Лекция № 5 помехоустойчивое кодирование

5.1 Классификация помехоустойчивых кодов.

Помехоустойчивое (канальное, избыточное, корректирующее) кодирование позволяет обнаруживать и исправлять ошибки, возникающие при передаче сообщения по каналу связи или в ходе других информационных процессов.

Помехоустойчивое кодирование за счет введения в состав передаваемых кодовых слов достаточного большого объема избыточной информации, например, в форме проверочных символов. Операцию введения избыточности для повышения помехоустойчивости называют собственно помехоустойчивым кодированием. По способу кодирования помехоустойчивые коды можно разделить на:

Помехоустойчивые коды

Блочные

Непрерывные

Неразделимые

Разделимые

Несистематические

Систематические

Блочное (блоковое) кодирование состоит в том, что каждой букве сообщения или последовательности из k символов, соответствующей этой букве сообщения, ставится в соответствие блок из n символов, причем n > k, а каждый символ блока формируется из k символов исходной последовательности по определенному правилу. На практике блок может достигать от 3 до нескольких сотен единиц.

Непрерывные коды характеризуются тем, что кодирование и декодирование информационной последовательности символов осуществляется без разбиения на блоки. Каждый символ выходной последовательности как результат некоторой операции над символами входной последовательности. В таких кодах результат декодирования предыдущих и последующих символов может влиять на декодирование текущего символа.

Наиболее широкое распространение среди непрерывных кодов получили сверточные коды.

Блочные коды подразделяются на разделимые и неразделимые. К разделимым кодам относятся те, у которых кодовая комбинация состоит из двух частей, а именно информационной и проверочной частей. Обычно проверочные символы получаются посредством некоторых операций над информационными символами. Разделимые коды обозначают (n, k).

К неразделимым относятся коды, у которых кодовую комбинацию нельзя разделить на эти две части - информационную и проверочную. Например, код с постоянным весом.

Самый большой класс разделимых кодов составляют систематические, у которых значение проверочных символов определяется в результате проведения некоторых операций над информационными символами, поэтому эти коды часто называют линейными.

Последовательность линейных операторов и число проверочных символов определяются тем, сколько ошибок может обнаружить и исправить данный код. Проверочные символы могут располагаться в любом месте кодовой комбинации, чаще их располагают справа, т.е. в младших разрядах.

Пример формирования блокового разделимого системного кода.

1 0 0 1

Исходная комбинация k=4

1 0 0 1

0

Кодовая последовательность n=5

Код (5,4)

В примере всего один проверочный символ, который формируется путем сложения по модулю 2 всех информационных символов. Такой код называется кодом с проверкой на четность. Причем, если новую так называемую разрешенную кодовую комбинацию систематического кода можно получить линейным преобразованием двух разрешенных комбинаций, то код называется линейным.

К несистематическим кодам относятся те, в которых проверочные символы формируются за счет нелинейных операций над информационными символами (код Бергера).