Catalog KZ Bас

5B060100 Математика 5B060300Механика

5B070300 Ақпараттық жүйелер

5B070500 Математикалық және компьютерлік модельдеу

5В060100 МАТЕМАТИКА МАМАНДЫҒЫ

1 курс

I семестр

Негізгі міндетті модульдер

Негізгі міндетті модуль 2. 3 кредит.

ENG 1101, FRE 1101, GER 1101 Шет тілі. 3 кредит.

Негізгі міндетті модуль 3. 3 кредит.

INFT 1001 Ақпараттық технологиялар. 3 кре­ дит.

Негізгі міндетті модуль 4. 3 кредит. HST 1001 Қазақстан тарихы. 3 кредит

Негізгі модуль 1. 6 кредит.

MANL 1001 Математикалық анализ 1. 3 кре­ дит.

GMT 1001 Аналитикалық геометрия және сызықтық алгебра 1. 3 кредит.

Кәсіби элективті модульдер Кәсіби элективті модуль 1

Мектеп математикасы курсының таңдаулы та­ раулары. 3 кредит.

MANL 1004 Мектеп математикасы курсының таңдаулы тараулары.

3 кредит. Пререквизиттер: жоқ.

Модульдің мақсаты – тереңдетілген мектеп математика курсының кейбір тарауларымен болашақта оқытылатын міндетті кәсіби пәндерге байланыстыра отырып таныстыру.

Қаржылық математикаға кіріспе. 3 кредит PTHR 1001 Қаржылық математикаға кіріспе.

3 кредит. Пререквизиттері: жоқ.

Модульдің мақсаты – ол осы үш түрлі параметрлердің арасындағы функционалдық тәуелділіктерді зерттеу және осы тәуелділіктер негізінде қаржылық есептерді шешудің математикалық әдістерін жасау. Берілген модульде әлемдік практикада кездесетін кредиттік қатынастардың дәстүрлі түрлерінің математикалық негіздері қарастырылады. Ерекше назар дисконттау, яғни болашақ капиталдық шығындарды бастапқы уақыт сәтіне келтіру негізінде капиталдық салымдардың эффективтілігін анықтау әдістеріне аударылады.

II семестр

Негізгі міндетті модульдер

Негізгі міндетті модуль 1. 6 кредит.

ENG 1101, FRE 1101, GER 1101 Шет тілі. 3 кредит.

KAZ 1001 (RUS 1001) Қазақ (орыс) тілі. 3 кредит.

Негізгі модуль 2. 6 кредит.

MANL 1002 Математикалық анализ 2. 3 кре­ дит.

GMT 1002 Аналитикалық геометрия және сызықтық алгебра 2. 3 кредит.

Негізгі модуль 3. 3 кредит.

CSCN 1001 Программалау. 3 кредит

Негізгі элективті модульдер

Негізгі элективті модуль 1. 3 кредит.

KAZ 1003 (RUS 1003) Кәсіби мақсаттарға арналған қазақ (орыс) тілі.

3 кредит. Пререквизиттер: Жоқ.

Курс қазақ тілі дамуының ерекшеліктері мен тенденцияларының өзекті мәселелерін қарастырады. Қазақ тілінің қалыптасу кезеңдері мен оның қазіргі әлемдегі мәні мен ролін ашып көрсетеді.

Негізгі элективті модуль 2. 3 кредит. KAZ 1002 Қазақ тілі мен әдебиеті.

3 кредит. Пререквизиттер: Жоқ.

Курс қазақ тілі мен әдебиетінің дамуының

мен әдебиетінің қалыптасу кезеңдері және атақты қазақ жазушылары мен ақындары шығармаларының қазіргі әлемдегі мәні мен ролін ашып көрсетеді.

Негізгі элективті модуль 3. 3 кредит.

SLV 1001 Тіршілік әрекетінің қауіпсіздік негіздері.

1 кредит. Пререквизиттер: Жоқ.

ECO 1001 Экология және тұрақты даму.

2 кредит. Пререквизиттер: Жоқ.

Берілген модульді студенттер оқу барысында тіршілік қауіпсіздігі негіздеріне дағдыланады, сондай ақ қазақстан және әлем алдындағы негізгі экологиялық мәселелер жөнінде біле алады. Қазіргі өркениетті сақтау және дамытудағы гумандық құндылықтардың маңызын түйсінеді, қоршаған орта тазалығының әлеуметтікмаңызын игереді, экологиялық мәселелер мен басқа да қауіпсіздік мәселелерін шешуде коммуникацияның әртүріне дайын бола алады.

Негізгі элективті модуль 4. 3 кредит. POL 1001 Саясаттану.

3 кредит. Пререквизиттер: HST 1001.

Бұл модульді оқу барысында қоғамдағы саяси мәселелерді игеріп, студенттер қоғамның билік қатынастары мен мемлекеттік-саяси ұйымдар, саяси институт, ұстанымдар, қағидалар сияқты қоғам мен адамдар арасындағы қарым-қатынасты реттеп, қоғамның қызметін қамтамасыз ететін қоғам өмірінің осы маңызды саласы туралы мәлімет алады.

Механика-математика факультеті

Механика-математика факультеті

III семестр

Негізгі міндетті модульдер Негізгі модуль 4. 6 кредит.

PTHR 2001 Дифференциалдық теңдеулер. 3 кредит.

