должны действовать силы неэлектри-

ческой природы, называемые сторонними силами. Природа этих сил может быть различной: химической, как в гальваническом элементе, механической,

как в электродинамическом генераторе, фотонной, как в солнечной батарее и т.д. Величину, равную работе А, совершаемой сторонними силами, при пере-

мещении единичного заряда q, с одного полюса источника тока на другой,

называют электродвижущей силой (ЭДС), действующей в цепи: = Aq .

105

Простейшая эл. цепь состоит из источника тока и

Iсоединительных проводов. Переносу зарядов внутри источника препятствуют: 1) эл. поле E внутри него;

Разность потенциалов на полюсах источника тока, замкнутого внешней эл.

цепью, называется электрическим напряжением (U ) источника тока. Напря-

На любом участке ab внешней электрической цепи существует некоторая разность потенциалов a b Uab , которая называется напряжением (или

падением напряжения) на этом участке цепи.

Способы включения источников тока:

N

1) последовательное включение (при этом общ i , но Iобщ Ii );

i 1

N

2) параллельное включение (тогда Iобщ Ii и, если 1= 2=…= N, то общ= i).

i 1

II. Электрическое сопротивление

В 1826 году немецкий физик Георг Ом экспериментально установил, что

I ~ U . Это позволило ему написать формулу I U, где

R I

- электрическая проводимость проводника. Величину,

U

обратную электрической проводимости R 1 , Ом на-

звал электрическим сопротивлением и представил последнюю формулу в

106

В 1911 г. голландский физик Камерлинг Он-

нес открыл явление сверхпроводимости, которое состоит в том, что при неко-

торой tкрo (близкой к T 0 ) сопротивление проводника R скачком уменьша-

ется до нуля. Объяснение этого явления даёт только квантовая физика. В 1985г. было открыто явление высокотемпературной сверхпроводимости, т.е.

были созданы такие материалы (лантановые керамики), для которых явление сверхпроводимости наступает при T , немного ниже комнатной.

V. Виды соединений проводников

108

VI. Основные законы постоянного тока

А) Закон Ома для полной (замкнутой) цепи: в замкнутой цепи ЭДС источ-

R ника тока равна сумме падений напряжения на всех уча-

стках этой цепи:

R r

Б) Правила Кирхгофа (для разветвлённой эл. цепи):

А

1) Алгебраическая сумма сил тока в узле разветвлё-

I3 I1 1, r1 ния равна нулю (это правило является следствием закона сохранения электрического заряда):

2) В любом замкнутом контуре разветвлённой эл. цепи алгебраическая сумма ЭДС источников тока равна алгебраической сумме падений напряжения в

Так, например, для контура АВС (см. рис. выше), при выборе направления обхода контура по часовой стрелке, получим:

1 2 I1 (R1 r1 ) I2 (R2 r2 ) I3 R3 .

Замечание: второе правило Кирхгофа - фактически, закон Ома для разветв-

лённой эл. цепи. Оно верно как для постоянного, так и для переменного тока.

VII. Ток в металлах

Классическая электронная теория проводимости металлов создана в на-

чале XX столетия голландцем Лоренцем и немцем Друде. Согласно этой тео-

рии, в узлах кристаллической решётки находятся ионы (атомы, "потеряв-

шие" валентные электроны), а свободные электроны хаотично движутся в ме-

талле подобно молекулам идеального газа.

109

вовсе не сказалось на процессе диффузии. Следовательно, носителями заряда в металлах являются не молекулы, а какие-то другие частицы (электроны).

2) Мандельштама и Папалекси (1912г.): катушку с намотанным на неё боль-

указывало на то, что ток был образован потоком отрицательно заряжен-

ных частиц. Возникновение же тока можно объяснить тем, что в момент остановки катушки свободные электроны в проводе продолжали своё движение по инерции и породили ток, вызывавший отклонение стрелки.

Оценим тепловую скорость свободных электронов:

Оценим скорость направленного движения свободных электронов:

Для металлов концентрация электронов ne 1029 м 3 . Пусть I=1A и S 1мм2=

10 6м2, тогда н 1(1,6 10 19 1029 10 6) 10 4 м/с = 0,1мм/с.

Вывод: н т , т.е. даже если бы мы видели электроны, мы не смогли бы сказать, участвуют они в направленном движении (токе) или нет.

110

VIII. Ток в водных растворах

Вещества, водные растворы которых проводят эл. ток, называют электро-

литами. К ним относятся соли, кислоты, щёлочи и основания. Молекулы во-

ды и электролитов представляют собой эл. диполи. В результате кулоновского

двигаться вдоль Е, а анионы – против Е. Таким образом в растворе возника-

ет эл. ток, обусловленный встречным направленным движением разноимён-

где S - площадь поперечного сосуда, n ,n , , - концентрации и направлен-

ные скорости катионов и анионов, соответственно.

Подходя к электродам (размещённым в растворе), ионы электролита ней-

трализуются (превращаются в нейтральные атомы) и оседают на электродах

(катионы - на катоде, анионы - на аноде). Выделение на электродах продуктов диссоциации, при прохождении тока через раствор, называют электролизом.

