Электромеханические свойства двигателей. Математическое описание процессов преобразования энергии в двигателе постоянного тока независимого возбуждения.

Известно, что у двигателя постоянного тока независимого возбуждения (ДНВ) обмотка возбуждения питается от независимого источника постоянного тока. Принципиальная схема этого двигателя изображена на рис.

Ст.з. внутренних процессов двигатели постоянного тока независимо от способа возбуждения являются машинами переменного тока, т.к. по обмоткам их якорей течет переменный ток. Это обеспечивается работой коллектора, который коммутирует постоянных ток, идущий из сети с частотой_эл, равной электрической скорости якоря. Поэтому уравнения, описывающие процесс преобразования энергии в ДНВ, являются частным случаем обобщенного математического описания процессов электромеханического преобразования, полученного ранее.

Модели ДНВ соответствует включение обмоток двухфазной обобщенной машины по приведенной ниже схеме. Здесь обмотка статора по оси включена на постоянное напряжениеU_В, а обмотка по осине используется. Обмотки фаз 2_dи 2_qротора питаются переменными токамиi_2dиi_2qот преобразователя частоты ПЧ, осуществляющего коммутацию этих токов(преобразование из постоянного) в функции угла от поворота ротора_элс частотой_эл.

Обмотки ротора с переменными токами создают вращающееся магнитное поле, которое вращается со скоростью_элв направлении, противоположном направлению вращения ротора. Поскольку в качестве ПЧ в машинах постоянного тока используется механический коллектор, то изображенная схема представляет модель двигателя постоянного тока. Если в качестве ПЧ используется тиристорный преобразователь частоты (ТПЧ), коммутируемый датчиком положения ротора, то это же схема является схемой модели вентильного двигателя, выполняемого на базе синхронной машины.

В рассматриваемой модели МДС статора создается постоянным током возбуждения i_в=i_1, поэтому она ориентированна по осии неподвижна в пространстве. Соответственно и МДС ротора при вращении со скоростью_элдолжна быть неподвижна относительно неподвижного статора. Это возможно только при условии, что МДС ротора (поле ротора) вращается относительно ротора в противоположном направлении со скоростью -_эл. Для этого нужно, чтобы обмотки фаз ротора обтекались переменными токамиi_2dиi_2q, изменяющиеся с частотой_элпо закону:

.

Т.к. поле ротора неподвижно относительно статора, для математического описания процессов преобразования энергии целесообразно сделать преобразование переменных машины к осям ,для случая_к=0. С этой целью используем формулы прямого преобразования, учитывая что.

.

Преобразованные к осям ,значения токовi_2d иi_2dполучим, подставив сюда выраженияi_2d иi_2d :

Это значит, что в осях ,действительным переменным токам обмоток ротора эквивалентна одна якорная обмотка, расположенная по оси, обтекаемая постоянным токомi_я, которая создает магнитное поле, неподвижное в пространстве и направленное по оси, совпадающей с осью щеток двигателя. По осиобмотки ротора нет, о чем говорит то, что ток в такой обмотке равен 0.

Вреальной машине по оси щеток направлены также МДС добавочных полюсов и компенсационной обмотки (при Р>100кВт). Поэтому схема модели двигателя в осях,с учетом сказанного имеет вид, изображенный на рис.

Для получения уравнений динамической характеристики ДНВ воспользуемся преобразованными уравнения обобщенной машины в осях ,.

В соответствие с изображенной схемой модели ДНВ, можно принять:

Имея это в виду и обобщенную 2-х фазную модель ДНВ, выразим потокосцепления через соответствующие токи.

Здесь L_я- суммарная индуктивность обмотки якоря, ДП и КО.

С учетом всего этого написанные выше преобразованные уравнения будут иметь вид:

Последний член 2-го из этих уравнений – это ЭДС двигателя:

Момент двигателя:

Здесь в системе СИ.

Таким образом окончательно можно записать:

Здесь Т_в, Т_я– соответственно электромагнитные постоянные цепи возбуждения и цепи якоря. Обмотки ДП и КО являются вспомогательными. Поэтому в дальнейшим на схеме двигателя из изображать не будем, а их сопротивления и индуктивности учитываются вR_яиL_я.