MANL 2001 Математикалық анализ 3. 3 кре­ дит.

Негізгі модуль 5. 3 кредит.

GMT 2001 Математикалық логика. 3 кредита.

Кәсіби элективті модульдер Кәсіби элективті модуль 2

Дискретті математика. 6 кредит. GMT 1003 Дискретті математика.

3 кредит. Пререквизиттер: жоқ.

GMT 2002 Алгебра.

3 кредита. Пререквизиттер: GMT 1001, GMT

1002.

Информациялық профильдің барлық мамандықтары үшін негізгі пәндердің бірі.

Курстың мазмұны: Жиындар және оларға қолданылатын амалдар. Компьютердегі жиындардың көрсетілімі. Функциялар мен қатынастар. Эквиваленттік және реттік қатынастар. Бинарлы қатынастың транзитивтік және рефлексивтік тұйықталуы. Буль функциялардың алгебрасы. Нормал формалар. Тұйық кластар. Комбинаторлы конфигурациялар. Алмастыру мен қойылым. Еңгізу және шығару принциптері. Туындатқыш функциялар. Кодтау теориясының элементтері. Оптималды кодтау, Хаффмен алгоритмы. Қателерін түзеу Хэмминг кодтары. Берілген мәліметтерді қысу, ЛемпелЗива алгоритмы.

Мамандыққа кіріспе. 6 кредитов. MANL 1003 Мамандыққа кіріспе.

3 кредит. Пререквизиттер: жоқ.

GMT 2003 Сандар теориясы.

3 кредит. Пререквизиттер: GMT 1001, GMT

1002.

Модульдің мақсаты – оқушыларды олардың болашақ кәсіби қызметтерінің негізгі бағыттары және ерекшеліктерімен таныстыру.

Кәсіби элективті модуль 3

Педагогика. 3 кредит. PED 1001 Педагогика.

3 кредит. Пререквизиттер: жоқ.

Модульдің негізі – психолого-педагогикалық білімнің біртұтастығы, жекеге бағытталған педагогика мен тұлғаның өзін-өзі актуализациялау принциптері. Модульдің мақсаты – студенттерге педагогиканың ақпараттық-коммуникативтік, конструктивтік және ұйымдастырушылық облыстары бойынша навыктер беру.

Математиканы оқыту әдістері. 3 кредит. DFR 3003 Математиканы оқыту әдістері.

3 кредит. Пререквизиттер: GMT 1002, MANL

2001.

Курстың мақсаты – студенттерді оқыту үрдісі барысында оларды матемаика оқытушысының кәсіби-педагогикалық қызметіне дайындау. Негізгі назар ЖОО-лардың төменгі курстарының математикалық анализ, алгебра және геометрия, дифференциалдық теңдеулер секілді іргелі пәндерін оқыту әдістемесіне аударылады.

IV семестр

Негізгі міндетті модульдер

Негізгі міндетті модуль 5. 2 кредит. PHIL 1001 Философия. 2 кредит.

Негізгі элективті модульдер

Негізгі элективті модуль 5. 6 кредит. LAW 1001 Құқық негіздері.

3 кредит. Пререквизиттер: Жоқ.

ECN 1001 Экономикалық теория негіздері

3 кредит. Пререквизиттер: жоқ

Берілген модульде мемлекет тарапынан қадағаланып отыратын әлуметтік институт, құқықтық нормалардың жиынтығы болып табылатын құқық жөнінде білім алады . Курсты оқу барысында студенттерде мемлекет пен құқық теориясы туралы түсінік қалыптасып, конституциялық құқықтың өзекті мәселелері - Конституция ұғымы мен маңыздылығы, тұлғалық қалыптасу, конституциялық құқықтарды анықтау, Қазақстан Республикасы азаматтарының еркіндігі мен міндеттері туралы білім алады. Сондай ақ, модульді оқу барысында студенттер экономика ғылымының негіздерімен танысып меңгеруге, экономикалық мектептермен байланысын түсінуі тиіс. Олар экономиканың негізгі сұрақтары туралы мәлімет алады. Курс аясында студенттер экономикалық зерттеулердің әдістерімен, экономиканың қоғам өміріндегі алатын орны мен мақсат-міндеттерімен, экономиканың ғылым ретінде даму сатысымен танысады.

Негізгі элективті модуль 6. 6 кредит. SOC 1001 Әлеуметтану.

3 кредит. Пререквизиттер: жоқ.

PSY 1001 Психология

3 кредит. Пререквизиттер: жоқ

Бұл модульде әлеуметтану – қоғамды тұтас жүйе ретінде қарастыратын, сонымен қатар саяси институттар мен үртістер, саяси топтар мен қарым-қатынастар туралы ғылымның негізін оқып үйренеді. Сондай-ақ әлеуметтану адам әрекеттері мен қарым-қатынастарының, әлеуметтік коммуникациялар жүйесін зерттейді. Студенттер әлеуметтік зерттеулердің әдістері, тәсілдері туралы жалпы түсінік қалыптастырады. Сонымен бірге психологиялық үрдістердің (сезу, қабылдау, болжау, жад, ойлану, қиялдау) пай-

сын меңгереді. Ол сонымен қатар адамның психологиялық жағдайы (сезім, көңіл-күй,бір қалыптылық), және психологиялық негіз

(бағыттылық, қабілет, міне-құлық) сияқты мәселені қарастырады. Психология басқа көптеген ғылым салаларымен араласа отырып, жаңа ғылым салаларын қалыптастыруда.

