- •Общая физика
- •Часть 1
- •Основные правила работы в лабораториях кафедры прикладной физики
- •Правила построения графиков
- •Лабораторная работа № 1 статистика времени реакции человека (Статистическая обработка результатов измерений)
- •Введение Обработка результатов прямых физических измерений
- •Краткое описание установки
- •Порядок выполнения лабораторной работы
- •Лабораторная работа №2 определение плотности твердого тела
- •Введение
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 3 измерение ускорения свободного падения с помощью "машины атвуда"
- •Введение
- •Описание установки
- •Контрольные вопросы
- •Задания для отчета лабораторной работы
- •Лабораторная работа № 4 маятник обербека
- •Краткая теория
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Задания для отчета по лабораторной работе
- •Лабораторная работа № 5 физический маятник
- •Краткая теория
- •Описание установки
- •Контрольные вопросы
- •Задачи для отчета по лабораторной работе
- •Лабораторная работа №6 определение момента инерции тел методом колебаний. Теорема штейнера
- •Краткая теория
- •Описание установки
- •Контрольные вопросы
- •Задания для отчета по лабораторной работе
- •Лабораторная работа №7 Изучение прецессии гироскопа
- •Лабораторная работа № 8 определение кэффициента вязкости жидкости методом стокса
- •Введение
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •1. Одинаково ли быстро будет падать на землю целый камень и порошок, полученный из этого камня при его растирании?
- •Лабораторная работа № 9 измерение коэффициента трения
- •Введение
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Задания для отчета по лабораторной работе
- •Лабораторная работа №10 исследование упругих колебаний
- •Введение
- •Порядок выполнения работы
- •Задания для отчета по лабораторной работе
- •Список рекомендуемой литературы
- •Содержание
Лабораторная работа №2 определение плотности твердого тела
Цель работы - ознакомиться с методом обработки результатов измерений, определить плотность тела.
Приборы и принадлежности: цилиндр, плотность которого требуется измерить, штангенциркуль, микрометр, аналитические весы (при необходимости).
Введение
Плотность вещества характеризует распределение массы по объему тела. При равномерном распределении массы по объему (однородное тело) плотность
где т - масса тела, V- его объем.
В данной лабораторной работе определяется плотность материала ρ, из которого изготовлены цилиндры. Объем цилиндра находится по формуле:
где d,- диаметр и высота цилиндра; измеряются с помощью микрометра и
штангенциркуля. Расчеты завершаются определением величины доверительного интервала для плотности при заданной надежности (α = 0,95) по правилам вычисления погрешности косвенных измерений.
Порядок выполнения работы
Задание I. Измерение диаметра цилиндра
1.Измерьте 5-7 раз диаметр цилиндра d с помощью микрометра. Результаты измерений занесите в табл. 1.
2. Найдите среднее арифметическое значение диаметра по формуле
где п - число измерений, i - номер измерения.
Таблица 1
Микрометр № ... Цена деления микрометра ω = 0.01 мм, погрешность прибора
δ = 0,01 мм .
№ п/п |
|
|
|
… |
|
|
|
Σ |
|
- |
|
среднее |
|
- |
- |
3. Проделайте вычисления отклонения результатов отдельных измерений от среднего арифметического и квадрата отклонения . Занесите результаты в табл. 1.
4. Найдите полуширину доверительного интервала Δd по формуле
где τ(α,n) - коэффициент Стьюдента для заданной доверительной вероятности (чаще всего выбирают а = 0,95; таблица коэффициентов Стьюдента приведена в приложении II), п - количество измерений, δ - погрешность прибора, ω - цена деления шкалы прибора.
5. Рассчитайте относительную погрешность εd измерения диаметра цилиндра по формуле :
εd = (Δd/<d>) 100%.
6. Результат измерения запишите в стандартном виде:
мм, εd= ... при α =0,95.
Задание II. Измерение высоты цилиндра
Высоту цилиндра измерьте 5-7 раз с помощью штангенциркуля, данные занесите в табл. 2.
Проведите расчеты погрешности измерения высоты так же, как это было сделано в задании I. Результат представьте в стандартном виде:
мм, εh = ... при α = 0,95.
Таблица 2
Штангенциркуль № ... Цена деления штангенциркуля ω = 0.1мм, погрешность прибора δ = 0,1 мм.
№ п/п |
hi |
hi - < h > |
( hi - < h >)2 |
… |
|
|
|
Σ |
|
- |
|
среднее |
|
- |
- |
Задание III. Измерение массы цилиндра
Измерьте массу цилиндра на аналитических весах с ценой деления
1 мг. В этом случае значение массы можно определить с высокой точностью, а погрешность прибора и погрешность округления массы достаточно малы, и поэтому погрешностью в определении массы цилиндра можно пренебречь.
Задание IY. Вычисление плотности цилиндра и оценка
погрешности косвенных измерений
1. Вычислите среднее значение плотности цилиндра по формуле
где < т >, <d>,<h>- средние значения массы, диаметра и высоты
цилиндра.
Число = 3,14159... округлите так, чтобы его относительная погрешность была на порядок (в 10 раз) меньше наибольшей из относительных погрешностей εd, εh, εm. Например, если наибольшая из этих погрешностей больше 13 %, то число следует округлить до двух значащих цифр, т.е. π ≈ 3,1. В этом случае относительная погрешность
Если же наибольшая относительная погрешность εd, εh, εm больше 0,5%, но меньше 13%, то число следует округлить до трех значащих цифр: π = 3,14.
При правильном выборе степени округления любой константы (например, числа π) погрешность округления не внесет существенного вклада в величину доверительного интервала измеряемой величины.
2. Рассчитайте относительную погрешность в определении плотности цилиндра по формуле
3. Рассчитайте абсолютную погрешность определения плотности цилиндра
Результат измерений запишите в стандартном виде
кг/м3, = ... % при α = 0,95.