3.7. Трансформатор без стального сердечника

Простейший трансформатор представляет собой совокупность двух обмоток, размещенных на общем магнитопроводе (рис. 3.14, а).

а)

б)

Рис. 3.14. Трансформатор и его схема замещения

К его первичной обмотке подводится напряжение источника питания, а ко вторичной – подключается нагрузка. Одноименными зажимами обмоток являются их верхние выводы. Ток первичной обмотки создает в магнитопроводе магнитный поток , который в свою очередь во вторичной обмотке вызывает появление тока. Создаваемый им магнитный потокв соответствии с принципом Ленца препятствует потоку, т.е. направлен ему навстречу. Направление тока, соответствующее показанному на схеме потоку, определяем по правилу правой руки.

Мы будем рассматривать трансформатор, не имеющий ферромагнитного сердечника. Такие трансформаторы применяются при высоких частотах и в специальных электроизмерительных устройствах. Катушки с ферромагнитными сердечниками имеют нелинейные характеристики и здесь не рассматриваются.

Электрическая схема замещения трансформатора изображена на рис. 3.14, б. На схеме указаны: и – сопротивления первич­ной и вторичной обмоток трансформатора, и – сопротивления нагрузки. Введем обозначения: и – суммарные активное и реактивное сопротивления вторичной цепи трансформатора, ,, , – комплексные сопротивления соответствующих участков.

Запишем уравнения второго закона Кирхгофа для первичной и вторичной цепей трансформатора, учитывая, что его обмотки имеют встречное включение:

(3.5)

или

(3.6)

Обозначив , второе уравнение системы (3.5) можно записать так:

(3.7)

Физически – это ЭДС, которая наводится во вторичной обмотке переменным магнитным полем первичной обмотки. С учетом этого уравнение (3.7) можно прочитать так: ЭДС, наведенная во вторичной обмотке трансформатора, равна сумме падений напряжений на всех элементах его вторичного контура. Подставляя в (3.7) , получим: . Смысл последнего уравнения заключается в следующем: напряжение на вторичных зажимах трансформатора меньше эдс, наведенной во вторичной обмотке, на величину падения напряжения на ее сопротивлении.

На рис. 3.15 изображена векторная диа­грамма трансфор­матора. Ее построение начинаем со вторичного тока . Ориентируясь на его направление, проводим векторы напряжений на всех элементах вторичной цепи. Их сумма равна ЭДС . Так как в формуле, определя­ю­щей ее величину, присутствует множитель , поворачивающий вектор на четверть оборота, то ток проводим под углом 90° к в сторону отставания. Определив направление , строим векторы и , которые в сумме с – дают .

.

Рис. 3.15. Векторная диаграмма трансформатора

Для анализа работы трансформатора применяют различные эквивалентные схемы. Рассмотрим некоторые из них.

Соединив между собой два нижних зажима трансформатора (режим его работы при этом не изменится) и произведя развязку индуктивных связей, придём к Т-образной эквивалентной схеме (рис. 3.16).

Рис. 3.16. Получение двухконтурной (Т-образной) эквивалентной схемы трансформатора

Из второго уравнения системы (3.6) выразим ток и подставим в первое уравнение той же системы:

. (3.8)

Последнему выражению соответствует схема, изображенная на рис. 3.17. Соединенное последовательно с сопротивлениеназывается вносимым (из вторичной цепи трансформатора в первичную).

Рис. 3.17. Одноконтурная эквивалентная схема с вносимым сопротивлением

Как следует из формулы (3.8), оно равно

Его активная и реактивная составляющие соответственно равны:

Теперь полное входное сопротивление цепи будет складываться из сопротивления первичного контура и вносимого сопротивления:

.

Появление в первичном контуре активного сопротивления, вносимого из первичного контура, физически означает следующее. Энергия, подводимая к трансформатору, потребляется не только сопротивлением , но и сопротивлениями вторичной цепии, куда она передается через переменное магнитное поле между обмотками.

Из-за минуса в формуле вносимого реактивного сопротивления общее реактивное сопротивление всей цепи, равное сумме и, оказывается меньше индуктивного сопротивления первичной обмотки.

Это хорошо согласуется со сказанным ранее. При встречном соединении обмоток трансформатора поток , направленный противоположно потоку, уменьшает последний, что приводит к уменьшению общего индуктивного сопротивления.