Негізгі міндетті модульдер Негізгі модуль 6. 6 кредит.

PTHR 2002 Функционалдық анализ. 3 кредит. PTHR 2001 Ықтималдықтар теориясы және

математикалық статистика. 3 кредит.

Негізгі модуль 7. 6 кредит.

DFR 2002 Математикалық физика теңдеулері. 3 кредит.

CLCM 2001 Алгебра және анализдің сандық әдістері. 3 кредит.

V семестр

Негізгі міндетті модульдер Негізгі модуль 8. 3 кредит.

CNТT 3001 Вариациялық қисап және тиімділеу әдістері. 3 кредит.

Кәсіби элективті модульдер Кәсіби элективті модуль 4 Интегралдық теңдеулер. 6 кредит.

MANL 2002 Математикалық анализ-4.

3 кредит. Пререквизиттер: GMT 1001, GMT

1002.

DFR 3001 Интегралдық теңдеулер.

3 кредит. Пререквизиттер: DFR 2001.

Интегралдық теңдеу фундаменталдық математикалық ғылымының негізгі бөлімі ғана емес, сонымен қатар жай және дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердегі шеттік есептерді шешудегі мықты аналитикалық аппарат болып табылады. Көптеген интегралдық теңдеулер нақты табиғи – техникалық процестерді сипаттайды, яғни практикалық мағынасы бар. Бұл курста сызықтық ,сызықтық емес, жай сингулярлы интегралдық теңдеулер және олардың физика, механика, техника, биология және нақты ғылымдағы қосымша есептері оқытылады.

Нақты айнымалылар функциясы теориясы. 6 кредит.

PTHR 2003 Нақты айнымалылар функциясы теориясы.

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 1001, MANL 1002, MANL 2001

DFR 3002 Негізгі интегралдық түрлендірулер және олардың қолданылулары.

3 кредит. Пререквизиттер: DFR 2001, DFR

2002.

Модульдің мақсаты – бұл теорияның негізгі ұғымдары мен нәтижелерін, егер оларды білмесе маман –математиктің анлитикалық мәдениеті толыққанды болмайтын сонымен бірге қазіргі заманғы математиканың көптеген бөлімдерін оқып-үйрену қиындықтарға әкеп соғатын ұғымдары мен нәтижелерін баяндау. Студенттердің осы теориядағы объекттерді ұғып,

оларды пайдалана білуі, теорияның аналитикалық аппатарын, өзіндік ерекше әдістерін игеруі – курстың негізгі талабы.

Кәсіби элективті модуль 5

Комплекс айнымалылар функциялары теори­ ясы. 6 кредит.

GMT 3001 Жалпы топология.

3 кредит. Пререквизиттер: GMT 1002, MANL

1002.

MANL 3001 Комплекс айнымалылар функци­ ялары теориясы.

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 1001, MANL

1002.

Қазіргі күні комплекс айнымалылар функциясы теориясы жеткілікті кемел түрге келтірілді және ол жоғары математикалық білімде маңызды орны бар қатаң да әдемі теорияға айналды.

модульді оқыту мақсаты – ақырсыз аз шамалардың талдауына және комплекс сандар өрiсiнiң арнайы қасиеттерiне негiзделген айнымалы шамаларды зерттеудiң iргелi тәсiлдерiмен таныстыру

Дифференциалдық геометрия. 6 кредит. GMT 3002 Дифференциалдық геометрия.

3 кредит. Пререквизиттер: GMT 1002, MANL

2001.

MANL 3002 Анализдің таңдаулы тараулары.

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 2001.

Модульдің мазмұны: Евклид кеңістігіндегі қисықтар мен беттер теориясы. Қисықтық, бұралым, Френе формулалары. Беттің бірінші және екінші квадраттық формалары, Менье теоремасы. Беттің қисықтықтары. Беттердің конгруэнттігі туралы Бонне теоремасы. Деривациялық теңдеулер, Кристоффель символдары. Беттердің ішкі геометриясы. Геодезиялық қисықтық, геодезиялық қисық. Эйлер-Лагранж теңдеуі және геодезиялық қисықтардың экстремалды қасиеттері. Гаусс-Бонне формуласы

Кәсіби элективті модуль 6

Қолданбалы статистика және эконометриканың математикалық негіздері. 3 кредит.

PTHR 3001 Қолданбалы статистика және эконометриканың математикалық негіздері.

3 кредит. Пререквизиттер: PTHR 2001.

Қазіргі заманғы экономикалық білім үш тұғырға, макроэкономика, микроэкономика және эконометрикаға негізделген. Қоршаған экономиканы зерттеу үшін эконометрика бірдей уақытта біздің телескопымыз да, микроскопымыз да болады.

Бұл модульда қолданбалы (математикалық) статистикаға сүйене отырып сызықтық регрессиялық модельдер (ең кіші квадраттар әдісі, гипотезаларды тексеру, гетероскедастылық, қателіктердің автокорреляциясы, модельдерді ерекшелендіру) математикалық тұрғыдан

Механика-математика факультеті

Механика-математика факультеті

қатаң түрде баяндалады. Сонымен бірге бірдей уақыттық теңдеулер жүйелеріне, регрессиялық модельдер үшін максималды шындыққа сәйкестік әдісіне т.с.с. қатысты сұрақтар да қарастырылады.

