4. Расчет разрезного ригеля (для специальности вв и сд)

Согласно разбивочной схеме ригель представляет собой разрезную многопролетную конструкцию со свободным опиранием концов на кирпичные стены здания.

В курсовом проекте рассчитываем средний пролет ригеля.

За расчетный пролет разрезного ригеля принимается расстояние между центрами площадок опирания ригеля на консоли колонн (см. рис. 18).

6,48 – 0,4 – 0,25/2 – 0,25/2 = 5,83 м.

Нагрузка от сборных панелей передается продольными ребрами в виде сосредоточенных сил. Для упрощения расчета без большой погрешности при четырех и более сосредоточенных силах разрешается заменять такую нагрузку эквивалентной (по прогибу), равномерно распределенной по длине ригеля. Расчетная схема ригеля представлена на рис. 26.

Рис. 26. Расчетная схема ригеля

Сбор нагрузки

По рекомендациям [12] принимаем ригель сечением 3070 см.

Нагрузки на ригель, кН/м

*Определение нагрузки от веса пола и панелей см. сбор нагрузки на продольные ребра плиты

3,97 кН/м – нормативная постоянная нагрузка на 1пог. метр 2-x продольных ребер плиты;

4,419 кН/м – расчетная постоянная нагрузка на 1пог. метр 2-х продольных ребер плиты;

6,14 м – номинальная длина панелей; 1,295 м – номинальная ширина панелей.

Полная нагрузка на ригель:

нормативная g_n + v_n = 24,07 + 73,68 = 97,75 кН/м;

расчетная g + v = 26,73 + 88,42 = 115,15 кН/м.

Кратковременно действующая часть нагрузки на ригель:

нормативная = 1,5  6,14 = 9,21 кН/м;

расчетная = 9,21 · 1,2 = 11,05 кН/м, где по заданию = 1,5 кН/м².

Длительно действующая часть расчетной нагрузки на ригель:

=115,15 – 11,05 = 104,1 кН/м.

(см. п. 3.3 [3]).

Определение расчетных усилий

.

Максимальный изгибающий момент

489,23 кН·м.

Поперечные силы на опорах ригеля

373,1 кН.

Для более точного определения Q_max за расчетный пролет принимаем 6,48 м, т. к. нагрузка от сборных панелей передается продольными ребрами в виде сосредоточенных сил.

С учетом коэффициента надежности по ответственности γ_n = 0,95 (см. Прил. 7* [16]).

M = M_max γ_n = 489,23  0,95 = 465 кНм;

Q = Q_max γ_n = 373,23  0,95 = 354,5 кН.

Определение размеров поперечного сечения ригеля

Ригель проектируем из бетона класса В20.

При _b1 = 0,9; R_b = 0,9 · 11,5 = 10,35 МПа; R_bt = 0,9 · 0,9 = 0,81 МПа, где R_b = 11,5 МПа, R_bt = 0.9 МПа (см. табл. 2.2 [3]); арматура класса А500 с R_s = 435 МПа (см. табл. 2.6 [3]). Рабочую арматуру располагаем в трех плоских сварных сетках.

0,493 (см. формулу 3.15 [3]).

Необходимую расчетную высоту сечения ригеля определяем по максимальному изгибающему моменту.

Задаемся: ширина сечения ригеля b = 300 мм,  = 0,45 < _R =

= 0,493, _m = 0,349 (см. прил. 1).

Полная высота мм. Принимаемh =

= 750 мм, b = 300 мм.

Тогда 750 – 60 = 690 мм.

Расчет прочности нормальных сечений

;

Принимаем в растянутой зоне 3 22+3 20 A500 с A_s = 1140 + 942 =

= 2082 мм².

Монтажную арматуру назначаем: 3  12 класса A240.

Расчет ригеля на действие поперечных сил

Принимаем поперечную арматуру класса A400 с R_sw = 285 МПа (см. табл. 2.6 [3]). В каркасах при продольных стержнях диаметром 22 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 8 мм (d_w ≥ 0,25·d, см. п. 9. ГОСТ 14098-91).

А_sw = 50,3  3 = 151 мм² (3  8 А400). 354,5 кН.

Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h₀ = 750 – 60 мм = 690 мм s  0,5h₀ =

= 0,5 · 690 = 345 мм; s  300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]

Принимаем шаг поперечных стержней в сетках s = 150 мм.

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [3].

Q ≤ 0,3R_bbh₀, где Q принимается на расстоянии не менее h₀ от опоры 0,3R_bbh₀ = 0,3· 10,35·10³ · 0,3 · 0,69 = 642,7 кН >

= 354,5 – 115.15·0.69·0.95= 279 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.

Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению

Прочность наклонных сечений на действие поперечной силы у опоры B при А_sw = 151 мм² (3  8 А400) с шагом s = 150 мм в соответствии с требованиями п. 5.21 и 3.35 [3].

