Задание

Согласно заданию на курсовую работу на входе полосового фильтра действуют периодические радиоимпульсы (рис. 1.1) с параметрами: период следования импульсов Т_и = 105 мкс; длительность импульсов t_и = 40 мкс; период несущей частоты T_н = 10 мкс; амплитуда несущего колебания U_m.н = 12 В, имеющего форму гармонического u_н(t) = U_m.н × cosω_нt. Фильтр должен обеспечить максимально до­пустимое ослабление в полосе пропускания ΔА = А_мах = 3 дБ. Полное ос­лабление на границах полос не пропускания А_пол = 23 дБ. Сопротивление генератора радиоимпульсов R_г и сопротивление нагрузки R_H пассивного фильтра R_r = R_н = R = 1000 Ом (рис. 1.2). Характеристи­ка фильтра аппроксимируется полиномом Чебышева.

Рисунок 1.1 Периодические радиоимпульсы

Рисунок 1.2 Сопротивления нагрузок фильтра

Требуется рассчитать двусторонне нагруженный пассивный полосовой LC-фильтр и активный полосовой RC-фильтр для выделения эффективной части спектра радиоимпульсов, лежащей в полосе частот от (f_н – 1/t_и) до (f_н + 1/t_и) (главный «лепесток спектра»). Частоты полосы f_п1 и f_п2 границы полосы пропускания фильтров определяются крайними частотами в главном «лепестке спектра». Частоты f_з1 и f_з2 полосы задерживания (непропускания) фильтра определяются частотами первых дискретных составляющих, лежащими слева от (f_н – 1/t_и) и справа от (f_н + 1/t_и).

В ходе выполнения курсовой работы необходимо:

1. Рассчитать и построить график амплитудного спектра радиоимпульсов.

2. Определить частоты f´_п2 и f_з2 и рассчитать превышение амплитуды частоты f_п2 над амплитудой частоты f_з2 в децибелах в виде соотношения А´ = 20lgU_mп/U_mз на входе фильтра.

3. Рассчитать минимально допустимое ослабление фильтра в полосе задерживания А_min = A_пол – А´.

4. Рассчитать порядок m НЧ-прототипа требуемого фильтра.

5. Получить выражение для передаточной функции НЧ-прототипа при аппроксимации его характеристики полиномом Чебышева.

6. Осуществить реализацию двухсторонне нагруженного полосового LC-фильтра

7. Осуществить реализацию полосового ARC-фильтра.

8. Привести ожидаемую характеристику ослабления полосового фильтра в зависимости от частоты, т.е. А = K(f).

9. Рассчитать ослабление ARC-фильтра на границах полосы пропускания и полосы непропускания (задерживания).

10. Привести схему ARC-полосового фильтра.

1. Расчет и построение графиков амплитудного спектра радиоимпульсов

Вначале находим несущую частоту:

Гц = 100 кГц

Затем рассчитываем частоты нулей огибающей спектра. Они зависят от длительности импульса:

кГц

кГц

кГц

кГц

Максимальное значение огибающей в виде напряжения, соответствующее частоте f_H находится по формуле:

B (1.1)

Зная максимальное значение и расположение нулей по оси частот, строим огибающую дискретного спектра периодических радиоимпульсов в виде пунктирной кривой в масштабе по оси частот (рис. 1.3).

f_н

f_н + 1/t_и

f_н - 1/t_и

f_н - 2/t_и

f_н + 2/t_и

Рисунок 1.3 Огибающая дискретного спектра периодических радиоимпульсов и дис­кретные составляющие внутри огибающей спектра

f₁

f₂

f₃

f₄

f₅

f_-1

f_-2

f_-3

f_-4

f_-5

Внутри огибающей находятся спектральные составляющие или гар­моники спектра с частотами f_i, где i - номер гармоники. Они располагают­ся симметрично относительно несущей частоты, зависят от периода следо­вания импульсов и находятся по формуле:

Учитывая, что

кГц

рассчитываем частоты гармоник, лежащих только справа от f_H:

кГц

кГц

кГц

кГц

кГц

Частоты гармоник, лежащих слева от f_H, будут равны:

кГц

кГц

кГц

кГц

кГц

Амплитуды напряжения i-ых гармоник находятся по формуле:

, (1.2)

где К = t_И/Т_Н - количество периодов несущих колебаний косинусоидальной формы в импульсе.

,

Из анализа рис. 1.3 видно, что главный «лепесток спектра» занимает диапазон частот от 75 до 125 кГц. После расчета амплитуд по (1.2) их значения отразим в виде дис­кретных составляющих внутри огибающей спектра (рис. 1.3).