Кездейсоқ процестер. 3 кредит. PTHR 3002 Кездейсоқ процестер.

3 кредит. Пререквизиттер: PTHR 2001.

Нақты физикалық процестердің математикалық модельдерін құру нәтижесінде пайда болған кездейсоқ процестер теориясы қазіргі уақытта ықтималдықтар теориясының ең бір мазмұнды әрі ең бір көп қолданыстарға ие бөлігі болып табылады. Ол физикада, техникада, актуарлық математикада, экономикада, биологияда, медицинада, психологияда және басқа да салаларда, сонымен бірге математиканың әртүрлі бөлімдерінде көптеген қолданыстарға ие.

Бұл модульдің мақсаты –студенттерді кездейсоқ процестер теориясына қатысты көптеген арнайы бағыттарға кіріспелермен таныстыру.

VІсеместр

Кәсіби элективті модульдер Кәсіби элективті модуль 7

Монте-Карло әдістері және олардың қолданылулары. 6 кредит.

CLCM 3001 Монте-Карло әдістері және олардың қолданылулары.

3 кредит. Пререквизиттер: PTHR 2001, CLСМ

2001.

CNTT 3002 Тиімділеу және шешімдер қабылдау әдістері.

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 1001, MANL 1002, PTHR 2001.

Модульда Монте – Карло әдістері – есептеу математикасы бөлімдерінің бірі қарастырылады. Монте – Карло әдістерімен алгебраның, талдаудың, дифференциалдық теңдеулер және математикалық фиизканың есептері шешіледі.

Ақпаратты қорғаудың сандық әдістері. 6 кре­ дит.

CLCM 3002 Ақпаратты қорғаудың сандық әдістері.

3 кредит. Пререквизиттер: GMT 1001, GMT 1002, INFT 1001

CNTT 3003 Тиімді басқару теориясы.

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 1001, MANL 1002, PTHR 2001.

Модульдің мақсаты: Негізгі криптографиялық әдістерді оқып-үйрету. Ақпаратты қорғау саласындағы қазіргі заманғы зерттеу бағыттарымен таныстыру. Кейбір криптографиялық бағдарламалау құралдарын меңгерту. Хэш функцияны қиратудың кейбір әдістерін үйрету.

Кәсіби элективті модуль 8

Динамикалық жүйелер. 3 кредит. DFR 3004 Динамикалық жүйелер.

3 кредит. Пререквизиттер: DFR 2001

Бұл модульда «Динамикалық жүйе» ұғымы кең мағынада қолданылады және автономды дифференциалдық теңдеулер жүйесі ұғымына мәндес, яғни эквивалентті. Күйдің уақыт бойынша өзгеруі фазалық нүктенің қандай да бір, фазалық кеңістіктегі фазалық траектория деп аталатын қисық бойымен қозғалуы арқылы өрнектеледі. Уақыт шексіз өскен кездегі фазалық траекторияның тәртібіне ерекше көңіл бөлінеді.

Математикалық физика есептерін шешудің сандық әдістері. 3 кредит.

CLCM 3003 Математикалық физика есептерін шешудің сандық әдістері.

3 кредит. Пререквизиттер: DFR 2002, CLСМ

2001

Қоршаған ортаны математикалық зерттеу процестері, осы процестердің математикалық моделін талдауға әкеледі. Практикада кездесетін басым математикалық моделдердің көбісінің тұрақты (аналитикалық) шешімін табу кейде мүмкін емес. Бұл жағдайларда қойылған есептің аппроксимациясымен байланысты есептердің жуықталған шешімін табу мүмкіндігін қолдануға болады. Бірақ осы аппроксимациялық есептердің шешімі бастапқы есептің тіуелсіз шешіміне жуық болуы керек. Бірақ бұл жағдайда аппроксимациялық есептің шешімі бастапқы есептің белгісіз шешіміне мағына жағынан жақын болады деген сенімділік болу керек, аппроксимация әдісінің жинақтылығының негізделуін талап етеді.

Теориялық механика. 3 кредит. MCH 2001 Теориялық механика.

3 кредит. Пререквизиттер: GMT 1002, MANL

1002.

Бұл арнайы модульда студенттерге табиғат заңдары; техника және табиғатта болған процесстердің математикалық моделдерін құру дағдысын алу және олардың шешімдері негізінде талдауын оқытуды мақсат етеді. Нүкте кинематикасы және қатты дене; нүктенің күрделі қозғалысы; нүкте және материалдық жүйе динамикасы; механиканың жалпы қағидалары; динамиканың негізгі теоремалары; Лагранждың I және II текті теңдеулері оқытылады.

Классикалық механика. 3 кредит. MCH 3013 Классикалық механика.

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 1002, DFR

2001

Бұл модульде механиканың келесі бөлімдері оқытылады: Нүкте, механикалық жүйе кинематикасы; статика; нүкте және жүйе динамикасы; қатты дене динамикасы. Аналитикалық механиканың негізгі түсініктері мен әдістері баяндалады. Студенттерді механиканың негізгі заңдары мен негізгі теоремаларымен таныстыру.

Кәсіби элективті модуль 9

Қаржылық математика негіздері. 6 кредит. PTHR 3003 Қаржылық математика негіздері.