кН/м

(см. формулу (3.48) [3]).

Так как q_sw = 286,9 кН/м > 0,25R_btb = 0,25 · 0,81 · 1000 · 0,3= =60,75 кН/м, M_b =1,5R_btbh₀² =1,5 · 0,81 · 1000 · 0,3 · 0,69² =

= 173,5 кН·м (см. формулу (3.46) [3]).

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c. При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение c принимают равным , а если при этом<или, следует принимать

(см. п. 3.32 [3]).

Так как = 1,26<

м, но не более 3h₀ = 3 · 0,69 = 2,07 м (см. п. 3.32 [3]).

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,73м.

Длину проекции наклонной трещины c₀ принимают равным c, но не более 2h₀ = 0,69 · 2 = 1,38 м (см. п. 3.31 [3]). Принимаем длину проекции наклонной трещины c₀ = c = 0,73м. Тогда

кН.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле , но не болееQ_b,max =2,5R_btbh₀ и не менее Q_b,min = 0,5R_btbh₀ (см. п. 3.31 [3]).

Q_b,min =0,5R_btbh₀ = 0,5 · 0,81 · 10³ · 0,3 · 0,69 = 83,8 кН < кН <Q_b,max =2,5R_btbh₀ = 2,5 · 0,81 · 10³ · 0,3 

 0,69 = 419,2 кН.

Принимаем кН.

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия , гдеQ – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.

= 354,5 – 26,73 · 0,73 · 0,95= 336 кН.

При Q_sw + Q_b = 157 + 237,7 = 394,7 кН > Q = 336 кН, т. е. прочность наклонных сечений у опоры B и C обеспечена.

В средней части пролета

= 177,3 кН.

Определяем поперечную силу воспринимаемую бетоном.

M_b =1,5R_btbh₀² =1,5 · 0,81 · 1000 · 0,3 · 0,69² = 173,5 кН·м (см. формулу (3.46) [3]).

Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения

но не более 3h₀ = 3 · 0,69 = 2,07 м (см. п. 3.32 [3]).

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 1,26 м.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяем по формуле 3.46 [3] , но не болееQ_b,max =2,5R_btbh₀ и не менее Q_b,min =0,5R_btbh₀ (см. п. 3.31 [3]).

Q_b,min =0,5R_btbh₀ = 0,5 · 0,81 · 10³ · 0,3 · 0,69 = 83,8 кН < кН <Q_b,max =2,5R_btbh₀ = 2,5 · 0,81 · 10³ · 0,3

 0,69 = 419 кН.

Принимаем кН <Q₁ = 177,3 кН, т. е. поперечная сила не может быть воспринята только бетоном. Поэтому предусматриваем установку поперечной арматуры с шагом не более:

s  0,5 h₀ = 0,5 · 69 = 345 мм; s  300 мм (см. п. 5.21 [3]).

Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [2] шаг хомутов, учитываемых в расчете

= 0,65 м = 650 мм.

Шаг поперечных стержней принимаем мм.

кН/м

(см. формулу (3.48) [3]).

Так как q_sw = 143,5 кН/м > 0,25R_btb = 0,25 · 0,81 · 1000 · 0,3=

= 60,75 кН/м, хомуты учитываются в расчете и M_b =1,5R_btbh₀² =

= 1,5 · 0,81 · 1000 · 0,3 · 0,69² = 173,5 кН·м (см. формулу (3.46) [3]).

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.

Так как с= м <

= м,

значение м, но не более 3h₀ = 3 · 0,69 = 2,07 м (см. п. 3.32 [3]).

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,89 м.

Длину проекции наклонной трещины c₀ принимают равным c, но не более 2h₀ = 0,69 · 2 = 1,38 м (см. п. 3.31 [3]).

Принимаем длину проекции наклонной трещины c₀ = с = 0,89 м.

Тогда

кН.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле , но не болееQ_b,max =2,5R_btbh₀ и не менее Q_b,min = =0,5R_btbh₀ (см. п. 3.31 [3]).

менее Q_b,min = 0,5R_btbh₀ = 0,5 · 0,81 · 10³ · 0,3 · 0,69 = 83,8 кН <

< кН <Q_b,max =2,5R_btbh₀ = 2,5 · 0,675 · 10³  0,3 · 0,695 = 419 кН. Принимаем 194,9 кН.

При Q_sw + Q_b = 95,8 + 194,9 = 290,7 кН > Q₁ = 177,3 кН, т. е. прочность наклонных сечений в средней части пролетов между опорами обеспечена при поперечных стержнях  8 мм класса А400 с шагом мм.

Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению

На средних опорах В и С концы стержней неразрезного ригеля приварены к надежно заанкеренным закладным деталям, поэтому расчет прочности наклонных сечений на действие момента не производим (см. п. 3.44 [3]).