- •Федеральное агентство по образованию
- •Введение
- •Единицы си в расчетах железобетонных конструкций.
- •I. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия
- •1. Разбивка балочной клетки
- •2. Расчет плиты перекрытия
- •3. Расчет второстепенной балки б-1
- •Расчет прочности наклонных сечений второстепенной балки
- •Расчет балки на действие поперечных сил у опоры а
- •Расчет балки на действие поперечных сил у опор b и c
- •II. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
- •Составление разбивочной схемы
- •Расчет плиты п-1
- •3. Расчет неразрезного ригеля (для специальности пгс)
- •Статический расчет ригеля
- •Расчет продольной арматуры
- •Расчет поперечной арматуры
- •Расчет ригеля на действие поперечных сил у опоры а
- •Расчет ригеля на действие поперечных сил у опор b и c
- •4. Расчет разрезного ригеля (для специальности вв и сд)
- •Определение расчетных усилий
- •5. Расчет колонны (для специальности пгс)
- •При двухветвевых хомутах диаметром 8 мм из стали класса а240
- •6. Расчет колонны (для специальности вв и сд)
- •Расчет фундамента под сборную колонну
- •2174,5 КН, (см. Расчет колонны).
- •Проверка прочности нижней ступени против продавливания
- •Расчет плиты фундамента на изгиб
- •III. Расчет каменных конструкций
- •Расчет прочности кирпичной кладки в простенке
- •Расчет центрального сжатого кирпичного столба (колонны)
- •Несущая способность армированного кирпичного столба
- •Рекомендуемая литература
- •Приложения
- •Приложение 7
- •Оглавление Введение……………….…………………………………………………..…………
- •Анатолий Александрович Веселов
Расчет продольной арматуры
В качестве продольной арматуры в ригеле используем арматуру периодического профиля класса А400 с Rs = 355 МПа (см. табл. 2.6 [3]). Рабочую арматуру располагаем в трех плоских сварных сетках. Нижние продольные стержни пролетных сеток определяем по максимальным значениям «положительных» моментов при загружении по схемам I (1+2) и IV (1+5) в табл. 3. Верхние продольные стержни на опорах определяем по максимальным значениям «отрицательных» моментов у граней колонн (см. определение размеров поперечного сечения ригеля). Расчет арматуры сведен в табл. 5.
Таблица 5
Расчет поперечной арматуры
Величина максимальных поперечных сил у грани стены при длине площадки опирании ригеля а = 380 мм и у граней колонн при высоте их сечения hc =400 мм с учетом коэффициента надежности по ответственности γn = 0,95:
g = 26,73 кН/м, v = 88,42кН/м, g+v = 26,73 + 88,42 = 115,15 кН/м;
γn (g+v) = 0,95 · (26,73 + 88,42) = 109,4 кН/м;
γn g = 0,95 · 26,73= 25,4кН/м.
287,3 – (26,73 + 88,42) 0,5 0,38 · 0,95=
= 266,5 кН (см. табл. 3, схема загружения I (1+2));*
–[]= – [386,7 – (26,73 + 88,42) 0,5 0,4
0,95] = – 364,8 кН (см. перераспределение Q, схема загружения II (1+3));
= 382,5 – (26,73 + 88,42) 0,5 0,4 · 0,95=
= 360,6 кН (см. перераспределение Q, схема загружения II (1+3));
–[]=
= – [371,6 – (26,73 + 88,42) 0,5 0,4 · 0,95] = – 349,7 кН
(см. перераспределение Q, схема загружения III (1+4)).
* При определении QA, ,икоэффициент надежности по ответственностибыл учтен.
При Qmin = = 266,5 кН > 0,5Rbtbh0 = 0,5 0,675 103 ·0,3
0,695 = 70,4 кН, поперечная арматура в ригеле должна ставиться по расчету.
Принимаем поперечную арматуру класса A400 с Rsw = 285 МПа (см. табл. 2.6 [3]). В каркасах у опоры A при продольных стержнях диаметром 22 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 8 мм, у опор В и С при диаметре стержней опорной арматуры 25 мм – диметром 8 мм (dw ≥ 0,25·d, см. п. 9. ГОСТ 14098-91).
Расчет ригеля на действие поперечных сил у опоры а
У опоры А при Аsw = 50,3 3 = 151 мм2 (3 8 А400), = = 266,5 кН.
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 750 – 55 мм = 695 мм: s 0,5h0 =
= 0,5 · 695 = 348 мм; s 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]
= 0,367 м.
Принимаем шаг поперечных стержней в сетках на приопорном участке равном четверти пролета s = 250 мм.
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями.
Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.30 [3].
Q ≤ 0,3Rbbh0 , где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры 0,3Rbbh0 = 0,3· 7,65·103 ·0,3 · 0,695 = 478,5 кН > Q = –
– qh0 = 266,5 – 109,4 · 0,695 = 190,5 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению.