3 кредит. Пререквизиттер: PTHR 2001

PTHR 3004 Тәуекелдерді сақтандыру матема­ тикасы.

теңдеулерінің қосымша тараулары.

3 кредит. Пререквизиттер: DFR 2002

Модульдің мазмұны: Цилиндрлік және сфералық координаталар жүйелеріндегі Фурье әдісі. Математикалық физиканың арнайы функциялары. Бессель, Ханкель, Лежандр функциялары. Негізгі интегралдық түрлендірулер және олардың қолданылулары. Гиперболалық теңдеулер үшін Риман функциясы әдісі. Лаплас, Гельмгольц және жылуөткізгіштік теңдеулер үшін потенциалдар теориясы. Локалді емес шеттік есептер. Жүктелген интегралдық және дифференциалдық теңдеулер.

Алгебралардағы кеңістіктер. 6 кредит.

GMT 3003 Hөмірлеу теориясының элементтері.

3 кредит. Пререквизиттер: GMT 2001

GMT 3004 Алгебралардағы кеңістіктер.

3 кредит. Пререквизиттер: GMT 1001, GMT 1002, DFR 2001

Модульдің мазмұны: Ақырлы өлшемді алгебра және оның базисі. Ассоциативті алгебра. Коммутативті алгебра. Алгебраның құрылымдылық тензоры. Униталды алгебра. Регулярлы элементтер тобы. Ішкі алгебра. Идеал. Бас идеал. Алгебралардың морфизмі. Нөлге айналдырушы. Қалындылар классы. Фактор алгебра. Фробениустік алгебра. Радикал. Идемпотент. Локалды алгебра. Псевдобазис, локалды алгебраның ені және биіктігі. Алгебралар және идеалдардың тензорлық көбейтіндісі.

Бизнестегі анализдің таңдаулы сұрақтары. 6 кредит.

MANL 3003 Бизнестегі анализдің таңдаулы сұрақтары.

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 1001, MANL

1002

MANL 3004 Квадратуралық формулалар.

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 1001, MANL 1002, MANL 2001.

Опциондар? Қалайша бұл күрделі? Жай мысалдар арқылы ақ математиканың ең күштілігіне көз жеткізген дұрыс. Бұл жерде не үшін математика? Курсты таңдау арқылы сіз бұл туралы білесіз және өзіңіздің ойыңызды құруға мүмкіндігіңіз бар.

Экстремаль есептер теориясына кіріспе. 6 кредит.

CNTT 3004 Экстремаль есептер теориясына кіріспе.

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 1001, MANL 1002, MANL 2001.

CNTT 3005 Шешімдер қабылдау теориясы.

3 кредит. Пререквизиттер: PTHR 2001

Экстремалдық есептер табиғи ғылымдардың, техниканың, экономиканың, экологияның көптеген қолданылымдарында пайда болады. Математикада экстремалды есептер пайда болатын сала – ол жуықтаулар теориясы. Курста экстремальдық есептер мен жуықтаулар теориясының әртүрлі байланыстары баяндалады.

Навье-Стокс теңдеуінің ε - аппроксимациясы. 6 кредит.

CLCM 3004 Қаржылық тәуекелдерді пішіндеу.

3 кредит. Пререквизиттер: PTHR 2001.

CLCM 3005 Навье-Стокс теңдеуінің ε - ап­ проксимациясы..

3 кредит. Пререквизиттер: CLСМ 2001, PTHR

2002

Навье-Стокстың сызықты емес әрі стационарлы емес теңдеулер жүйесі Коши-Ковалевская түріндегі жүйе болмағандықтан оларға есептеу математикасының тиімді әдістерінің бірі бөлшек қадамдар әдісін (даралау әдісі) бірден қолдануға мүмкін емес, сондықтан да Навье-Стокстың негізгі моделдеріне арналған Коши-Ковалевская түріндегі жуықтап алынған моделдерді зерттеу бүгінгі таңда өте өзекті мәселелердің бірі. Аталмыш модульда осындай жуықтаулар қарастырылады.

VІI семестр

Кәсіби элективті модульдер Кәсіби элективті модуль 10

Актуарлық математика. 6 кредит. PTHR 4001 Актуарлық математика.

3 кредит. Пререквизиттер: PTHR 2001.

PTHR 4002 Ықтималдықтар теориясының және математикалық статистиканың шектік тео­ ремалары.

3 кредит. Пререквизиттер: PTHR 2001.

Бизнес, қаржы және әлеуметтк сферадағы күрделі есептерді қоюға, талдауға және шешуге математикалық әдістерді қолдана отырып актуарий тәуекелділіктерді бағалайды және математикалық есептеулер арқылы негізделген сақтандыру және зейнетақылық схемаларды жасайды.

Механика-математика факультеті

Механика-математика факультеті

Модульдің негізгі мақсаты – ол сақтандыру теориясының әртүрлі модельдерін қарастыра алатындай дәрежеде студенттері актуарлық математиканың бастапқы мәліметтерімен таныстыру.

Кіші параметрлі дифференциалдық теңдеулер және олардың қолданылулары. 6 кредит.

DFR 4001 Арнайы математикалық функ­ циялар және олардың қолданбалы есептерді шығаруға қолданылулары.

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 1002, DFR

2001.

