7. Используя метод наименьших квадратов, найти оценки параметров модели: по выборке:
|
х |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
|
у |
0,22 |
0,23 |
0,31 |
0,43 |
0,56 |
0,82 |
1,06 |
1,25 |
1,72 |
|
5,5 |
6,0 |
6,5 |
7,0 |
7,5 |
8,0 |
8,5 |
9,0 |
9,5 |
10,0 |
|
2,28 |
2,67 |
3,26 |
3,72 |
4,32 |
5,11 |
5,98 |
6,64 |
7,02 |
8,32 |
Вариант 29.
5. Предполагается, что применение новой технологии в производстве микросхем приведет к увеличению выхода годной продукции. Результаты контроля двух партий продукции, изготовленных по старой и новой технологиям, приведены в таблице:
|
Старая технология: |
Годных – 140 |
Негодных – 10 |
|
Новая технология : |
Годных – 185 |
Негодных - 15 |
Подтверждают ли эти результаты сделанное предположение, если уровень значимости принять равным 0,01?
6. Семь монет подбрасывались одновременно 1536 раз. Каждый раз подсчитывалось число выпавших гербов. Получены следующие данные:
|
Число гербов |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Частота |
12 |
78 |
270 |
456 |
386 |
252 |
69 |
13 |
Пользуясь критерием
,
при уровне значимости 0,05 проверить
согласие с биноминальным распределением.
7. По данным выборке:
|
х |
2,7 |
4,6 |
6,3 |
7,8 |
9,2 |
10,6 |
12,0 |
13,4 |
14,7 |
|
у |
17,0 |
16,2 |
13,3 |
13,0 |
9,7 |
9,9 |
6,2 |
5,8 |
5,7 |
Найти оценки для параметров линейной регрессии У и Х, вычислить коэффициент корреляции (найти оценку).
Вариант 30.
5. Для изучения эффективности профилактического лекарства против аллергии обследовались две группы людей, предрасположенных в этому заболеванию. Результаты обследования следующие:
|
Принимавшие лекарство |
Не принимавшие лекарство |
||
|
Заболели |
Не заболели |
Заболели |
Не заболели |
|
3 |
172 |
32 |
168 |
Показывают ли эти результаты эффективность лекарства при уровне значимости 0,05?
6. По каждой из 100 мишеней произведено по 10 независимых выстрелов из спортивного пистолета. Результаты стрельбы:
|
Число попаданий |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Частота |
0 |
2 |
4 |
10 |
22 |
26 |
18 |
12 |
4 |
2 |
0 |
Используя критерий
,
при уровне значимости 0,05 проверить
согласие этих данных с биноминальным
распределением.
7. Имеется выборка:
|
х |
7,9 |
11,6 |
12,8 |
14,9 |
16,3 |
18,6 |
20,3 |
21,9 |
23,6 |
|
у |
13,0 |
22,8 |
24,8 |
28,6 |
31,6 |
38,7 |
40,0 |
44,9 |
43,0 |
Найти уравнения прямых регрессии и вычислить коэффициент корреляции (оценить)