3. Расчет второстепенной балки б-1

Второстепенная балка, крайними опорами которой служат стены, а промежуточными – главные балки, работает и рассчитывается как неразрезная многопролетная конструкция.

Расчетные средние пролеты исчисляются как расстояния в свету между гранями главных балок, а за расчетные крайние пролеты принимаются расстояния между гранями главных балок и серединами площадок опирания на стены (рис. 6).

При ширине ребер главных балок (ориентировочно) 250 мм и глубине заделки второстепенных балок и стены на 250 мм.

l_кр = 5700 – 0,5  250 + 0,5  250 = 5700 мм;

l_ср = 6300 –2  0,5  250 = 6050 мм.

Расчетные нагрузки на наиболее нагруженную второстепенную балку Б-1 с грузовой площадью шириной 2,1 м, равной расстоянию между осями балок, кН/м:

Рис. 6

постоянная:

от веса пола и плиты (0,44 + 2,2)  2,1 = 5,54;

от веса балки с ориентировочными размерами сечения 200550 мм при плотности вибрированного железобетона 2500 кг/м³

2500 ^. (0,55-0,08)  0,2  1,1  10^-2 = 2,59;

временная при vⁿ = 12 кН/м²

12  2,1  1,2 = 30,24.

Полная расчетная нагрузка

g + v = (5,54 + 2,59) + 30,24 = 38,37 кН/м.

Постоянная и временная длительная

38.37 – 1,5^. 2.1 ^.1.2 = 34,59кН/м.

Расчетные изгибающие моменты в неразрезных балках (рис. 7) с равными или отличающимися не более чем на 10 % пролетами (l_кр : l_ср = 605 : 570 = 1,06  1,10) в соответствии с [6] с учетом перераспределения усилий, в следствие пластических деформаций определяются по формулам:

в крайних пролетах

M_кр = кНм;

в средних пролетах и над средними опорами

Рис. 7

M_ср = – M_С =кНм;

над вторыми от конца промежуточными опорами В

M_В =кНм,

где l – больший из примыкающих к опоре В расчетный пролет.

Величины значений возможных отрицательных моментов в средних пролетах при невыгоднейшем загружении второстепенной балки временной нагрузкой в соответствии с [6] определяются по огибающим эпюрам моментов для неразрезной балки в зависимости от соотношения временной и постоянной нагрузок по формуле

М = (g + v) l²_ср γ_n,

где  – коэффициент, принимаемый по приложению 2.

При v : g = 30,24 : 8,13 = 3,72 для сечений на расстоянии 0,2l от опоры В во втором пролете _II =  0,0525 и 0,2l от опоры С в третье пролете – _III =  0,0295.

min M_II = – 0,0525  38,37  6,05^{2 .}0,95= 70,04 кНм;

min M_III = – 0,0295  38,37  6,05^{2 .}0,95=  39,36 кНм.

Расчетные поперечные силы

Q_A = 0,4 (g + v) l_крγ_n = 0,4  38,37  5,7 ^. 0,95 = 83,1 кН;

Q_B^л =  0,6 (g + v) l_крγ_n =  0,6  38,37  5,7 ^. 0,95 =  124,7 кН;

Q_В^п = 0,5 (g + v) l_срγ_n = 0,5  38,37  6,05 ^. 0,95 = 110,27 кН;

Q_С^л =  Q_С^п =  0,5 (g + v) l_срγ_n =  0,5  38,37  6,05 ^. 0,95 = 110,27 кН.

Определение размеров сечения второстепенной балки

Принимаем для балки бетон класса В15 (как для плиты). Поскольку отношение постоянных и длительных нагрузок к полным 34,9/38,7 = 0,01 > 0, коэффициент γ_b1 =0,9 и γ_b1R_b = 0,9 8 ,5 =  5 Па; γ _b1R_bt = 0,9  0,75 = 0,675 МПа; Е_b = 24000 МПа, R_{bt ser} = 1 Па. В качестве рабочей в каркасах используем стержневую арматуру периодического профиля класса А400 с R_s = 355 МПа и сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки класса В500 с R_s = 415 МПа. Поперечная и монтажная арматура – класса А 240 с R_s = 215 МПа; R_sw = 170 МПа.

Необходимую высоту балки определяем по максимальному опорному моменту, задавшись шириной ребра b = 250 мм и приняв относительную высоту сжатой зоны  = 0,3, поскольку в соответствии с [6] расчетные усилия в балке подсчитаны с учетом перераспределения усилий и возможного образования в опорных сечениях пластических шарниров.

При  = 0,3, α_m = 0,3 (1 – 0,5  0,3) = 0,255; расчетная высота сечения

h₀ = = = 442,05мм.

Полная высота сечения при однорядном расположении стержней продольной арматуры

h = h₀ + a = 442,05 + 35 = 477,05 мм.

Принимаем с округлением до размера, кратного 100мм, при h  450 мм высоту второстепенной балки h = 500мм, ширину ребра b = 250 мм.

Примечание. Проверка достаточности принятых размеров сечения производится согласно п. 3.30 [3] из условия обеспечения прочности балки по наклонной полосе между наклонными трещинами с учетом поперечного армирования (см. дальше).

Расчет продольной рабочей арматуры. В соответствии с эпюрами моментов плита, работающая совместно с балкой, в пролетах располагается в сжатой зоне, поэтому за расчетное принимается тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.

В опорных сечениях плита расположена в растянутой зоне и при образовании в ней трещин из работы выключается. Поэтому вблизи опор за расчетное принимается прямоугольное сечение с шириной равной 250 мм.

При действии в средних пролетах отрицательных моментов плита в них также оказывается в растянутой зоне, поэтому за расчетное сечение балки также принимается прямоугольное сечение.

Расчетная ширина полки в элементе таврового сечения при h_f : h = 80 : 500 = 0,16 > 0,1 в соответствии с п. 3.26 [3] принимается меньшей из двух величин:

b_f  l_ср = 2100 мм;

b_f  2  = = 2150 мм.

Принимаем b_f = 2100 мм.

Рис. 8.

Расчет продольной арматуры в пролетных и опорных сечениях второстепенной балки, выполненной для двух вариантов армирования, сведен в табл. 2. В опорных сечениях предусмотрено армирование сварными сетками с рабочей арматурой класса А400 с R_s = 355 МПа. В пролетных сечениях арматура класса А400. Монтажная и поперечная арматура – класса А240 (рис. 8). При расчете продольной арматуры в пролете второстепенной балки при х = _Rh₀  h_f расчетное сечение принимаем прямоугольным с шириной b = b_f, а при х > h_f – тавровым (п. 3.23, 3.24 [3]).

Таблица 2