DFR 4002 Кіші параметрлі дифференциалдық теңдеулер және олардың қолданылулары.

3 кредит. Пререквизиттер: DFR 2001.

Нақты құбылысты дифференциалдық теңдеулер арқылы сипаттайтын кез-келген математикалық модельге мәндері қандай да бір дәлдікпен жуық түрде белгілі әртүрлі параметрлер айқын немесе айқын емес түрде кіреді. Сол себепті теңдеуге кірген параметр шамасының аз өзгерісіне сәйкес дифференциалдық теңдеу шешімінің сипаты жөніндегі сұрақ орынды болып табылады. Бұл курс теңдеуге параметрдің регулярлы түрде енуі туралы шарттың бұзылуы негізінде орын алатын - күрделі сингулярлы жағдайды зерттеуге арналған.

Галуа теориясы. 6 кредит. GMT 4001 Толық теориялар.

3 кредит. Пререквизиттер: GMT 1001, GMT 1002, GMT 2001

GMT 4002 Галуа теориясы.

3 кредит. Пререквизиттер: GMT 1001, GMT

1002.

Галуа теориясы – математиканың маңызды және әдемі теорияларының бірі, алгебраның көптеген қазіргі заманғы салалары осы теориядаң басталады және бұл теория көптеген тікелей қолданыстарға ие, себебі олар: Көпмүшеліктердің түбірлері теориясы; Өрістердің ақырлы алгебралық кеңеюлері; Жіктеу өрістері және нормал кеңеюлер; Ақырлы өрістер; Сепарабелді кеңеюлер; Галуа кеңеюлер; Примитив элементтер; Шешілімді және радикал кеңеюлер.

Сызықты операторларды ақырлы өлшемді талдау. 6 кредит.

MANL 4001 Сплайнфункциялар әдістері

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 2001

MANL 4002 Сызықты операторларды ақырлы өлшемді талдау

3 кредит. Пререквизиттер: GMT 1001, GMT

1002.

Сызықтық операторлар теориясын оқып үйренудің тиімді тәсілі-бұл ең алдымен сызықтық операторлар теориясының ақырлы өлшемдегі жағдайымен танысу. Модульда ақырлы өлшемді операторларға мысалдар келтіру арқылы мұндай операторлардың барлық жетістіктері баяндалады. Тыңдаушыға ғылымның әр саласынан

келтірілетін көптеген айрықша мысалдар арқылы операторлар теориясымен танысудың ең ұтымды жолы ұсынылады.

Тиімді басқару теориясының таңдаулы есептері. 6 кредит.

CNTT 4001 Ойындар теориясы.

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 1001, MANL

1002.

CNTT 4002 Тиімді басқару теориясының таңдаулы есептері.

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 1001, GMT

1001.

Ұсынылып отырған арнайы модуль осы циклге үйлесімді түрде енеді. Модуль дифференциалдық теңдеулердің сингулярлы модельдерімен сипатталатын динамикалық жүйелер теориясының элементтерін қамтиды, дербес жағдайда математикалық физиканың сызықты емес шеттік есептерін және оларды тиімді басқаруды қарастырады. Дәрістерде баяндалатын теориялық материалдар мысалдармен түсіндіріліп және практикалық сабақтарда (семинар, зертханалық сабақтар және СОӨЖ) есептерді шешумен бекітіледі.

Навье-Стокстың қосымша теңдеулерін шешу әдістері. 6 кредит.

CLCM 4001 Сығылмайтын сұйық теңдеулерін шешудің сандық әдістері.

3 кредит. Пререквизиттер: DFR 2002.

CLCM 4002 Навье-Стокстың қосымша теңдеулерін шешу әдістері.

3 кредит. Пререквизиттер: DFR 2002, CLCM

2001.

Бұл модуль қысылмайтын сұйықтықтар үшін Навье-Стокс қосалқы теңдеулерін шешу әдістеріне арналған. Модульді оқу барысында студенттер гидродинамика есептеріне қолданылатын математикалық физика теңдеулерін сандық шешудің тиімді әдістерімен танысады.

Кәсіби элективті модуль 11

Статистикалық гипотезаларды тексеру теори­ ясы. 6 кредит.

PTHR 4003 Стохастикалық талдау және оның қолданылулары.

3 кредит. Пререквизиттер: PTHR 2001, DFR

2001

PTHR 4004 Статистикалық гипотезаларды тексеру теориясы.

3 кредит. Пререквизиттер: PTHR 2001.

Математикалық статистикада әдетте негізгі есептер ретінде мынадай екі есеп тобы бөлініп көрсетіледі: Белгісіз параметрлері бағалау; Статистикалық гипотезаларды тексеру. Ұсынылып отырған курста екінші класқа қатысты сұрақтар кеңінен қарастырылады. Дәлірек айтсақ екі жай гипотезаны тексеру, күрделі гипотезаларды тексеру, бірқалыпты ең қуатты критерилер т.с.с. сұрақтар баяндалады.

Жылулық потенциалдар теориясы және олардың қолданылулары. 6 кредит.

DFR 4003 Жылулық потенциалдар теориясы және олардың қолданылулары.

3 кредит. Пререквизиттер: DFR 2002.

DFR 4004 Дифференциалдық теңдеулерге арналған бастапқы секірісті шеттік есептер.

