Параметра в ходе производственного процесса
На основании данных контрольных листков проводится весь комплекс статистического анализа системы качества. Например, исследования, нацеленные на выявление причин несоответствий, предполагают использование стратификации или диаграмм Парето, а исследования распределения измеряемого параметра в ходе производственного процесса - использование гистограмм.
2. Гистограмма, её построение и аназиз
2.1. Определения и общие положения
Гистограммы – один из вариантов столбчатой диаграммы, дающей наглядное изображение того, с какой частотой повторяется то или иное значение или группа значений [8-10]. Гистограмма показывает размах изменчивости процесса, помогает понять его вариабельность и положение относительно границ допуска. Она строится в следующей последовательности:
1. Определяются наибольшее и наименьшее значения показателя качества.
2. Определяется диапазон гистограммы как разность между наибольшим и наименьшим значениями указанного показателя.
3. Определяется число интервалов гистограммы. Для расчета рекомендуемого числа интервалов можно пользоваться приближенной формулой: K=1+3,3 lg n(гдеК- число интервалов;n- число значений показателей качества). Например, еслиn= 50, то рекомендуемое число интервалов гистограммы – 7. Если жеnприближается к 1000, то число интервалов – 11.
4. Определяется ширина интервала гистограммы путем деления диапазона гистограммы на число интервалов. В случае, когда ширина интервала не превышает двукратной цены деления измерительного средства, необходимо уменьшить число интервалов К, чтобы не получить полигон частот вместо гистограммы распределения.
5. Диапазон гистограммы разбивается на интервалы.
6. Подсчитывается число попаданий результатов в каждый интервал.
7. Определяется частота попаданий в интервал путём деления числа попаданий на общее число показателей качества.
8. Строится столбчатая диаграмма.
Рассмотрим пример построения гистограммы по данным, приведённым в табл. 2, где указаны результаты измерения диаметра отверстий под вал электродвигателя. Замеры производились контролером ОТК и фиксировались в контрольном листке.
Таблица 2
|
Диаметр, мм |
Количество, шт. |
Диаметр, мм |
Количество, шт. |
|
1 |
2 |
1 |
2 |
|
20,47 |
3 |
20,58 |
132 |
|
20,48 |
2 |
20,59 |
100 |
|
20,49 |
8 |
20,60 |
70 |
|
20,50 |
20 |
20,61 |
46 |
|
20,51 |
18 |
20,62 |
16 |
|
20,52 |
24 |
20,63 |
13 |
|
20,53 |
37 |
20,64 |
9 |
|
20,54 |
64 |
20,65 |
2 |
|
20,55 |
86 |
20,66 |
4 |
|
20,56 |
130 |
20,67 |
1 |
|
20,57 |
140 |
20,68 |
1 |
Технологический допуск изготовления отверстий на расточном станке находится в интервале (20,490,18) мм. Так как количество замеров – 926, то рекомендуемое число интервалов 11, т.е. ширина интервала равна (20,68 - 20,47)/11=0,019 мм. Будем считать, что цена деления измерительного средства в этом примере 0,01 мм. Если ширина интервала соответствует цене деления измерительного средства, то получают не гистограмму распределения, а полигон частот, приведённый на рис.5. Если выбрать интервал шириной 0,03 мм, то диапазон показателей разбивают на 8 интервалов (см. табл. 3). По полученным данным можно построить гистограмму распределения, показанную на рис. 6.
Рис.5. Полигон частот распределений диаметра отверстий под вал