Тема № 7 Понятие о картографической проекции Гаусса - Крюгера.

Поверхность земного шара разделим на 6^о зоны, начиная от Гринвичского (нулевого) меридиана и пронумеруем их к востоку от нулевого меридиана от 0 до 60. В каждой зоне проведем центральный (осевой) меридиан.

Впишем земной шар в цилиндр. Повернем его так, чтобы осевой меридиан 1^ой зоны касался цилиндра и перенесем все точки зоны на цилиндр согласно проекции Гаусса-Крюгера. В общем виде т.е. каждой точке С на шаре с географическими координатами φ,λ ставится в соответствие точка С с прямоугольными координатами х, у уже на плоскости. Аналогично для зон 2,3 и т.д. После проектирования всех зон цилиндр мысленно разрезают по образующей и разворачивают на плоскость.

В проекции Гаусса-Крюгера есть только линейные искажения. Максимума они достигают на экваторе и составляют примерно 1/800 расстояния, для территории России искажение составляет примерно 1/1100, т.е. для карт масштаба 1:10000 и мельче такими искажениями можно пренебречь.

Для карт более крупных масштабов для уменьшения искажений используют 3^о зоны.

Свойства проекции:

1. Сохраняется равенство углов на плоскости и сфере

2. Линейные искажения малы и ими пренебрегают.

3. Все меридианы и параллели можно изображать прямыми линиями

4. Масштаб внутри зоны можно считать постоянным.

В каждой зоне вводится система координат х и у (Зональная система координат Гаусса - Крюгера). За начало координат принимается точка пересечения осевого меридиана зоны с экватором. Ось Х направлена по осевому меридиану к северу. Ось у направлена по экватору к востоку. Для удобства использования введенной системы координат внутри каждой зоны наносится координатная сетка (линии параллельные осям координат). Чтобы исключить отрицательные значения координаты у, начало координат мысленно переносят на 500 км влево. Для сохранения однозначности определения координат точек первые цифры (одна или две) в координате у указывают номер зоны.

Тема № 8 Номенклатура топографических карт.

Определение. Номенклатурой называется система разграфки и обозначения топографических карт.

Полученные в проекции Гаусса-Крюгера шестиградусные зоны назовём колоннами и пронумеруем от 1 до 60, начиная от меридиана с долготой 180^о , тогда связь между номерами колонн и зон определяется формулой n = m30 ( n - номер зоны, m - номер колонны)

Разделим земной шар параллелями через 4^о и обозначим пояса от экватора к полюсу А, В, С ...V.

В результате на пересечении колонн и поясов образуется трапеция размером 4^ох6^о, соответствующая листу карты масштаба 1:1000000, который является основой для топографических карт более крупных масштабов, и обозначается, например, N – 37.

Чтобы получить листы карт более крупных масштабов необходимо выполнить ряд правил:

1. Деление на листы карт более крупных масштабов проводится по параллелям и меридианам.

2. Листы более мелкого масштаба должны делиться на целое число карт более крупного масштаба.

3. В номенклатуре листов более крупного масштаба указываются номенклатуры листов более мелкого масштаба, из которых они получены. Лист карты масштаба 1:1 000 000 делится на 144 части (12 по широте и 12 по долготе) и обозначаются цифрами от 1 до 144. Такой лист соответствует листу карты масштаба 1:100000 и обозначается N – 37 – 144.

Лист карты масштаба 1:100000 делится на 4 части (2 по широте и 2 по долготе) карты масштаба 1:50000 и обозначается N – 37 – 144 – Г.

Лист карты масштаба 1:50000 делится на 4 части (2 по широте и 2 по долготе) и обозначаются буквами а, б, в, г. Такой лист соответствует листу карты масштаба 1:25000 и обозначается N – 37 – 144 – Г – г.

