5. Задачи контрольной работы
Задачи № 1-10. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием
1) а)
б)
в)
г)
2) а)
б)
в)
г)
3) а)
б)
в)
г)
4) а)
б)
в)
г)
5) а)
б)
в)
г)
6) а)
б)
в)
г)
7) а)
б)
в)
г)
8) а)
б)
в)
г)
9) а)
б)
в)
г)
10) а)
б)
в)
г)
Задачи № 11 -
20.Исследовать
на экстремум функцию двух переменных
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
Задачи № 21 -
30.Найти
общее и частное решение дифференциального
уравнения, удовлетворяющее начальным
условием
при
21)
у(0)
= 1
22)
23)
24)
25)
26)
у
(0) = 3
27)
у
(0) = 1
28)
29)
у
(0) = 1
30)
у
(1) = 1
Задачи № 31 -
40. Найти
общее и частное решение линейного
дифференциального уравнения второго
порядка, если указаны начальные условия
,
,
31)
32)
33)
34)
35)
36)
37)
38)
39)
40)
Задачи № 41 -
50. Записать
три первых члена степенного ряда по
заданному общему члену
.
Найти интервал сходимости и исследовать
сходимость ряда на концах этого интервала.
41)
; 42)
;43)
;
44)
;45)
; 46)
;
47)
; 48)
;49)
Список рекомендуемой литературы
Кремер Н. Ш. Высшая математика для экономистов: учебное пособие / Н. Ш. Кремер. – М. : Банки и биржи, ЮНИТИ, 2003. – 510 с.
Малыхин В. И. Математика в экономике: учебное пособие / В. И. Малыхин. – М. : ИНФРА-М, 2000. – 210 с.
Кудрявцев В. А. Краткий курс высшей математики : учебное пособие / В. А. Кудрявцев, Б. П. Демидович. – М. : Наука, 1986. – 160 с.
Карасев А. И. Курс высшей математики для экономических вузов: учебное пособие в 2-х ч. / А. И. Карасев, З. М. Аксютина,
Т. И. Савельева – М. : Высшая школа, 1982. – 310 с.
Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : учебное пособие в 2-х ч. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевни-кова. – М. : Высшая школа, 1980. – 230 с.
Кузнецов А. В. Сборник задач и упражнений по высшей математике: учебное пособие / А. В. Кузнецов, Д. С. Кузнецова. – Минск : Высшая школа, 1994. – 250 с.
Ильин В. А. Линейная алгебра: учебное пособие /
В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. – М. : Наука, 1978. – 180 с.
Ильин В. А. Аналитическая геометрия: учебное пособие /
В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. – М. : Наука, 1971. – 175 с.
Вопросы для подготовки к экзамену, зачёту
Раздел I. Математика
Понятие об аксиоматическом методе в математике.
Множества и операции над ними.
Бинарные отношения на множестве.
Комбинаторные соединения: перестановки, размещения, сочетания. Их свойства и формулы для подсчета числа соединений.
Случайные события. Классическое определение вероятности. Основное свойство вероятности.
Сумма и произведение событий. Несовместные события.
Понятие условной вероятности. Независимость событий.
Теорема умножения вероятностей.
Теорема сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Независимые испытания. Формула Бернулли.
Понятие случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины.
Числовые характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание и дисперсия.
Числовые характеристики непрерывной случайной величины.
Нормальное распределение случайных величин.
Закон больших чисел.
Числовая функция одной переменной. Основные элементарные функции и их свойства.
Понятие о математическом моделировании социально-правовых процессов.