3 кредит. Пререквизиттер: DFR 2001, DFR

2002.

Модульда жылулық потенциалдар әдісін жылу өткізгіштік теңдеуі және тұрақты коэффициентті параболалық типті теңдеулер жүйесі үшін әртүрлі шекаралық есептерге қолданылуы жан-жақты баяндалады.

Бірегей теориялар. 6 кредит. GMT 4003 Бірегей теориялар.

3 кредит. Пререквизиттер: GMT 1001, GMT 1002, GMT 2001.

GMT 4004 Kванторлары аласталатын теория­ лар.

3 кредит. Пререквизиттер: GMT 2001.

Модульдің мазмұны: Саналымды бірегей теориялар, Рыль-Нардзевский белгісі. Саналымсыз бірегей теорияның түгел трансценденттігі. Түгел трансцендентті теориялардың мысалдары.

бұл қасиеттің болмауы. Қатаң минимал формулалар. Саналымсыз бірегей теориялардағы формулалардың екікардиналсыздығы. Екікардиналсыз қатаң минимал формулада бірдей өлешемді моделдердің изоморфтылығы туралы теорема. Саналымсыз бірегей теорияның саналымды моделдерінің саны туралы Лахлан-Болдуин теоремасы.

Жуықтау теориясына кіріспе. 6 кредит. MANL 4003 Жуықтау теориясына кіріспе

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 1002, MANL

2001.

MANL 4004 Теориялық физиканың математикалық пішіндері және олардың талдау­ лары

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 1001, MANL

1002

Барлық математикаға жуықтау, яғни күрделі табиғатты объектілерді теориялық және практикалық мағынада қарапайым объектілермен ауыстыру идеясы тән. Модульда бұл теорияның негізгі тұжырымдамалары математикалық және ақпараттық процестердің комьпютерлік пішіндеулерін жуық аналитикалық әдістермен құруға негізделе отырып баяндалады.

Тиімді басқару теориясының қолданбалы есептері. 6 кредит.

CNTT 4003 Жүктелген теңдеулердің жалпы теориясы.

3 кредит. Пререквизиттер: PTHR 2002, DFR 2002.

CNTT 4004 Тиімді басқару теориясының қолданбалы есептері.

3 кредит. Пререквизиттер: CLСМ 2001, CNТT

3001.

Стандартты тиімділеу әдістері курсында тиімді басқару есептерін шешудің жалпы принциптері сипатталады. Алайда осы әдістерді практикада қолданылуда стандартты тиімділеу әдістерінің формальды түрде қолданылуына кедергі болатын әртүрлі қиыншылықтар туындайды. Берілген курста тиімділік есептерінің практикалық шешілуіне байланысты негізгі қиыншылықтарға қатысты жеткілікті қарапайым мысалдар модельденеді. Бұдан тындаушылар пайда болатын қиыншылықтарға диагностика жүргізіп, сонымен қатар оларды жеңу әдістерін үйренеді.

Олдройд типті сұйықтық моделдерін зерттеу. 6 кредит.

CLCM 4003 Олдройд типті сұйықтық моделдерін зерттеу.

3 кредит. Пререквизиттер: DFR 2001, CLCM

2001

CLCM 4004 Ньютондық емес сұйықтар динамикасының модельдері үшін компьютерлік әдістер

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 1001, MANL 1002,CLСМ 2001, DFR 2001

Бұл модульда адамзат практикасында көптеп кездесетін Олдройд типті тұтқырсерпімді сұйықтықтың математикалық моделдері жалпылама функциялар жиынында зерттеледі. Мұндай есептер парктикада өте көп кездеседі, бірақ ол моделдер күшті сызықсыз дербес туындылы дифференциалдық теңдеулермен сипатталатындықтан және Коши-Ковалевский типті емес болғандықтан, оларды зерттеу үлкен қиындықтарға соқтырады. Бұл курста сондай қиындықтарды жеңіп, ол есептердің шешімдерін бар болуы мен жалғыздығын табу әдістері көрсетіледі.

Кәсіби элективті модуль 12

Марковтық процестер. 6 кредит. PTHR 4005 Кездейсоқ теңдеулер.

3 кредит. Пререквизиттер: PTHR 3002.

PTHR 4006 Марковтық процестер.

3 кредит. Пререквизиттер: PTHR 2001.

Модуль бүгінгі күні жалпы кездейсоқ процестер теориясының ең бір дамыған бағыты болып отырған марковтық процестер теориясымен алғашқы таныстыруға арналған. Ерекше назар марковтық процестер теориясының математиканың, физиканың, экономиканың т.с.с. әрқилы салаларының әртүрлі есептеріне қолданылуларына, жеке жағдайда, мәселен дербес туындылы теңдеулер теориясына қолданылуларына аударылады.

Математикалық физиканың бейәдепті және кері есептері. 6 кредит.

Механика-математика факультеті

Механика-математика факультеті

DFR 4005 Жалпы эллипстік шеттік есептер.

3 кредит. Пререквизиттер: DFR 2001, DFR

2002.

DFR 4006 Математикалық физиканың бейәдепті және кері есептері.

3 кредит. Пререквизиттер: DFR 2001, DFR

2002.

