4. Ответ:
2(рад/с),
(м/с2),
,
(м/с2),
(м/с2), 
(м/с2).
(м/с2),
(рад/с2),
104
y
θ
M A
B α γ
β
x
O
Рис. 91. Определение
скоростей
105
y
A ωAB
εAB
M
O B α β
x
Рис. 92. Определение
ускорений
106
6.6. Пример решения и оформления расчетно-графической работы № 6
1. Задание
Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки.
2. Исходные данные
(м),
,
(м/с),
(м/с2),
(м),
(м),
, 
.
,
(м),
(м/с2),
,
(рад/с),
(м/с2),
3. Решение
Рассмотрим сложное движение точки «М».
Переносное
движение – движение звена «АВ»
(мгновенное вращение звена «АВ»
вокруг мгновенного центра скоростей с
угловой скоростью
).
(рад/с),
(м/с),
(м/с2),
(м/с2),
(м/с2).
Относительное
движение – движение точки «M»
вдоль звена «АВ»
со скоростью
и ускорением
.
(м/с),
(м/с2).
Абсолютное
движение – это движение точки «М»
относительно
неподвижных осей
и
.
Определим абсолютную скорость точки «М» (рис. 93)
Применим
теорему синусов и определим угол
,
,
.
Определим
угол между вектором переносной скорости
и вектором относительной скорости
:
.
107
Используя теорему косинусов, определим абсолютную скорость точки «M» по теореме сложения скоростей при сложном движении:
,
Определим абсолютное ускорение точки «М» (рис. 94)
Определим ускорение Кориолиса:
,
(м/с2).
Применим теорему сложения ускорений при сложном движении точки:
.
Спроецируем
последние выражение на оси координат
и
:
,
(м/с2).
Определим модуль абсолютного ускорения
(м/с2).
4. Ответ:
(м/с),
(м/с2).
108
109
110
Контроль знаний
7.1. Перечень тем и вопросов к экзамену по разделу «Статика»
1. Сила и пара сил.
2. Момент силы относительно точки.
3. Момент силы относительно оси.
4. Векторный момент пары сил.
5. Момент пары сил относительно оси.
6. Аксиомы статики.
7. Теорема о трех силах.
8. Теорема о сумме моментов сил пары.
9. Теорема об эквивалентности двух пар.
10. Теорема о сложении двух пар.
11. Приведение силы к центру.
12. Основная теорема статики.
13. Главный вектор и главный момент системы сил.
14. Зависимость главного вектора и главного момента системы сил от положения центра приведения.
15. Условия равновесия в векторной форме.
16. Условия равновесия в аналитической форме.
17. Статические инварианты и частные случаи приведения.
18. Теорема Вариньона.
19. Распределенные нагрузки.
20. Внутренние и внешние связи.
21. Равновесие тела при действии плоской системы сил.
22. Равновесие тела при действии пространственной системы сил.
23. Равновесие тела при наличии трения.
24. Центр параллельных сил.
25. Центр тяжести.
7.2. Перечень тем и вопросов к экзамену по разделу «Кинематика»
1. Векторный, координатный и естественный способы задания движения точки.
2. Скорость точки при векторном, координатном и естественном способе задания движения.
3. Ускорение точки при векторном, координатном и естественном способе задания движения.
4. Поступательное движение твердого тела.
5. Вращательное движение твердого тела.
6. Угловая скорость и угловое ускорение.
7. Определение скорости точки тела при вращательном движении.
8. Определение ускорения точки тела при вращательном движении.
9. Плоское движение твердого тела.
10. Способы определения скорости точки тела при плоском движении.
111
11. Мгновенный центр скоростей.
12. Определение положения мгновенного центра скоростей.
13. Определение ускорения точки твердого тела при плоском движении.
14. Мгновенный центр ускорений.
15. Сферическое движение твердого тела.
16. Движение свободного твердого тела.
17. Сложное движение точки.
18. Относительное, переносное и абсолютное движение.
19. Теорема о сложении скоростей при сложном движении точки.
20. Теорема о сложении ускорений при сложном движении точки (Теорема Кориолиса).
21. Правило Жуковского (для определения направления ускорения Кориолиса).
22. Сложное движение твердого тела.
23. Сложение поступательных движений.
24. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей.
25. Сложение вращений вокруг параллельных осей.
7.3. Перечень тем и вопросов, знание которых необходимо для выполнения
расчетно-графических работ по разделу «Статика».
1. Распределенные нагрузки.
2. Момент силы. Момент пары сил.
3. Теорема Вариньона.
4. Принцип освобождаемости от связей.
5. Условия равновесия плоской системы сил.
6. Внешние и внутренние связи.
7. Внешние и внутренние силы.
8. Варианты расчетной схемы для составной конструкции.
9. Условие, которому удовлетворяют усилия взаимодействия отдельных
частей составного тела.
10. Статически определимые и статически неопределимые задачи.
11. Момент силы относительно оси.
12. Момент силы относительно координатных осей.
13. Момент пары сил относительно координатных осей.
14. Условия равновесия пространственной системы сил.
15. Приведение системы сил к заданному центру. Частные случаи
приведения.
7.4. Перечень тем и вопросов, знание которых необходимо для выполнения
контрольных домашних заданий по разделу «Кинематика».
1. Способы задания движения точки.
2. Скорость точки при координатном способе задания движения.
3. Ускорение точки при координатном способе задания движения.
112
4. Скорость точки при естественном способе задания движения.
5. Ускорение точки при естественном способе задания движения.
6. Скорость точки тела при плоском движении.
7. Теорема о сложении скоростей.
8. Теорема о проекциях скоростей на ось, проходящую через две точки.
9. Мгновенный центр скоростей.
10. Ускорение точки тела при плоском движении.
11. Относительная, переносная и абсолютная скорости.
12. Относительное, переносное и абсолютное ускорения.
13. Направление кориолисова ускорения.
14. Величина кориолисова ускорения.
15. Условия, при которых величина кориолисова ускорения равна
нулю.
113