сборникДУ- ЕП
.pdf
8)k1,2 = 1, k3 = 0, k4−7 = 1± 2i, k8 = 2
L[y] = (x2 + 4x +1)(ex − e−x + SIN2x)
9)k1,2 = 1, k3 = 0, k4 = −1, k5−8 = 1± i, k9,10 = 2
L[y] = 4x2 + |
ex+1 |
+ x2 COS x − SIN x |
|
||
2 |
|
|
10)k1,2 = 4, k3−6 = 1± 2i , k7,8 = ±i
L[y] = (xCOS2x + SIN x)(ex +1)
11)L[y] = (ex + 2)2 − xSIN2 x + COS x,
k1−3 = 1, k4 = 2, k5,6 = 0, k7−10 = ±i
12) L[y] = 1e2x + ex+1(xCOS x − x2),
3
k1−3 = 2, k4−7 = 1± i, k8 = 1
13)L[y] = (x +1)2(COS2 x + SIN2x) − e−x(SIN x − x) k1−4 = −1, k5,6 = 0, k7−10 = ±i
14)L[y] = (xCOS x +1)2 + ex(x2 + SIN x),
k1,2 = 0, k3,4 = 1, k5−8 = ±2i, k9,10 = 1± i
15)k1−4 = −1± i , k5,6 = 1, k7−9 = 2,
L[y] = e1−x(x2 + 4xCOS x) + x3e2x SIN x
16)L[y] = ex(xCOS2 x + COS x) + x −1,
k1−3 = 0, k4−6 = 1, k7−10 = 1± 2i
17) L[y] = (ex SIN x +1)2 − x2 + e2x−1,
k1−4 = 1± i , k5,6 = 2 ± 2i, k7 = 0, k8,9 = 1
18)L[y] = 3x −1+ e2x + ex(x2ex − xCOS x),
k1,2 = 1, k3,4 = 2 ± i , k5−8 = 2, k9,10 = ±i
19)L[y] = 12x + x2 +x x − xCOS x + SIN x ,
e
k1 = 0,k2 = 1,k3 = −1, k4−7 = ±i , k8,9 = 1± i
± i
,
41
20) L[y] = x2 +12xex − e2x(COS x + ex ),
k1,2 = 1, k3−6 = 2± i, k7,8 = ±i, k9 = 4
21) L[y] = x2 + ex(x2 +1)COS x − 4SIN x,
k1,2 = 1, k3 = 0, k4,5 = ±i. k6−9 = 1± 2i
22) L[y] = (e−x +1)(x2 + COS2x),
k1,2 = −1± 2i, k3,4 = −1, k5,6 = 0, k7−10 = ±2i
23) L[y] = e2x(x +1) + e−x(1− x2 COS x),
2
k1−3 = −1, k4,5 = 2 ± i , k6 = 2, k7−10 = −1± i
24) L[y] = 12x + e−2x − x2 SIN x + COS2x,
k1−4 = ±i, k5,6 = 0, k7,8 = ±2i, k9,10 = −2 ± 2i
25) L[y] = (ex−1 + x)(x2 COS x + 2x)
k1,2 = 0,k3,4 = 1, k5−8 = 1± i, k9,10 = ±i
26) L[y] = ex(COS2x + x2 SIN x) − x4 ,
3
k1,2 = 1, k3−6 = 1± i , k7,8 = 0
27)L[y] = e2x (COS2 x + (x + 2)2 SIN x) − COS x,
k1 = 2, k2 = 0, k3−6 = ±i, k7,8 = 1± i
28)L[y] = (ex+1 − 4x)(COS x − x2 SIN x),
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
k1 = 0, k2 = 1, k3−6 = ±i, k7,8 = 1± i |
|
|||||||||||
29) |
L[y] = |
1− x2 |
|
+ (ex − x)2 SIN x + COS x, |
|
||||||||
|
|
||||||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
k1−4 = ±i, k5,6 = 0, k7,8 = 2 ± i, k9,10 = 1± i |
||||||||||||
|
|
2 |
|
3 |
|
x |
|
2x |
|
−x |
|
||
30) |
L[y] = x |
|
− |
|
|
x e |
|
− e |
|
(COS x + e |
|
), |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
k1,2 = 1, k3−6 = 2± i , k7,8 = ±i, k9 = 2
42
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Агафонов, С. А. Дифференциальные уравнения :учеб. для вузов [Текст ] / С. А. Агафонов, А. Д. Герман , Т. В. Муратова ; под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. – 336 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. VIII).
2.Арнольд, В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения [Текст]
/В. И. Арнольд. – М.: Наука, 1984. – 272 с.
3.Киселев, А. И. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям [ Текст ] / А. И. Киселев, М. Л. Краснов, Г. И. Макаренко. – М.: Изд. «Высшая школа», 1967. – 311 с.
4.Петровский, И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений [ Текст ] . – М.: Наука, 1970. – 280 с.
5.Тихонов, А. Н. Дифференциальные уравнения [ Текст ] / Под ред. А. Н. Тихонова, В. А. Ильина, А. Г. Свешникова. – М.: Наука, 1980. – 232 с. (Сер. Курс высшей математики и математической физики; Вып. 7).
6.Филиппов, А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям [Текст ] /А. Ф. Филиппов. – М.: Наука, 1970. – 96 с.
7.Эльсгольц, Л. Э. Обыкновенные дифференциальные уравнения : Учеб. Для вузов [ Текст ]. - СПб.: Изд-во «Лань», 2002. –224 с. (Учебники для вузов. Специальная литература).
8.Матвеев, Н. М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям : учебное пособие, 7-е изд., доп. [Текст] / Н. М. Матвеев. – СПб. : Издательство «Лань», 2002. – 432 с. – (Учебники для вузов. Специальная литература).
43
СОДЕРЖАНИЕ |
|
ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................. |
3 |
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ТЕСТИРОВАНИЯ.................................... |
4 |
Дифференциальные уравнения первого порядка, |
|
разрешенные в квадратурах..................................................................... |
17 |
Самостоятельная работа № 1 ................................................................. |
19 |
Самостоятельная работа № 2 ................................................................. |
23 |
Контрольная работа № 1.......................................................................... |
27 |
Решение ОДУ высших порядков. Случаи понижения порядка .............. |
35 |
Самостоятельная работа № 3 ................................................................. |
35 |
Зачетные задания..................................................................................... |
40 |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .......................................................................... |
43 |
Учебное издание
Суляндзига Елена Петровна
ЗАДАНИЯ ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ
Сборник задач
Технический редактор О.В. Сенчихина
Отпечатано методом прямого репродуцирования
—————–––––––––———————————————————————
План 2007 г. Поз. 9.41.
Сдано в набор 18.12.2006 г. Подписано в печать 7.04.2007 г. Формат 60×841/16. Бумага тип. № 2. Гарнитура «Arial». Печать RISO. Усл. изд. л. 1,0. Усл. печ. л. 2,6. Зак. 180. Тираж 50 экз. Цена 29 р.
————––––––––—————————————————————————
Издательство ДВГУПС 680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.
44