10.5. Требования к отчету

Отчет о работе должен содержать название работы, цель, постановку задачи, исходные данные, математическую формулировку (подробный вывод для своего варианта задания), 4 схемы алгоритмов, 4 листинга программ, 4 распечатки результатов, графики, анализ полученных результатов (доказательство корректности полученных результатов, сравнение использованных методов по сложности, точности). Отчет оформляется в печатном виде на листах формата А4. Титульный лист оформляется в соответствии с требованиями академии.

10.6. Контрольные вопросы и задания

1. Как сформулировать задачу Коши 1-го порядка?

2. Воспроизвести и объяснить геометрическую интерпретацию метода Эйлера.

3. Воспроизвести и объяснить геометрическую интерпретацию модифицированного метода Эйлера.

4. Воспроизвести и объяснить геометрическую интерпретацию метода Эйлера-Коши.

5. Привести математическую формулировку решения по методу Эйлера-Коши на конкретном примере.

6. Привести математическую формулировку решения по модифицированному методу Эйлера на конкретном примере.

7. Привести математическую формулировку решения по методу Рунге-Кутта 4-го порядка на конкретном примере.

8. Составить схему алгоритма решения дифференциального уравнения одним из методов.

9. Дать сравнительную характеристику методов.

10.7. Задания

Таблица 9

Номер варианта	Дифференциальное уравнение	Интервал решения	Начальное условие x0	Время дискретизации dt
1			4	0.1
2			4	0.15
3			-5	0.14
4			-4	0.2
5			10	1
6			10	0.1
7			10	0.01
8			10	0.1
9			100	0.05
10			-12	0.05
11			1	0.2
12			0	0.04
13			0.5	0.1

11. Лабораторная работа № 7. Численное интегрирование

Цель работы:

Освоение приемов и методов численного интегрирования – метода левых и правых прямоугольников, трапеций, Симпсона, методов Гаусса первого и второго порядка с последующей реализацией на ЭВМ.

11. 1. Постановка задачи

1. В соответствии с вариантом найти численное значение двойного определенного интеграла (пункт 11.7, табл. 10). При интегрировании по каждой переменной использовать указанный в задании метод.

2. Составить алгоритм и программу расчета определенного интеграла в среде СИ++ или Mathcad.

3. В среде Mathcad с помощью встроенных средств рассчитать значение интеграла и сравнить с полученным ранее.

11.2. Порядок выполнения работы

1. Изучить методические указания и ответить на контрольные вопросы.

2. Получить у преподавателя номер варианта.

3. В соответствии с заданием рассчитать численное значение двойного определенного интеграла, с этой целью представить математическую формулировку решения указанных в задании методов, составить блок-схему алгоритма решения и написать программу в среде СИ++ или Mathcad.

4. Отладить программу и получить результаты расчетов.

5. Провести проверку полученного решения с помощью встроенных в Mathcad средств.

6. Результаты расчетов представить в виде полученных значений и  трехмерных графиков.

7. Провести анализ полученных результатов (сравнить результаты, полученные в пунктах 4 и 5).

8. Оформить отчет.