9. Паралель орынауыстыру әдісі. Перпендикуляр проекциялық жазықтықтың өсі арқылы айналдыру.

Проекцияланатын кеңістіктегі фигураны проекция жазықтықтарына қатысты жеке жағдайда орналасатындай қылып орын ауыстыру - паралель орын ауыстыру әдісі. Паралель орын ауыстыру әдісі арқылы фигураның орнын ауыстыру үшін оның нүктелерінің қозғалыс траекториясы паралель жазықтықта жататындай етіп ауыстыру керек. Нүктелердің траекториясы жататын жазықтық проекция жазықтығының біреуіне паралель болады. Геометриялық объекті проекция жазықтығына қатысты орын ауыстыру кезінде фигураның проекциясы орын ауыстырғанымен жалпы өзгермейді.

Перпендикуляр проекция жазықтығы осі арқылы айналдыру әдісі Нүктелер қозғалысының траекториясы жататын жазықтықтар проекция жазықтығының біреуіне паралель болады. Траектория – перпендикуляр жазықтықтың осінде центрі жататын шеңбердің доғасы. АВ кесінідісінің нағыз өлшемін табу үшін В1 арқылы өтетін горизонталь проекция жазықтығына перпендикуляр айналу осін таңдайық. Кесіндіні фронталь проекция жазықтына паралель болатындай етіп айналдырайық, (кесіндінің горизонталь проекциясы х осіне паралель). А1 нүктесі А*1 нүктесіне ауысады, ал В нүктесі өз орнын өзгертпейді. А*2 А нүктесінің орын ауыстыру траекториясының фронталь проекциясы мен А*1 өтетін байланыс сызықтарының қиылысында жатады.Алынған В2 А*2 проекциясы кесіндінің нағыз өлшемін береді.

10. Жазықтықтарды ауыстыру әдісі

Жазықтық ауыстыру әдісі

Кеңістіктегі фигура мен проекция жазықтықтарының орналасуын ауыстыру жазықтық ауыстыру әдісі П1 и П2 жазықтықтарын П4 жаңа жазықтықтарымен ауыстыру арқылы да жүзеге асады. Жаңа жазықтықтар бұрынғы жазықтықтарға перпендикуляр етіп алынады. Бір проекция жазықтықтары жүйесінен екіншіге өту келесі ережелер арқылы жүзеге асады: нүктенің жаңа проекциясынан жаңа оске дейінгі арақашытық нүктенің ауысатын проекциясынан ауысатын оске дейінгі арақашықтықа тең болу керек.

11. Жазықтықтарды салу әдістері. Жазықтықтың проекциялық жазықтыққа катысты орналасуы.

Жазықтықтарды салудың төрт әдісі:

1) бір түзудің бойында жатпайтын үш нүкте арқылы;

2) түзу және түзу бойында жатпайтын нүкте арқылы;

3) паралель түзулер арқылы;

4) қиылысатын түзулер арқылы.

Еш проекциялық жазықтыққа перпендикуляр болмайтын жазықтықты ортақ жағдайдағы жазықтық деп атайды.

Горизонталь проекциялық жазықтыққа перпендикуляр жазықтықты горизонталь проекциялаушы жазықтық деп атайды.

Фронталь проекциялық жазықтыққа перпендикуляр жазықтықты фронталь проекциялаушы жазықтық деп атайды.

Профильді проекциялық жазықтыққа перпендикуляр жазықтықты профильді проекциялаушы жазықтық деп атайды.

12. Жазықтық. Жазықтықтың ізі. Жазықтықтағы басты сызықтар. Түзу мен жазықтықтың бір біріне қатысты орналасуы

Жазықтықтың проекция жазықтыымен қиылысу түзуін жазықтықтың ізі деп атаймыз.

Жазықтықтағы басты сызықтар:

1. Горизонталдар – жазықтық бойында жататын және горизонталдық проекциялық жазықтыққа паралель жататын түзулерді айтады.( hABC h_ h_Ох,h_Оy).

2. Фронталдар f – жазықтық бойында жататын және фронталь проекциялық жазықтығына паралель орналасқан түзулерді айтады. (fАВС f_ f_Ох, f_Оz).

3. Профильдер р - жазықтық бойында жататын және профиль проекциялық жазықтығына паралель орналасқан түзулерді айтады (рABC р_ р₁Ох р_Ох)

Түзу мен жазықтықтың бір-біріне қатысты орналасуы:

• Түзу жазықтықтың бойында жатыр

• Түзу жазықтыққа параллель

• Түзу жазықтықты қиын өтеді.