Лаба 3
.docxФедеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Владимирский государственный университет
Лабораторная работа №3
Определение точности методом матричных испытаний
Выполнил:
студент группы ФОб-107
Чуков Дмитрий Валентинович
Принял:
Талицкий Е. Н.
Владимир 2010
Цель работы: изучение метода матричных испытаний и экспериментальное определение работоспособности усилителя низкой частоты (УНЧ).
В данной лабораторной работе значение выходного параметра зависит от трёх переменных: . Значения выходного параметра при известных значениях входных занесены в таблицу:
|
U1 = 8 |
U2 = 9 |
U3 = 10 Матрица ситуаций будет иметь вид: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R41 = 1600 |
R31 = 80 |
81 |
85 |
107 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R32 = 95 |
83 |
84 |
91 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R33 = 110 |
90 |
104 |
112
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R34 = 125 |
87 |
97 |
114 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R42 = 1900 |
R31 = 80 |
84 |
80 |
105 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R32 = 95 |
113 |
117 |
119 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R33 = 110 |
94 |
106 |
113 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R34 = 125 |
92 |
96 |
99 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R43 = 2100 |
R31 = 80 |
87 |
105 |
88 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R32 = 95 |
93 |
111 |
87 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R33 = 110 |
84 |
104 |
112 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R34 = 125 |
98 |
101 |
108 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R44 = 2400 |
R31 = 80 |
93 |
105 |
116 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R32 = 95 |
88 |
85 |
120 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R33 = 110 |
79 |
84 |
116 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
R34 = 125 |
91 |
98 |
109 |
На основе результатов испытаний построим области работоспособности устройства ():
Область работоспособности для U1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Область работоспособности для U2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Область работоспособности для U3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислим вероятность безотказной работы устройства:
Φ
Вероятность получилась заниженной, потому что удельный вес каждого параметра принимается за 1.
Значения для R3, R4 и U использовавшиеся в ходе опытов брались за середины квантов. На основании этого утверждения найдём границы квантов для них:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
R3= |
72,5 |
87,5 |
103 |
118 |
133 |
R4= |
1450 |
1750 |
2050 |
2350 |
2650 |
U= |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
10,5 |
|
Известно, что R3 подчиняется нормальному закону распределения, а R4и U – равномерному.
Вычислим математическое ожидание и дисперсию для R3:
Вероятность попадания значения в интервал при нормальном законе распределения определяется по формуле:
-1,78885 |
-0,89 |
0 |
0,89 |
1,79 |
|
0,0367 |
0,187 |
0,5 |
0,81 |
0,96 |
Тогда вероятности попадания величины в каждый из промежутков будут равны:
P(R3[1-2])= |
0,15 |
P(R3[2-3])= |
0,31 |
P(R3[3-4])= |
0,31 |
P(R3[4-5])= |
0,15 |
При равномерном законе распределения:
Для R4 и U:
Вероятность того, что схема окажется неработоспособной выражается так:
При U1
При U2
При U3
Вывод: В данной лабораторной работе была определена работоспособность методом матричных испытаний. Выяснилось, что наименьшая вероятность отказа устройства соответствует напряжению U=11 В и равна 0,25 в первом случае и 0,27 во втором (с учётом удельных весов каждого параметра).