Закон Фарадея (1836 г.) установлен экспериментально: масса m, выделив-

шегося на электродах вещества при электролизе, прямо пропорциональна ко-

личеству электричества (заряду) q , прошедшего через электролит: m = k q = k I t ,

111

где k - электрохимический эквивалент вещества, равный количеству вещества,

выделяющемуся на электродах при прохождении через раствор заряда q 1Кл.

Применения электролиза: 1) электрорафинирование (получение химически чистых) металлов; 2) гальванопластика (получение полых копий тел); 3) нике-

лирование (покрытие тел тонким нержавеющим слоем никеля или хрома).

Электрофорез - движение под действием электрического поля грубодис-

персных (взвешенных мелких твёрдых частиц, пузырьков и т.д.) или колло-

идно-дисперсных (крупные органические молекулы) заряженных частиц.

Электрический заряд такие частицы приобретают или в результате ионизации,

или в результате формирования на их поверхности двойного слоя элементар-

ных зарядов. Направленная скорость таких частиц невелика 10 мкм/с.

Ионофорез - введение в организм лекарств при пропускании через него эл.

тока, образованного (внутри организма) ионами лекарственного вещества, ко-

торым пропитывают тампон, подкладываемый под один из электродов.

IX. Ток в газах

При нормальных условиях газ состоит из нейтральных молекул и поэтому не проводит электрический ток, т.е. является изолятором, что используется в воздушных линиях электропередачи (ЛЭП). Однако, если хотя бы часть моле-

кул газа ионизирована, то он является проводником.

Ионизаторы газов: 1) различные виды электромагнитного излучения

(ультрафиолетовое, рентгеновское, -излучение и др.); 2) нагрев газа; 3) соз-

дание в газе электрического поля большой напряжённости; 4) потоки энер-

гичных частиц , , нейтронов и др. В результате в газе образуются сво-

бодные электроны и ионы обоих знаков. При создании в ионизированном га-

зе электрического поля, через газ протекает эл. ток (образованный потоками

и Θ свободных носителей заряда).

112

(в частности в воздухе) всегда есть свободные носители заряда. Под действи-

ем Евнеш свободные электроны и ионы приобретают направленную скорость.

По достижении определённой напряжённости Eвнеш. величины, электроны и ионы приобретают достаточную для ионизации нейтральных молекул газа кинетическую энергию. Инициируется ударная ионизация - процесс лавино-

образного увеличения числа носителей заряда в сильном эл. поле, когда обра-

зующиеся при ионизации молекул ионы и электроны сами становятся снаря-

дами для обстрела нейтральных молекул газа.

Работа ионизации (равная энергии, которую должен приобрести свобод-

ный носитель заряда, чтобы ионизировать молекулу) A Fк l q E l (где l - длина свободного пробега носителя заряда) для газов составляет 5 25 эВ

(1 электрон-вольт равен 1,6 10 19 Дж). Причём, ионизация газов свободными электронами происходит при E 103 В/м, а ионами - при Е 105 В/м. Если у ускоренного носителя заряда недостаточно энергии для ионизации молекулы газа, то он только возбуждает её, переводя в более высокое энергетическое состояние; релаксируя (переходя в более низкие энергетические состояния)

молекула излучает электромагнитные волны (свет). Именно совокупность ре-

лаксирующих молекул продуктов сгорания и представляет собой пламя, цвет которого определяется видом топлива и температурой в языках пламени.

При создании в газе поля высокой напряжённости (Е 103 В/м) и опре-

делённых дополнительных условий в нём могут возникать следующие виды самостоятельных электрических разрядов:

113

1) Искровой разряд (пробой газа), возникает при E 3 107 В/м в результа-

те ударной ионизации молекул газа единичными свободными носителями за-

ряда, имеющимися в газе в результате случайных внешних воздействий (на-

пример, космического излучения) и ускоряемых в созданном электрическом поле большой напряжённости. При таком разряде температура газа повыша-

ется до 105 К, сила тока достигает 105 A , время разряда 10 6 c. Особенность

- неравномерность (прерывистость). Примеры: а) молния, б) разряд между электродами электрофорной машины.

2) Коронный разряд, возникает в неоднородных электрических полях

(вблизи заострённых проводящих предметов). Примеры: а) молниеотводы (сток с острия провода электрического заряда - вот когда происходит защита от мол-

ний, а не тогда, когда молния поражает проводник), б) огни святого Эльма

(возникают на выступающих частях кораблей), в) ночное свечение вокруг про-

водов высоковольтных ЛЭП (сопровождается характерным потрескиванием).

3) Дуговой разряд, возникает в газе между близко расположенными элек-

тродами. Источник свободных электронов - раскалённые электроды. При этом возникает ток огромной плотности j 103 А/мм2. Примеры: а) дуговая электро-

сварка; б) дуговая плавильная печь; в) дуговой фонарь; г) кварцевые лампы.

4) Тлеющий разряд, возникает при низких давлениях и больших E . Сопро-

вождается сильным возбуждением молекул газа. Примеры: а) лампы "дневно-

го" света; б) полярное сияние; в) газовые лазеры.

Х. Ток в полупроводниках

Известно, что сопротивление проводника рассчитывают по формуле:

R lS, где l и S - длина и площадь поперечного сечения проводника, а

- удельное эл. сопротивление материала проводника. С точки зрения вели-

чины при нормальных условиях все вещества делят на три класса:

114