13. Жазық бұрыштардың ортогональды проекциясының қасиеттері.
1. Егер тік бұрыштың бір жағы проекция жазықтығына паралель және екіншісі оған перпендикуляр емес болса, онда осы жазықтыққа бұрыш өзгеріссіз проецияланады. (Тік бұрыш проекциялау теоремасы).
2. Егер бұрыштың проекциясы 900 болса, бұл бұрыштың бір жағы жазықтыққа паралель болса ғана тік болады.
3. Егер бұрыштың екі жағы да жазықтыққа паралель болса, онда оның проекциясы шамасы жағынана проекцияланатын бұрышқа тең болады.
4. Егер бұрыштың жақтары паралель болмаса, онда бұрыштың проекциясы осы жазықтыққа қисық түседі.
14. Монжа әдісі. Проекциялық жазықтықтар
Монжа әдісі: Нүктенің жазықтыққа дейінгі арақашықтығын сандық белгілеумен бермесек, екінші проекциялық жазықтықта салынған нүкте арқылы анықтауға болады. Мұндай әдісті комплесті немесе екібейнелі деп атайды. П1 проекция жазықтығын горизонталь, ал П2 – вертикаль орналастырады. П1 – горизонталдық проекциялық жазықтық, ал П2- фронтальдық. Жазықтықтар шексіз. Проекцияның жазықтығы кеңістікті 4 ке бөледі. Жазықтықтардың қиылысу нүктесін координат осі деп атап x12 деп белгілейді. П1 жазықтығын x12 айналасында П2 жазықтығына қатысты айналдыра отырып, жазық сызу алуға болады.
П1 проекция жазықтығын горизонталь, ал П2 – вертикаль орналастырады. П1 – горизонталдық проекциялық жазықтық, ал П2- фронтальдық. Практикада геометриялық объектілердің сызбаларын анығырақ салу үшін үшінші проекциялық жазықтық – профильді проекциялық жазықтықты қолдану қажеттігі туады. П3 сәйкесінше П1 және П2.-ге перпендикуляр. ГОСТ 2.305-68 бойынша П1 П2 и П3 жазықтықтары негізгі проекциялық жазықтықтарға жатады.
15. Суреттерді компьютер жадында сақтау әдістері. Растрлық, векторлық және фракталдық
әдістердің артықшылығы мен кемшіліктері
Суретті компьютер жадында үш түрлі әдіспен сақтауға болады: расторлық әдіс, векторлық, фракталдық әдіспен.
Растрлық әдіс: Компьютер суреттерді өңдеу алу үшін олар кодттау керек, яғни сандық түрде белгіленуі қажет. Әр түс нөмермен белгіленеді. Растрлық әдіс (bitmap, raster) – суретті әр түрлі түстегі бөлек нүктелердің (пиксель) жиынтығы арқылы елестету. Бұл суретті елестетудің ең қарапайым түрі болып табылады, тек солай ғана біздің көзіміз көре алады.
Әдістің артықшылығы-жоғары сападағы әр түрлі түс диапазонында суретті алудың мүмкіндігі болып табылады. Кемшілігі – жоғары нақтылық және әр түрлі түстерді пайдалану суреттің оперативті көлемін жоғарлатады, сондықтан оларды сақтағанда үлкен жад алады. Әрбір сурет пиксельдерге бөлінеді, пикселдің размерін анықтамай суретті салу мүмкін емес. Суреттің рұқсаты (разрешения изображения)- белгілі бір аумақтағы пикселдердің тығыздығы.
Векторлық әдісте геометриялық фигуралар, қисық және түзу сызықтар, суреттердің бөлігі компьютерде математикалық формула және геометриялық абстракция (квадрат, куб, эллипс тб) ретінде сақталады. Векторлық графика үшін суретті мынадай бөліктерге бөлу жеткілікті (графикалық примитивтер): нүкте, түзу, сындыр, доға. Сондықтан да примитивтердің түйіндердің координатасын және суреттің қасиеттерін ғана сақтауға мүмкіндік болады. Векторлық суреттер растрлық суреттерге қарағанда аз жадында сақталады, бірнеше килобайт ғана. Сурет жадыда мынадай түрде сақталады: sphere (50,50,70, 30,240,0,240); cylinder(40, 50, 10, 20-120,0,240,0). Векторлық әдістің кемшілігі- реальный суреттерді алу қиын, яғни фотографияларды кодтау расторлық әдістен көп жады алады. Сондықтан векторлық әдісті көбіне графикалық суреттерді салуға пайдаланады.
Фракталдық графиканың негізгі элементі математикалық формула болып табылады. Сурет бірнеше примитивтердің түрлендіру алгоритмі және теңдеулері арқылы жасалады. Бұл әдіспен өте қиын иллюстрациялар, табиғи ландшафтар, 3D суреттерді салуға болады.