Вариант № 1

Имеется четыре рабочих и пять видов работ. Стоимость cij выполнения i – м рабочим j – й работы известны. Необходимо составить план выполнения работ так, чтобы все работы были выполнены, каждый рабочий был загружен только на одной работе, а суммарная стоимость работ была минимальной.

Постройте диаграмму, показывающую занятость рабочими на конкретных видах работ.

Вариант № 2

Имеется четыре рабочих и четыре вида работ. Стоимость cij выполнения i– м рабочим j – й работы известны. Необходимо составить план выполнения работ так, чтобы все работы были выполнены, каждый рабочий был загружен только на одной работе, а суммарная стоимость работ была минимальной.

Постройте диаграмму, показывающую занятость рабочими на конкретных видах работ.

Вариант № 3

Фирма имеет возможность рекламировать свою продукцию, используя местные радио- и телевизионную сеть. Затраты на рекламу в бюджете формы ограничены $1000 в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в $5, а минута телерекламы - $100. Фирма хотела бы использовать радиосеть, по крайней мере, в два раза чаще, чем сеть телевидения. Опыт прошлых лет показал, что объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы.

Определите оптимальное распределение ежемесячно отпускаемых средств между радио- и телевизионной сетью. Отобразите это распределение с помощью диаграммы.

Вариант № 4

Фирма выпускает шляпы двух фасонов. Трудоемкость изготовления шляпы первого фасона вдвое выше изготовления шляпы второго фасона. Если бы фирма выпускала только шляпы первого фасона, суточный объем производства мог бы составить 60 шляп. Суточный объем сбыта шляп обоих фасонов ограничен диапазоном от 50 до 100 штук. Прибыль от продажи шляпы первого фасона равна $8, а второго фасона - $5.

Определите (и отобразите с помощью диаграммы), какое количество шляп каждого фасона следует изготавливать, чтобы прибыль была максимальной.

Вариант № 5

Фирма выпускает шляпы двух фасонов. Трудоемкость изготовления шляпы второго фасона вдвое выше изготовления шляпы первого фасона. Если бы фирма выпускала только шляпы второго фасона, суточный объем производства мог бы составить 55 шляп. Суточный объем сбыта шляп обоих фасонов ограничен диапазоном от 50 до 100 штук. Прибыль от продажи шляпы второго фасона равна $10, а первого фасона - $6.

Определите (и отобразите с помощью диаграммы), какое количество шляп каждого фасона следует изготавливать, чтобы прибыль была максимальной.

Вариант № 6

Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков:

Затраты на производство оного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков (в машино- часах). Стоимость машино-часа составляет $10 и $15 для первого и второго станка соответственно. Допустимое время использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов для первого станка и 380 машино-часов для второго станка. Цена изделий типов 1, 2, 3 и 4 равны $65, $70, $55 и $45 соответственно.

Определите программу выпуска изделий, приносящую максимальную общую прибыль и отобразите эту программу с помощью диаграммы.