49. Асимптоты графика функций.
Асимптотой графика функции f(x) называется такая прямая, что расстояние от точки (x, f(x)) до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат.
1) Вертикальные асимптоты. Замечание: вертикальная асимптота x = xo ищется среди точек разрыва 2-го рода.
y
=
x
= 0 – вертикальная асимптота
y
=
x
= 0 асимптота
y
=
x
= 0 НЕ асимптота
2) Вертикальные асимптоты y = kx + b
Наклонная асимптота y = kx + b при k = 0 называется горизонтальной
50. Формула Тейлора для многочлена и произвольной функции. Формула Маклорена для основных элементарных функций ex, sin x, cos x, ln(1+x), (1+x)p, 1/(1-x).
Формула Тейлора
для многочлена: 
Формула Тейлора
для произвольной функции: 
Формулы Маклорена:
ex
=
1 +
+
0(xn)
sinx = x -
0
(x2n + 1)
cosx = 1 -
+
0 (x2n)
lnx=
+
0 (xn)
(1 + x)p
= 1 + px +
x2
+ ... +
xn
+
0(xn)
= 1 + x +
x2
+ ... + xn
+ 0(xn)