Физика– наука о наиболее общих формах движения материи и их взаимных превращениях.

Механика

Механика– часть физики, изучающая закономерности механического движения, при котором происходит изменение с течением времени положения тел.

Для упрощения описания движения в механике используются модели: материальная точки(тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь) иабсолютно твердоетело(деформациями которого можно пренебречь).

Кинематика материальной точки

При равномерном движении численное значение скорости v точки равно длине пройденного точкой пути Δs, деленному на время движения Δt.

.

При неравномерном движении численным значением скорости называется предел, к которому стремится отношение при:

.

Скорость характеризует быстроту движения и является вектором(характеризуется не только численным значением, но и направлением). Чтобы учесть направление в определении скорости используется бесконечно малое значение изменениярадиуса-вектора движущейся точки:

Таким образом, скоростьявляется первой производной радиуса-вектора движущейся точки по времени. Модуль скорости равен

.

Длина пути, пройденного точкой за промежуток времени от доопределяется интегралом

.

Ускорениемматериальной точки называется предел, к которому стремится отношение бесконечно малого изменения скорости при стремлении промежутка времени к нулю:

Ускорение является первой производной скорости по времени.

Тангенциальная составляющая ускоренияравна первой производной по времени от модуля скорости:

Она определяет быстроту изменения скорости по модулю.

Нормальная составляющая ускоренияопределяется изменением скорости по направлению, направлена к центру кривизны траектории и равна:

Полное ускорениеесть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих:

Кинематические уравнения равнопеременного поступательного движения:

Угловой скоростьюназывается векторная величина, определяемая первой производной угла поворота тела по времени:

Вектор угловой скорости направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта, также как и вектор .

Угловым ускорениемназывается векторная величина, определяемая первой производной угловой скорости по времени:

Кинематические уравнения равнопеременного вращательного движения:

Связь между линейными и угловыми величинами при вращательном движении:

Динамика материальной точки

Первый закон Ньютона: всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

Импульсом (количеством движения) тела называется векторная величина, равная произведению массы тела на ее скорость и имеющая направление скорости:

Второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое телом, пропорционально вызывающей его силе, совпадает с нею по направлению и обратно пропорционально массе тела.

Третий закон Ньютона: силы, с которыми тела действуют друг на друга, всегда равны по модулю и противоположно направлены.

Сила трения скольжения равна:

Здесь обозначены f- коэффициент трения,N- сила, действующая нормально к поверхности.

Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется.

Работа и энергия

Работа переменной силы на участке траектории 1-2:

Здесь F- сила, α- угол, между силой и направлением перемещения, s- величина перемещения.

Мгновенная мощность:

Здесь А - работа, F- сила, v- скорость.

Кинетическая энергия:

Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли на высоту h:

g- ускорение силы тяжести.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела:

k– коэффициент жесткости ( коэффициент пропорциональности между силойFи вызванным ею удлинениемx:).

Полная механическая энергия системы:

Закон сохранения полной механической энергии– в замкнутой системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется. (Консервативные силы– работа которых не зависит от вида траектории, а определяется только начальным и конечным положением тела.):

Скорость шаров массами ипосле абсолютно упругого центрального удара:

Скорость шаров массамиипосле абсолютно неупругого центрального удара:

(Абсолютно упругий удар– при котором выполняется закон сохранения энергии и импульса. Приабсолютно неупругом ударетела после удара двигаются вместе)