Бейәдепті есептердің әдепті (математикалық тұрғыдан) есептерден саны және түрлері бойынша қуаттырақ болатын себебі – математиканың кез келген саласында дұрыс қойылған есеп төңірегінде көптеген дұрыс қойылмаған (бейәдепті), табиғи мазмұны жағынан қоршаған ортаны зерттегенде жиі кездесетін есептер болады. Бұл курста маңызы бар бейәдепті шеттік есептер зерттеледі, зерттеу әдістемесі беріледі, сонымен қатар әртүрлі кері есептердің нақтылы математикалық модельдері қарастырылады және есептерді шешу әдістері беріледі.

Графтардағы алгоритмдер. 6 кредит. GMT 4005 Логикалық программалау.

3 кредит. Пререквизиттер: GMT 2001.

GMT 4006 Графтардағы алгоритмдер.

3 кредит. Пререквизиттер: GMT 1001, GMT

1002.

Графтардағы алгоритмдер, математикалық қатынас түсінігінің өте қолайлы және көрнекті моделі бола отырып программалауда кең қолданыстарға ие. Модульдің мазмұны: Графтар теориясының базисті түсініктері. Графтардың түрлері және оларға жасалатын операциялар, графтардың әртүрлі жазылымдары. Графтар және қатынастар. Менгер теоремасы және оның нұсқалары. Қос жарнақты графтар туралы Холл теоремасы. Желідегі ағындар, максималды ағынды табу. Бағыталған графтардағы байланыс. Бағыталған графтардағы Флойд және Дейкстрдің ең қысқа жол табу алгоритмдері. Ағаш түсінігі, ағаштардың келтірілуі. Ағаштарды айналып өту алгоритмдері. Ағаштардағы сорттау алгоритмдері. Крускалдың сараң алгоритмі. Эйлер және Гамильтондық циклдар. Тәуелсіз төбелер жиынын құрастыру. Графтарды бояу алгоритмдері.

Кесіндідегі сызықты дифференциалдық операторлардың спектрлік теориясы. 6 кредит.

MANL 4005 Кесіндідегі сызықты дифференциалдық операторлардың спектрлік теориясы.

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 1001, MANL 1002, MANL 2001.

MANL 4006 Көп өлшемді комплекстік талдау.

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 1001, MANL 1002, MANL 2001.

Модульдің мақсаты: Дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептер теориясының қажетті ұғымдарымен, Гильберт , Банах кеңістіктеріндегі сызықты функционалдар ұғымымен және үзіліссіз сызықтық операторлар теориясымен таныстыру.

Реттелінетін жүйелердің басқарымдылығы мен тиімді басқаруы. 6 кредит.

CNTT 4005 Реттелінетін жүйелердің басқарымдылығы мен тиімді басқаруы.

3 кредит. Пререквизиттер: PTHR 2002.

CNTT 4006 Фазалық жүйелер теориясы.

3 кредит. Пререквизиттер: GMT 1002, MANL

2001.

Модуль «реттелінетін жүйе» аталатын дифференциалдық қоспасы бар жүйелердің бірінің динамикалық қасиетін зерттеуге арналған. Ол автоматтық реттеу жүйесінің тепе-теңдігінің орнықты жағдайын зерттеу проблемаларын зерттеудің нәтижелерін қамтиды. Курста мынадай әртүрлі типті реттелінетін жүйелер қарастырылады: Негізгі және кризистік жағдайда реттелінетін жүйелер, секторлы бейсызықты жүйелер. Бұдан басқа реттелінетін жүйелердің басқарымдылығы мен тиімді басқару туралы сұрақтар қарастырылады.

Есептеуіш гидродинамика. 6 кредит. CLCM 4005 Есептеуіш гидродинамика.

3 кредит. Пререквизиттер: MANL 1002, CLСМ

2001.

CLCM 4006 Тұтқыр газдың қарапайым моделдері үшін айырымдық схемалар.

3 кредит. Пререквизиттер: DFR 2002, CLСМ

3003.

Модуль «реттелінетін жүйе» аталатын дифференциалдық қоспасы бар жүйелердің бірінің динамикалық қасиетін зерттеуге арналған. Ол автоматтық реттеу жүйесінің тепетеңдігінің орнықты жағдайын зерттеу проблемаларын зерттеудің нәтижелерін қамтиды. Курста мынадай әртүрлі типті реттелінетін жүйелер қарастырылады: Негізгі және кризистік жағдайда реттелінетін жүйелер, секторлы бейсызықты жүйелер. Бұдан басқа реттелінетін жүйелердің басқарымдылығы мен тиімді басқару туралы сұрақтар қарастырылады.

ПӘНДІК ҚҰЗЫРЕТ

D1 - Ортақ теориялық және эксперименталдi қағидаларды білу және математиканың әдiстерi мен математиканың барлық облыстарында сапалы кең бiлiм алу Қолданылатын математикалық әдiстердi білу және олардың қолданылуын, электроника, компьютер программалауын бiлу, сонымен бірге математиканың сандық әдiстерін білу Математикалық талдаудың негізгі түсініктерін білу, дифференциалдық теңдеулер және математикалық физика теңдеулері, жоғарғы алгебра мен аналитикалық теория, ықтималдықтар теориясы мен математиалық статистика негіздерін білу.

D2 - Математикалық дәлелдердi баяндай білу, жазбаша және ауызша презентациялардың сипаттамасын жеткiлiктi түрде жүзеге асыра білу, ғылыми жобаны жоспарлай білу