кН/м
(см. формулу (3.48) [3]).
Так как qsw = 172,1кН/м > 0,25Rbtb = 0,25 · 0,675 · 1000 · 0,3 =
= 50,625 кН/м, Mb =1,5Rbtbh02 = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,6952 =
= 146,7 кН·м (см. п. 3.31 и формулу (3.46) [3]).
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.
При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение c принимают равным , а если при этом
< или, следует принимать
(см. п. 3.32 [3]).
Так как м <
м,
м, но не более
3h0 = 3 · 0,695 = 2,08 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,78м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c, но не более 2h0 = 0,695 · 2= 1,4 м (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 0,78м. Тогда
кН.
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле , но не болееQb,max = 2,5Rbtbh0 и не менее
Qb,min = 0,5Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
Qb,min = 0,5Rbtbh0 = 0,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,695 = 70,4 кН <
< кН < Qb,max = 2,5Rbtbh0 =
= 2,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,695 = 352 кН.
Принимаем кН.
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия , гдеQ – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.
= 266,5 – 25,4 · 0,78 = 246,7 кН.
При Qsw + Qb = 100,7 + 188 = 288,7 кН > Q = 246,7 кН, т. е. прочность наклонных сечений у на приопорном участке у опоры А обеспечена при установке поперечной арматуры диаметром 8 мм класса А400 с шагом 250 мм на приопорных участках, равных четверти пролета у опор А и E.
Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению.
Если у грани крайней свободной опоры ригеля верхний ряд нижней арматуры (3 20 мм) не доводим до опоры, а у оставшегося нижнего ряда арматуры (3 22 мм) отсутствуют специальные анкера, необходимо произвести расчет прочности наклонных сечений на действие момента (см. п. 3.44 [3]).
Расчет производим из условия M ≤ Ms + Msw (см. п. 3.43 [3]).
Определяем усилие в растянутой арматуре (см. формулу 3.73 [3]).
Определяем расстояние от конца продольной арматуры до точки пересечения с ней наклонного сечения. Принимаем начало наклонного сечения у грани опоры. Тогда 380 – 15 = 365 мм, гдемм – длина площадки опирания ригеля на кирпичную стену,15 мм – защитный слой бетона в торце продольного стержня на опоре.
Площадь опирания ригеля на кирпичную стену =
= 0,3 · 0,38 = 0,114 м2.
Опорная реакция на опоре А: 287,3 кН (см. табл. 3, загружениеI (1+2)).
Средние напряжения в ригеле на опоре от опорной реакции = 2520 кПа.
Так как 0,25 < 0,33 < 0,75, α = 0,75 (см. п.3.45 [3]).
Расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном
2,5 · 1 · 0,675 = 1,688 МПа,
где – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры и принимаемый равным 2,5 для арматуры классов А300, А400, А500;– коэффициент, учитывающий влияние диаметра арматуры и принимаемый равным 1 при диаметре≤ 32мм (см. п.3.45 [3]).
Значение относительной длины анкеровки
= 39,4, принимается не менее 15 (см. формулу 3,74 и п.3.45 [3]).
Длина зоны анкеровки 39,4 · 22 = 867 мм, принимается не менее 200 мм (см. п.3.45 [3]).
= 170 кН.
Поскольку к растянутым стержням в пределах длины приварены 6 вертикальных поперечных стержней диаметром 8 мм и 1 горизонтальный поперечный стержень, увеличим усилиена величину.
Принимая = 8 мм,= 6 + 1 = 7,= 150 для= 8 мм (см. табл. 3.4 [3]).
0,7 · 7 · 150 · (8 · 10 – 3)2 0,675 · 103 = 31,8 кН,
принимается не более 0,8 · 355 · 103 · (8 · 10– 3) 2 ·7 =
= 127,2 кН.
Отсюда = 170 + 31,8 = 201,8 кН.
Определяем максимально допустимое значение при
α = 0,7 (см. п. 3.45 [3])
= 36,8, принимается не менее 15.
36,8 · 22 = 810 мм, принимается не менее 200 мм.
182,4 кН <
< = 201,8 кН.
Принимаем 182,4 кН.
Определяем плечо внутренней пары сил
0,65 м (см. п. 3.43 [3]).
Момент, воспринимаемый продольной арматурой равен
182,5 · 0,65 = 118,5 кН·м (см. формулу 3.70 [3]).
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения
1,02 м < 2h0 = 1,4 м,
где 287,3 кН.
Момент, воспринимаемый поперечной арматурой равен
0,5 · 172,1 · 1,022 = 89,5 кН·м.
Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т. е. на расстоянии х от точки приложения опорной реакции равной 0,38 / 3 + 1,02 = 1,15 м
258 кН·м,
118,5 + 89,5 = 208 кН·м < 258 кН·м,
т. е. если верхний ряд нижней арматуры (3 20мм) не доводим до опоры, а у оставшегося нижнего ряда арматуры (3 22мм) отсутствуют специальные анкера, прочность наклонных сечений по изгибающему моменту не обеспечена (см. п. 3.43 [3]).
Если не обрывать часть продольной арматуры нижней зоны в пролете (3 Ø 20) со стороны опоры А, а довести ее до конца ригеля, то длина зоны анкеровки для арматуры Ø 20мм 39,4 · 20 =
= 788 мм, принимается не менее 200 мм (см. п.3.45 [3]);
= 170 + 154,9 = 324,9 кН.
С учетом поперечной арматуры = 324,9 + 31,8 = 356,7 кН.
Определяем максимально допустимое значение при
α = 0,7 (см. п. 3.45 [3]) 36.8 · 20 = 736 мм, принимается не менее 200 мм.
348,2кН < = 356,7 кН.
Принимаем 348,2 кН.
Определяем плечо внутренней пары сил
0,609м (см. п. 3.43 [3]).
Момент, воспринимаемый продольной арматурой равен
348,2 · 0,609 = 212 кН·м (см. формулу 3.70 [3]).
212 + 89,5 = 301,5 кН·м > 258 кН·м,
т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту обеспечена.
Если у грани крайней опоры ригеля у оставшегося нижнего ряда арматуры (3 22 мм) предусмотреть устройство на концах стержней специальных анкеров в виде пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т. п., удовлетворяющих требованиям п. 5.36 [3] или приварить концы стержней к надежно заанкеренным закладным деталям, то:
355 · 103 · 1140 · 10 – 6 = 404,7 кН (см. п. 3.45 [3]);
0,595 м (см. п. 3.43 [3]);
404,7 · 0,595 = 240,8 кН·м;
240,8 + 89,5 = 330,3 кН·м > 258 кН·м,
т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту будет обеспечена.
Таким образом, для обеспечения прочности наклонных сечений по изгибающему моменту необходимо всю продольную арматуру нижней зоны в крайнем пролете со стороны опоры А довести до конца ригеля или у оставшегося нижнего ряда арматуры (3 22 мм) со стороны опоры А предусмотреть устройство на концах стержней специальных анкеров в виде пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т. п.
Определение шага поперечной арматуры в средней части пролета.
В средней части пролета:
= 211,1 кН.
Определяем поперечную силу воспринимаемую бетоном.
Mb =1.5Rbtbh02 = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,6952 = 146,7 кН·м (см. формулу (3.46) [3]);
Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.
но не более 3h0 = 3 · 0,695 = 2,08 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 1,16 м.
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяем по формуле 3.46 [3]
, но не более Qb,max = 2,5Rbtbh0 и не менее Qb,min = 0,5Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
Qb,min = 0,5Rbtbh0 = 0,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,695 = 70,4 кН < кН <Qb,max = 2,5Rbtbh0 = 2,5 · 0,675 · 103 0,3 · 0,695 = 352 кН.
Принимаем кН <Q1 = 211,1 кН, т. е. поперечная сила не может быть воспринята только бетоном. Поэтому предусматриваем установку расчетной поперечной арматуры с шагом не более:
s 0,5 h0 = 0,5 · 695 = 347 мм; s 300 мм (см. п. 5.21 [3]).
Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [2] шаг хомутов, учитываемых в расчете
= 0,46м.
Шаг поперечных стержней принимаем мм.
кН/м
(см. формулу (3.48) [3]).
Так как qsw = 143,5 кН/м > 2,5Rbtb = 0,25 · 0,675 · 1000 · 0,3 =
= 50,625 кН/м, хомуты учитываются в расчете и Mb =1,5Rbtbh02 = = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,6952 = 146,7 кН·м (см. формулу (3.46) [3]).
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.
Так как м <м,
м, но не более 3h0 = 3 · 0,695 = 2,1 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,82м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c, но не более 2h0 = 0,695 · 2 = 1,39 м (см. п. 3.31 [3]). Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 0,82 м. Тогда
кН.
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле
,
но не более Qb,max =2,5 Rbtbh0 и не менее Qb,min = = 0,5Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
Qb,min=0,5Rbbh0 = 0,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,695 = 70,4 кН < < кН <Qb,max=2,5Rbtbh0 = 2,5 · 0,675 · 103 · 0,3 0,695 = 352 кН. Принимаем 179 кН.
При Qsw + Qb = 88,3 + 179 = 267,3 кН > Q1 = 211,1 кН, т.е. прочность наклонных сечений в средней части крайнего пролета обеспечена при шаге поперечных стержней 8мм класса А400 с шагом мм.