Лист карты масштаба 1:25000 делится на 4 части (2 по широте и 2 по долготе) и обозначаются цифрами 1,2,3,4. Такой лист соответствует листу карты масштаба 1:10000 и обозначается N – 37 – 144 – Г – г – 2.

Размеры листов каждого из масштабов одинаковы.

Рис. 8. Разграфка и номенклатура листов карты масштаба 1:1000000

Рис.9. Номенклатура листов карты масштаба: а – 1:500 000 и 1:300 000;

б – 1:200 000; в – 100 000; г – 50 000; д – 25 000; е – 10 000.

1

2

3

4

б

а

в

в

Из вышеуказанного видно, что между масштабом карты и номенклатурой существует взаимно однозначное соответствие, т.е. каждому масштабу соответствует своя номенклатура, и каждой номенклатуре соответствует свой масштаб.

Лист карты масштаба 1:100000 служит основой для листов плана масштаба 1:5000 и 1:2000. Одному листу карты масштаба 1:100000 соответствует 256 (16 по долготе и 16 по широте) листов плана масштаба 1: 5000, которые обозначаются цифрами от 1 до 256, заключенными в скобки, т.е. N – 37 – 144-(112)

Одному листу плана масштаба 1:5000 соответствует 9(3х3) листов плана 1:2000, которые обозначаются русскими буквами от а до и,также заключенными в скобки, т.е. N – 37 – 144-(112-г)

При съемке участков местности менее 20 км² допускается применение прямоугольной разграфки планшетов. В основу этой разграфки положен планшет масштаба 1:5000 размером 40х40 см, обозначаемый арабским цифрами. Ему соответствует 4 листа масштаба 1:2000, каждый из которых обозначается присоединением к номеру планшета масштаба 1:5000 одной из прописных букв русского алфавита А, Б, В, Г. Листу плана масштаба 1:2000 соответствует 4 листа масштаба 1:1000 и обозначаемых римскими цифрами I,II,III,IV и 16 листов масштаба 1:500 (обозначаются цифрами от 1 до 16). Такая разграфка приводит к образованию планшетов масштабов 1:2000,1:1000,1:500 размером 50х50 см

Тема № 9 Ориентирование

Определение: Ориентировать линию местности – это значит определить ее направление относительно меридиана.

Будем различать три меридиана:

1. Истинный - дуга большого круга, соединяющая географические полюса Земли.

2. Магнитный - линия на поверхности Земли, соединяющая магнитные полюса.

3. Осевой - центральный меридиан зоны проекции Гаусса - Крюгера.

Определение Азимутом называется угол, отсчитанный от северного конца меридиана по ходу часовой стрелки до данного направления. Измеряется от 0 до 360^о.

В зависимости от выбранного исходного меридиана углы называются:

1. Если истинный меридиан, то угол называется истинный азимут А_и.

2. Если магнитный меридиан, то угол называется магнитный азимут А_м.

3. Если осевой меридиан, то угол называется дирекционный угол

В общем случае направление меридианов не совпадает.

Рис. 10. Истинный и магнитный азимуты

Рис. 11. Связь между ориентирными углами: а – связь дирекционного угла с истинным азимутом;

б – связь дирекционного угла с истинным и магнитными азимутами;

в – связь дирекционных углов двух линий с горизонтальным углом между ними.

С

С_м

Х

а

б

в

Угол между истинным меридианом и осевым называется сближением меридианов. Этот угол вычисляется , . Здесь - долгота точки, - долгота осевого меридиана, - широта точки.

Угол между истинным и магнитным меридианами называется склонение магнитной стрелки. Для территории России .

Для ориентирования на карте используется дирекционный угол. На местности ориентирование осуществляется по магнитному (буссоль, компас) и истинному (гиротеодолит) азимутам. Зная значение одного из азимутов можно вычислить остальные.

Иногда используется понятие румба, чаще всего в навигации и дорожном строительстве.

Рис. 12. Румбы

Определение Румбом называется острый угол, отсчитанный от осевого меридиана. Измеряется от 0 до .