Российский университет дружбы народов

Факультет физико-математических и естественных наук

Кафедра «Систем телекоммуникаций»

Направление: 010300 — «Математическое моделирование»

Утверждаю

Заведующий кафедрой д.т.н., профессор ____________ К.Е. Самуйлов

« » 20 г.

НИРМ

Расчёт многослойных оптических покрытий

Студент	Базырова Байрта Николаевна
Группа	НП-602
Научный руководитель	д.т.н., профессор ___________ К.П.Ловецкий « » 20 г.

Вид задания	Кол-во баллов	Сумма баллов
1. Текст выпускной работы	0-40
2. Презентация по выпускной работе	0-10
3. Защита выпускной работы	0-50
Итого

Москва,2014

1. Расчет просветляющих многослойных оптических покрытий

1 Двухслойные диэлектрические системы. Просветляющие покрытия с некратными толщинами слоев.

Рассмотрим двухслойные диэлектрические системы. Это большой класс покрытий, имеется теорема , которая выражает , что любая многослойная система может свестись к двухслойной системе. Рассмотрим двухслойную систему.

слоев, следовательно , элементы матрицы интереференции:

(3.1)

(3.2)

Cos

Рассматриваем пленки с фазовой толщиной от 0 и

Получаем :

Чтобы выполнялось условие просветления, необходимо:

(3.3)

Это значительно важное условие. Произведение показателей преломления слоев равняется , для одного слоя=. У нас есть два значения фазовых толщин, где коэффициент отражения обращается в нуль.

Переходя к функциям двойного угла получаем ,что :

(3.4)

Узнать длину волн ,где коэффициент отражения обращается в ноль, учтем, что иПологая, что:

(3.5)

будет отрицателен , если показатель преломления второго слоя лежит в интервале: ,arck=1, 2.3… .

Максимум отражения , при длине волны

R=(3.7)

Если cos

Пример: Две двухслойные системы, У них порядок расположения слоев обратный. Минимумы отражения для одной системы будут реализоваться в длинах волн 0.695и 1. 785, а для другой 0.646и 2.2.

Коэффициент отражения превращается в нуль, в двух значениях длины волны. То есть, коэффициент отражения обращается в нуль в двух длинах волн. Первая волна находится в коротковолновой области спектра , а другая в длинноволновой относительно длины волны Из сравнения спектральных зависимостей двух систем, получаем, что первая имеет максимум отражения на длине волныменьший чем вторая и минимумы отражения для нее расположены ближе. Следовательно, системы с увеличивающимся к подложкe показателем преломления слоев более предпочтительнее.

Содержащая слои равной оптической толщины, двухслойная система, реализуется только в ИК области спектра. Чтобы анализировать свойства этой системы надо рассмотреть спектральную зависимость коэффициента отражения от угла падения излучения с плоским волновым фронтом на нее. [3,5,7]