- •Нижегородский государственный технический университет
- •Введение
- •Исходные данные.
- •Расчетные случаи.
- •Расчет крыла.
- •Геометрические параметры крыла.
- •Определение нагрузок на крыло.
- •Определение аэродинамических нагрузок на крыло.
- •Определение массовых нагрузок на крыло.
- •Распределение нагрузок по длине крыла.
- •Распределение аэродинамических нагрузок.
- •Распределение массовых нагрузок.
- •Построение эпюр перерезыващих сил, изгибающих и крутящих моментов.
- •Построение эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов.
- •Построение эпюр крутящих моментов.
- •Проектировочный расчет сечения тонкостенного крыла.
- •Исходные данные.
- •Пересчет крутящего момента.
- •Определение толщин стенок лонжеронов и обшивки
- •Определение количества и площадей элементов продольного набора.
- •Поверочный расчет сечения крыла методом редукционных коэффициентов.
- •Поверочный расчет сечения крыла на сдвиг.
- •Последовательность выполнения расчета.
- •Приложение 1.
- •Распределение циркуляции по размаху плоского крыла.
- •Поправки циркуляции крыла от влияния мотогондол и фюзеляжа.
- •Поправки циркуляции от стреловидности.
- •Приложение 2.
Поверочный расчет сечения крыла методом редукционных коэффициентов.
Расчет сечения тонкостенного крыла на изгиб можно произвести методом последовательных приближений, используя понятие о редукционных коэффициентах
, (3.70)
где i– напряжение вi-ом ребре сечения;
л– напряжение в растянутой полке основного лонжерона;
yi– ординатаi-го элемента сечения относительно нейтральной оси сечения;
yл– ордината растянутой полки основного лонжерона относитльно нейтральной оси сечения.
Редукционные коэффициенты заранее не известны, однако с их помощью конструкция может быть рассчитана как обычная балка, работающая в пределах законов Гука.
Напряжение в полке лонжерона равно
. (3.71)
В свою очередь
, (3.72)
где Eл– модуль упругости материала полки основного лонжерона;
л– относительное удлинение полки лонжерона;
– угол поворота сечения крыла.
Подставляя (3.71) и (3.72) в (3.70) получаем
. (3.73)
Однако относительное удлинение i-го ребра
. (3.74)
Из чего следует, что напряжение в i-ом ребре при условии, что его модуль упругости матреиала ребра равен модулю упругости материала полки лонжерона, а нагружение не выходит за пределы закона Гука (то есть задача остается линейной), равно
. (3.75)
После подстановки (3.75) в (3.73) получаем
. (3.76)
При известных редукционных коэффициентах, расчет сечения производится так.
1. Определяются редуцированные площади сечений
. (3.77)
2. Определяется центр тяжести сечения крыла (x0,y0) в произвольных осях,
, (3.78)
. (3.79)
3. Пересчитывается координаты элементов сечения в новых (центральных) осях, параллельных осям ,, но с началом в центре тяжести (x0,y0)
, (3.80)
. (81)
4. Вычисляются осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей
, (3.82)
, (3.83)
. (3.84)
5. Определяется угол поворота главных центральных осей сечения
. (3.85)
а) Строятся главные центральные оси сечения и в них определяются кординаты ,элементов сечения. Или пересчитываются по формулам
, (3.86)
. (3.87)
б) В главных центральных осях вычисляются моменты инерции
, (3.88)
. (3.89)
Для проверки можно также подсчитать
. (3.90)
Должно быть
.
При первоначальном выборе оси параллельной хорде сечения, угол поворота главных центральных осей, как правило, оказывается очень малым и допустимо поворот осей не учитывать и производить расчет в центральных осях.
6. Определяются напряжения в элементах сечения
, (3.91)
(3.92)
Но, поскольку редукционные коэффициенты нам не известны, то расчет можно выполнить только путем последовательных приближений.
Задаем начальные редукционные коэффициенты
(3.93)
(при Ei = Eл,).
Вычисляем редуцированные площади по формуле (3.77) и проводим расчет по приведенной схеме по пунктам 1 – 6. В результате получаем иi.
Далее поступаем следующим образом:
В сжатой зоне, если i < iкр, то редукционный коэффициент остается прежним, т.е.
. (3.94)
Если же i > iкр, то
. (3.95)
В растянутой зоне поступаем аналогично, только сравнение производится не с iкр, а сiТ, соответственно, еслиi < iТ, то редукционный коэффициент остается прежним (3.94).
Если же i > iТ, то
. (3.96)
После получения таким образом новых редукционных коэффициентов, вычисляем новые значения редуцированных площадей по формуле (3.77) и производим следующее приближение по пунктам 1 – 6. Так поступаем до тех пор, пока результаты двух последовательных придлижений не дадут одинаковый результат в пределах заданной точности. В хорошо спроектированном сечении крыла многие стрингеры в сжатой зоне и некоторые в растнутой будут иметь редукционные коэффициенты меньшие единицы, так как расчет ведется на разрушающие нагрузки. Если же этого нет, то значит сечение крыла перетяжелено.