Атомная и ядерная физика
Обобщенная формула Бальмера (спектральные линии атома водорода ):
R- постоянная Ридберга;m=1,2,3,4,5,6и определяет серию;n-принимает целочисленные значения, начиная сm+1.Серия Лаймана в ультрафиолетовой области:m=1, n=2,3….Серия Бальмера в видимой области спектраm=2, n=3,4….В инфракрасной области: серия Пашена, Брэкета, Пфунда, Хэмфри.
Первый постулат Бора (момент импульса электрона имеет дискретные (квантовые) значения, - радиусn-й орбиты:
Второй постулат Бора (правило частот):
Энергия электрона в водородоподобном атоме:
- диэлектрическая проницаемость вакуума.
Длина волны де Бройля:
p- импульс.
Соотношение неопределенностей (микрочастица не может одновременно иметь и определенную координату и определенную одновременно соответствующую проекцию импульса; это же имеет место и для энергии и времени):
Вероятность нахождения частицы в элементе объемом dV (- волновая функция):
Условие нормировки вероятностей:
Общее уравнение Шредингера:
Уравнение Шредингера для стационарных состояний:
Волновая функция, описывающая состояние частицы в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими» стенками»:
Собственные значения энергии частицы в «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками»:
Коэффициент прозрачности прямоугольного потенциального барьера (отношение плотности потока прошедших частиц к плотности потока падающих):
- постоянный множитель, который можно приравнять к единице; высота потенциального барьера; энергия частицы; ширина барьера.
Энергия квантового осциллятора (квантовый осциллятор описывается уравнением Шредингера, где потенциальная энергия U равна потенциальной энергии гармонического осциллятора):
Уравнение Шредингера для электрона в атоме водорода (r- расстояние между электроном и ядром):
Нормированная волновая функция, отвечающая 1s- состоянию электрона в атоме водорода (a-величина, совпадающая с первым боровским радиусом):
Закон Мозли (частоты рентгеновских спектров):
R;Z;σ –постоянная Ридберга; число протонов в ядре; постоянная экранировки;m = 1,2,3…(определяет рентгеновскую серию);n=m+1,….(определяет отдельную линию соответствующей серии).
Распределение Бозе – Эйнштейна:
- среднее число бозонов (частиц с нулевым или целым спином) в квантовом состоянии с энергией;- химический потенциал (определяется только температурой и плотностью частиц).
Распределение Ферми – Дирака ( для фермионов – частиц с полуцелым спином):
Уровень Ферми в собственном полупроводнике ( уровень Ферми расположен в середине запрещенной зоны):
Удельная проводимость собственных полупроводников (- постоянная для данного полупроводника). Проводимость растет с повышением температуры:
Правило Стокса для люминесцентного излучения ( длина волны люминесцентного излучения всегда больше длины волны света, возбудившего его):
Ядерная физика
Радиус ядра:
;А – число нуклонов в ядре.
Энергия связи нуклонов в ядре:
(Энергия связи всегда больше нуля, т.е. масса ядра всегда меньше чем суммарная масса нуклонов)
Дефект массы ядра:
Магнетон Бора (единица магнитного момента электрона):
Ядерный магнетон (единица магнитного момента ядер):
Закон радиоактивного распада:
λ - постоянная радиоактивного распада (постоянная для данного радиоактивного вещества).
Период полураспада:
Среднее время жизни радиоактивного ядра:
Активность нуклида:
Правило смещения для α- распада:
Правило смещения для - распада:
Правило смещения для - распада:
Символическая запись ядерной реакции:
Справка: