сборникДУ- ЕП

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Дальневосточный Государственный Университет Путей Сообщения

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Вариант 42

+ 3x −1ydy = 0

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.04.2015

Размер:

403.4 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Вариант 14

y'−

COS

= SIN

x 1+ y2 + y'

x2 + 2 = 0

y'+

= e

y(1) = e

y'=

x − y

Вариант 15

y'=

y2 + 1

x2 + 4x

y'+y ctgx = tgx

y'=

x2 + 4x

{x3 y'= y3 + x2 y, y(1) = 0,5}

Вариант 16

x(x + y)y'−y2 = x(x2 − y2 + y) y'−y ctgx = xy2

LN xdx + xyLN ydy = 0 y'x + y = 1

Вариант 17
	2y		x		2
y'−		= e		(x + 1)		,
y'−	x + 1	= e		(x + 1)		,
	x + 1

y(0) = 1

{y'ctgx + y = 2, y(0) = −1}

y'=	x2	+ xy − 5y2
		x2 − 6xy

y'=	2xy		+	x2	+ 1

	x2	+ 1		x	+ 1

Вариант 18

	2	−1)y'+2xy			2	= 0,
(x		−1)y'+2xy				= 0,
			= 1
y(0)			= 1
				− x2		SIN x,
y'+2xy = xe						SIN x,

			= 1
y(0)			= 1

xy'= 4x2 + y2 + y y'(2x − y) = 3x + y − 5

Вариант 19

(3x +1)dx = −(x2 + 4x +1)ydy

	y		2
y'−		= x		+ LN x, y(e) = 1
y'−		= x		+ LN x, y(e) = 1
	x

xy'= xCOS	2		y	+ y


			x

ex + y'=		ex + y

Вариант 20

xydx + (x2 + 3x + 2)dy = 0

			x	2	(1+ x		3	)
y'−3x2 y		=	x		(1+ x			)	,
y'−3x2 y		=							,
					3

y(0) = 0

y + 4 x2 + y2 = xy'
y'−	2xy	=				−1
	2xy			arctgx
	x2 + 1			arctgx
	x2 + 1

Вариант 21

2x +1dx + (x −1)(y +1)dy = 0

y'−2y ctgx = 3xSIN3 x y'−x = y

(x + y)(xy'− y) = (3x − y)x

Вариант 22

y'(x2 + 4x) = y +1

x(y'−1) = y + e x

y'+ ySIN 2x = x2 eCOS 2x

y'	−			y	= x	2	+ 2,

		x	2	+ 2
x		x		+ 2
				4
				4
y(0) =
y(0) =
				3

Вариант 23

(xy'−y)x(ex + 2) = y2

SIN xdx −			COS xdy			= 0

		y(y2 +1)
	y			2
y'−			= x		LN x,

	xLN x

y(e) = 0

(y'−1)x = xCOS y + y x

Вариант 24

x2 LN xyLN y +1− y'= 0

y'+	y		=	2x
y'+			=	x2 − 3x + 2
x +		4		x2 − 3x + 2
	y2	+ x2
	y2	+ x2		+ x	xy
y'=
y'=

{y'−y − y2 = 0, y(0) = 1}

Вариант 25

y'−	y		=		x2 + y2
y'−	x		=		x + y
	x				x + y
		2y
y'−				= LN x, y(1) = 0
y'−				= LN x, y(1) = 0
			x

x2 y2dx +						x2 + 4	dy = 0

y +1 y'+y = COS3x

Вариант 26

x2(x + y)y'= y3 + xy(3y + x) (y'+ y tgx)y = SIN3 x

LN xdx + (xy − x)xdy = 0 y'−y32 − y = 0

Вариант 27

xyy'= x2 + y2 − xxy y'−y tgx = ctgx y3 xdx + ex−2ydy = 0 yy'= ex2 −2x(x −1)

Вариант 28

(2x + COS x)dx −

x2 + SIN xdy = 0

xy'−y

+ 1

SIN

= COS

ydy

−

= 0

y'+

+ 1

y2 + 2

x2 + 4

2x + 1

Вариант 30

y'−ytgx = e2x+1

+ 4x + 20)y'= xy

y'−

= (x + 1)LN x,

Вариант 29

y(1) = 0

xy'−3y =

y'−

x2 + y2

y'COS y − SIN y = x2

y − 2x

COS3 x − y'SIN2 y = 0

y'−2y ctgx = 1+ COS x

Самостоятельная работа № 2

Определить тип ОДУ первого порядка, решить.

Линейные уравнения первого порядка решить двумя методами: методом Лагранжа и методом Бернулли.

Сформулировать теорему Коши для ОДУ первого порядка, разрешенного относительно производных.

Вариант 31

Вариант 32

y'−

= x2 + 4

y'(x + e(y+1)2 ) =

2 + 4

COS2 ydy − SIN3 ydx = 0

y' y2 + 4y =

y2(y'x − y) = x5

2yy'= 1+ 3 y2 − x

y'−

= COS2(

) + 1

y'(y − x) = x − 3y

Вариант 33
		xy'	= LN	2 x + 1

	y2	+ 4y + 20
	y2	+ 4y + 20

x4 y'−y4 = x3 y − x4

ey (3x −1) − y(x2 + x + 1)y'= 0

ARCSIN x(y'−x2) =		− y


	1− x2
	1− x2
Вариант 34

(y2 − 4)e2xdx + (ex +1)dy = 0 y'+2xy = e2x+1(x + 1)


y'=	xy + y2
	xy − x	2

y'+y = xy
			LN y + x
Вариант 35

y'(ex +1) = 1− 3y2 y'+2xy = e− x2 (x2 − x) x2 y'= y2 + x2 + xy

y'= x2 yLN y + 1

Вариант 36
(y2 + 3y + 4)dx +	dy	= 0
	xex

y'−2xy = y3x3
y
xy'− y = xtg

x

y' x = y(x2 − LN y)

Вариант 37

y' x + y = x2 LN x

y'(x2 + 1) = 4y2 + 1arctgx y

y'=		xy

	2x	2 + 2xy

xy'SIN y + x2 = COS y
Вариант 38

(SIN x +1)dx − COS3 xdy = 0

2x(y'− LN(x +1)) = y x2 = y(y + xy')

xy'COS2 y + SIN 2y = ctgy

Вариант 39

x(y2 + 4y + 5)dx = (x + 1)dy y'= x(1+ 2y) + x3

y
xy'= y − xCOS

x

y + xy'= y2x2 + xy

Вариант 40

(y −1)y'=			y2		+ y + 2

						x −1
						x −1
			1
y'−	y	= ex−			(x + 1)
	y			x
	x2			x
	x2

x(y'+tg y) = y x

y − x2 y + x = xy'

Вариант 41

y'+4y = ex2 +4 (x + 2)

LN(x − 1)y'= 4y2 + y x −1

x(y − x)y'= x2 + y2

y'(COS y − ySIN y) = 1

y'+ y = x + 1ex

xy'= 3y3 + 8yx2

2y2 + 4x2

3y2 y'=				1		−1
3y2 y'=			x + y3			−1
			x + y3
Вариант 43
y'−		xy		=	1
y'−	x	2 + 4		=	x
	x	2 + 4			x

xey +1dy + exdx = 0

2yy'= y2 + x −1

x	y'=	y	+ 2	y
	y'=		+ 2
y		x		x

Вариант 44

y'+

xLN x

yy'

x2 + 4x =

(y + 1)

x3 = xyy'−y2

y'=

Вариант 45

y'=

x(y2

+ 1)

2 y + 1

y2 + x

y'−

= 0

x2 + x + 1

y'= 2x −

x2 + y

(x − y)y'= x + 2y

Вариант 46

y'+

= x2 + 9

2 + 9

SIN2 xdx − COS3 xdy = 0

x2 + y2 = x2 y'

x2 y'= 2y(y + xy + x2 )

Вариант 47

y'+		xy	= x2

	x	2 + 4

y'= x2 + 4x + 5(x + 2) x(x − yy') + y2 = 0

y'COS y = xex + SIN y

Вариант 48

y'+		xy	= x2

	x	2 + 9

x + 1dx − (y + 1)2x −1dy = 0 (x − yy')x = y2

2y(y'+ y) + 2x + 1= y2 + x

Вариант 49

y'+ 2y = (x + 1)9 x

dx + xyx2 + 4xdy = 0

x2 y'= 2y(y − xy − 4x2 ) x2(y'−3) = y2 + 5xy

Вариант 50

(e2x + ex )dy + (y − 1 )dx = 0 y

y'−yCOS x = x2eSIN x

xy'= xCOS	2	y	+ y


		x

xy'= xy + 1− y

Вариант 51

(y'−e2x + 1)x = 1

y'+	y	=	1

			x x −1
	2x + 1

x2 y'= y2 −12x2 + 5xy yy'(y2 − x) = y2 + x

Вариант 52
y'−	y	=	1

	2x + 1		x x + 1

(LN x +1)dx − x2 ydy = 0

	y	y
y'−1=		+ COS

	x	x

y'(y − xy)= y + xy

Вариант 53

y'− y = y3 (x + 1)8 x

(2 + COS 2x)dy − COS xdx = 0

y'= (x − LN y)y y'= 2y + y

Вариант 54

x(y'+(SIN x + COS x)xeCOS x )= = y(1+ xCOS x)

	xy2
y'+		= x	y

2

x2 y'= 2y(4y + xy − x2 ) y'ey = ey + 1−1

Вариант 55

y'+ xy2 = xy3

y'− y = LN(x + 1)

y'= 2y2 + 6xy − 5x2 xy + 2x2

y'COS y + 1= SIN y + 1

Вариант 56

y'+(2x − x

)y = yLN y

y'+

2x −1

y'−1=

+ COS

2x + 1

y'− yCOS x = COS x

y + 1

yy'=

x − y2

Вариант 59

+ y

y'−

y(1+ xCOS x)

= eSIN x x2

xy + y

y'−1=

(3 − COS 2x)dy + COS xdx = 0

Вариант 57

(1− 2y')x2 + y2 = 0

y'COS y =

− SIN y

y'+

= x(x + 1)10

SIN y

x2 ydx −

dy = 0

Вариант 60

y2 +1

y'−x2ex− y = 1

x(y + 2x)y'= 2y2 + 4xy − 5x2

y'−

x + 1

y'ey = ey + 1−1

Вариант 58

x2 ydx +

= 0

y2 +1

( y + y +1)dx − dy =

2 y

y'−

= LN2 x

y + 4x

y + 2x

Контрольная работа №1

Определить тип уравнения, решить любым способом.

ВАРИАНТ 1	y'=	x	2	+ 2y	2
		x		+ 2y
SIN2 x(COS y + 1) = y'COS3 x		xy − x2
SIN2 x(COS y + 1) = y'COS3 x		xy − x2
y'(x2 + 1) − 2xy = e2x+1(x2 + 1)3	y2 y'+x2 SIN3 x = y3ctgx

y2 dx + y(LN(xy) +1)dy = 0 x

+ 1

ВАРИАНТ 2

y'(x3 + x2) + 2(x + 1)xy = 1

y = (y − xy')LN

(3x2 y +

)dx + (x3 + 2y)dy = 0

4x + 3

x2 + 4x + 29

(2x2 y − 3y2 )y'= 6x2 − 2xy2 + 1

ВАРИАНТ 3

(2xy + 4

)dx + (x2 +

)dy = 0

3x − y

, y(0)

= 1

+ y

y'+

= (x3 + 1)ex3

y'(3y +

7) =

y2 −

4y + 13

xLN2 x

xy'(LN y − LN x) = y

ВАРИАНТ 4

2xy

2x+1

y'+

= e

, y(0)

= 0

x2 +

LN x =

y'(x2 + 2x + 1)

COS y

− 1

(xy + x2)dx = (x2 − y2)dy

(3y − ey− x )dx + (3x + ey− x )dy = 0

ySIN x + y'COS x = 1

ВАРИАНТ 5

y(x − 1)LN x =		y'


		y2 + y
		y2 + y
(x2	−1)y'+2xy = e2x+4		,

y(0) = 1

	y'(y + 3x)x = 2(x2 − y2)
	(y3 + 2x − 2y)dx	+ dy = 0
	2y − 2x + 3xy2

xdy − ydx = xx2 + y2dx

ВАРИАНТ 6

y− x = y'(y + 2x − 3)

y'(y + 1)x3 = y − xy'+1

y'= (2 − x)COS xy2 + 2y

	COS ydx	=	− SIN2 y
				dy
	(x + 1)2			dy
	(x + 1)2		x2 + 1
1+ 2yy'=			y2
1+ 2yy'=			2x + y2
			2x + y2

ВАРИАНТ 7

y'− y = COS( y) + 2

y	dx =	xdy
(y − 2x)2		(x − y)2

2y + 1= x(2xy2 + xy − 1)y'

(y'−xy)(x2 − 1) = xy

ВАРИАНТ 8
	yy'(y − 1)10			=			5x + 1

						6x	2 − 4x + 10
						6x	2 − 4x + 10
	xy'− y(2x2			+ 1) = x5,

	y(1) = e
	x2 + x + 2y						+ dx = 0
						dy
						dy
	3x2 + 2xy + y
	y'+	y2	+ 1=		y
	y'+		+ 1=
		x2			x

2x − 3y +1= (10 − 4x − 6y)y'

ВАРИАНТ 9

y'+2xy3 =

yx3

1− y'=

2x2

+ 1

y'SIN(2y + 1) =

COS x

SIN2 x + 4

2x +

dx +

dy =

3y2 y'− y3 = x + y3 + x

ВАРИАНТ 10

y' x3 y2 + 1 = 2y x

y'= (2x + 1)y + y2x4 x

	3		1		2		2
6y		x +		dx + 9x		y		dy = 0
6y		x +		dx + 9x		y		dy = 0
			x

	+ (x	+ 2)e	x	2 +4x+4	dx = 0,
ydy	+ (x	+ 2)e			dx = 0,


y(0) = 1

2xdy + ydx + xy2(xdy + ydx) = 0

ВАРИАНТ 11

y'+

(2x + 4)y

x2 + 4x − 5

y'−1= COS(

) + SIN(

) +

x x

−2x

(x −1)COS y

SIN3 y

2y3dx + 3y2(2x + 2)dy = 0 2xy'− y = 2xLN2 x

ВАРИАНТ 12

y'=		x3			+	y


	x2 + 1 x
	y		2
	y			+ x y
y' x =
y' x =
	x

LN x LN y + x3 y'= 0 y

(SIN y − SIN x)dx + xCOS ydy = 0

y'−x = y + y + x

ВАРИАНТ 13

y' x4 + y3x = 2(xy)2

(2xLN y + y2 )dx = − x2 + 2xy2 dy y

xdx + (x2ctgy − 3COS y)dy = 0

xdy = dx y2 + 2y −1 y

y'(y + 2x) = y

ВАРИАНТ 14

2y' x3 = y3x + xy4

(x2 − 1)y'+2y = y3(x −1)5(x + 1)

ex+1dy + x(y2 − 1)dx = 0 x dy + (1 + LN y)dx = 0

y'−x2 y = y LN y

ВАРИАНТ 15

y' x2 = y2 − 4 yx2 x

(y2	− 1)y'=	(x + 1)ex2 +2x

			y + 1

y'=	COS x			−	y
	xSIN x + COS x				x

COS ydx − (xSIN y − COS y)dy = 0

y(xy'− y) = xCOS LN x

ВАРИАНТ 16

y'+	y	=	x

			x2 + 4
	x

4y' x2 = y2 x + y3


dy	=	yx2dx
	=
y2 + 2y			x	−1

y'COS y − y(COS y + y'SIN y) = x

2ydx + (2x − 1+ 3y2)dy = 0

ВАРИАНТ 17

y'−

= x2

2 + 4

y'= (x + 2) x2 + 4x + 5

x(x − yy') + y2 = 0

y'COS y = xex + SIN y

2xydx + (x2 + COS y)dy = 0

ВАРИАНТ 18

y'x4 − 4yx3 = y2

y'−

xLN x

y'=

3y − 2x + 1

SIN ydx + (y + xCOS y)dy = 0

xy'SIN 2y = 2(SIN y + x)2

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
11.12.20155.09 Mб634Румянцев_новая линия.doc
#
13.04.20152.61 Mб42Ряды.Городилова, Костина.doc
#
11.12.2015154.62 Кб48С.Н. Савченко - Атаман Калмыков.doc
#
13.04.2015870.09 Кб172Сборник лаб.работ ТОЭ.PDF
#
11.12.2015418.3 Кб24Сборник тестов.2012.doc
#
13.04.2015403.4 Кб7сборникДУ- ЕП.pdf
#
16.03.2016822.01 Кб46севостьянова 1.pdf
#
16.03.2016702.19 Кб44севостьянова2.pdf
#
01.12.20186.44 Mб11Семинар по спасработам-конспект(Красноярск 2006....doc
#
11.12.2015386.05 Кб55сердюков, штейнберг.doc
#
11.12.20155.5 Mб433Сечин В.И.Расч.сил.тран.-1.doc