Лаба 2
.docxФедеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Владимирский государственный университет
Лабораторная работа №2
Определение коэффициентов влияния и расчёт электрических допусков
Выполнил:
студент группы ФОб-107
Чуков Дмитрий Валентинович
Принял:
Талицкий Е. Н.
Владимир 2010
Цель работы: ознакомление с методами определения коэффициентов влияния и расчёта электрических допусков.
Показания, снятые с частомера (), при заданных значениях резистивных и ёмкостных элементов:
R2=9,08 кОм, R3=8,97 кОм, C2=49,9 пФ |
|
C1 |
F |
54,2 |
1,527 |
55,1 |
1,49 |
53,2 |
1,517 |
55,05 |
1,526 |
59,35 |
1,451 |
55,15 |
1,52 |
48 |
1,608 |
R3=8,97 кОм, C1=54,2 пФ, C2=49,9 пФ |
|
R2 |
F |
9,08 |
1,528 |
8,92 |
1,543 |
8,84 |
1,549 |
8,99 |
1,538 |
8,99 |
1,537 |
9,05 |
1,529 |
R2=9,08 кОм, C1=54,2 пФ, C2=49,9 пФ |
|
R3 |
F |
8,97 |
1,528 |
8,85 |
1,536 |
8,85 |
1,538 |
9,06 |
1,519 |
9,13 |
1,514 |
8,97 |
1,527 |
R2=9,08 кОм, R3=8,97 кОм, C1=54,2 пФ |
|
C2 |
F |
49,4 |
1,527 |
53,2 |
1,463 |
50,8 |
1,504 |
53,3 |
1,469 |
51,5 |
1,513 |
55,15 |
1,463 |
50,65 |
1,504 |
Расчёт коэффициента влияния расчётно-аналитическим методом:
Вычислим частные производные по каждому из параметров:
Подставим производные в исходную формулу для нахождения коэффициента влияния и подставим значения параметров:
BR2 |
|
BC1 |
|
BR3 |
|
BC2 |
-0,526205715 |
|
-0,52621 |
|
-0,47379 |
|
-0,473794285 |
-0,521771414 |
|
-0,53031 |
|
-0,47044 |
|
-0,492297852 |
-0,519522991 |
|
-0,52156 |
|
-0,47044 |
|
-0,480766228 |
-0,523721592 |
|
-0,53008 |
|
-0,47628 |
|
-0,492767231 |
-0,523721592 |
|
-0,54877 |
|
-0,4782 |
|
-0,484183375 |
-0,525380558 |
|
-0,53054 |
|
-0,47379 |
|
-0,501296827 |
|
|
-0,49586 |
|
|
|
-0,480028083 |
Вывод по таблице: очевидно, что коэффициент влияния слабо зависит от изменения входных параметров и с приближённой точностью принимает значение, равное во всех случаях. Точное значение коэффициента влияния равно 0,5 так как мультивибратор симметричный и .
Расчёт коэффициента влияния методом малых приращений:
BR2 |
|
BC1 |
|
BR3 |
|
BC2 |
-0,5571 |
|
-1,45922 |
|
-0,39136 |
|
-0,54486 |
-0,43357 |
|
-0,5255 |
|
-0,46642 |
|
-0,62121 |
-0,41851 |
|
0,170607 |
|
-0,52062 |
|
-0,47287 |
-0,41752 |
|
-0,62921 |
|
-0,42603 |
|
-0,88692 |
-0,77987 |
|
-0,67197 |
|
-0,48997 |
|
-0,46628 |
|
|
-0,44656 |
|
|
|
-0,34346 |
Есть моменты, когда одному и тому же значению параметра соответствуют разные значения частоты мультивибратора. В этом случае вместо значения параметра было взято произвольное значение из таблицы и соответствующее ему значение частоты.
Очевидно, что экспериментальные данные расходятся с теоретическими. Кроме того флуктуации значений при расчётно-аналитическрм методе не значительна: значения приблизительно равно . При методе малых приращений эти значения очень сильно разбросаны (например, максимальное значение получилось ), но большинство значений всё равно приближённо равно .
Расчёт допусков методом предельных отклонений.
Для начала найдём средние значения коэффициентов влияния посчитанных расчётно-аналитическим методом и методом малых приращений:
Расчётно-аналитический метод |
Метод малых приращений |
|||||||
BR2 |
BC1 |
BR3 |
BC2 |
BR2 |
BC1 |
BR3 |
BC2 |
|
-0,52338731 |
-0,52619 |
-0,47383 |
-0,486447697 |
-0,52131 |
-0,59364 |
-0,458881474 |
-0,55593 |
В нашем случае , поэтому .
Для сопротивления: ; для ёмкости: .
Расчёт допусков вероятностным методом
Так как распределение считается нормальным, то , , откуда .
Вероятностный метод привёл к тому, что погрешность выходного параметра оказалась меньше чем при методе предельных отклонений.
Значение частоты, рассчитанное по формуле:
При методе предельных отклонений:
При вероятностном методе:
Вывод: в данной работе были посчитаны коэффициенты влияния методами расчётно-аналитическим и малых приращений, а также электрические допуски методами предельных отклонений и вероятностным. Коэффициенты влияния по модулю с приближённой точностью равно , как и должно быть. При расчёте допусков двумя методами были получены два разных значения – и . Получается, что второй метод позволяет найти значение выходного параметра с меньшей погешностью.