Министерство РФ по высшему образованию
Пермский государственный технический университет
Кафедра «Металлорежущие станки и инструменты»
Контрольная работа
по дисциплине: «Математическое моделирование процессов и оборудования»
(Вариант 46)
Студент: О.С.Митянина
Группа: УКус-04
Преподаватель: Никитин С.П.
Пермь 2007
Аннотация
Данная контрольная работа направлена на:
- закрепление теоретических знаний и приобретение навыков по математическому описанию гидромеханических систем с помощью метода прямой аналогии;
-приобретение навыков расчета и анализа динамики упругих систем операторным методом.
Работа направлена на освоение методов и приемов формализации свойств изучаемого объекта (технологических процессов и оборудования) для получения новой информации о нем в результате вычислительного эксперимента с помощью ЭВМ.
Содержание
Контрольная работа 1
Аннотация 2
Данная контрольная работа направлена на: 2
- закрепление теоретических знаний и приобретение навыков по математическому описанию гидромеханических систем с помощью метода прямой аналогии; 2
-приобретение навыков расчета и анализа динамики упругих систем операторным методом. 2
Работа направлена на освоение методов и приемов формализации свойств изучаемого объекта (технологических процессов и оборудования) для получения новой информации о нем в результате вычислительного эксперимента с помощью ЭВМ. 2
Содержание 3
1 Разработка математической модели гидромеханической схемы методом прямой аналогии 4
1.1 Исходные данные 4
1.2 Построение механической цепи системы 5
1.3 Составление эквивалентной схемы гидромеханической системы 7
1.4 Составление системы дифференциальных уравнений по эквивалентной схеме 7
1.4.1 Метод контурных токов 7
1.4.2 Метод узловых потенциалов 8
1.5.1 Обобщенный метод 10
11
1.5.2 Узловой метод 12
1.6 Определение параметров математической модели 15
1.7 Определение статических характеристик системы 17
1.8 Определение зависимостей параметров системы 18
2 Анализ динамики системы операторным способом 19
Заключение: 23
Список литературы: 24
1 Разработка математической модели гидромеханической схемы методом прямой аналогии
1.1 Исходные данные
Схема гидромеханической системы:
Рис. 1
Конструктивные параметры элементов гидромеханической системы:
|
Источник гидравлической энергии:
|
P=44 кг/см2
|
|
Орган управления (дроссель): Диаметр сечения Длина дросселирующего отверстия |
0,52 см 4,6 см |
|
Величина усилия на рабочем органе |
180 кг. |
|
Параметры двигателя: Диаметр цилиндра Длина цилиндра (хода) Диаметр штока |
280 мм 1000 мм 56 мм |
|
Рабочий орган: Вес стола |
710 кг |
|
Поршень со штоком: Вес поршня со штоком |
200 кг |
Задание:
В статике:
- определить установившиеся значения давлений в полостях цилиндра и скоростей поршня и рабочего органа;
- найти зависимость скорости поршня от усилия на рабочем органе.
В динамике:
Найти закон изменения скорости поршня от ступенчатого воздействия (изменения) расхода в сливной магистрали.
Принцип действия системы:
Масло из резервуара подается насосом 3 с давлением Pн=const в левую полость гидроцилиндра 4 по трубопроводу 2 через регулируемый дроссель 1, перемещая поршень 5 вправо. Поршень перемещается, двигая суппорт 6, массой М, преодолевая усилие Fн. Масло из правой полости гидроцилиндра 7 поступает по сливной магистрали 8 обратно в резервуар.