Лаба 5

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Владимирский государственный университет

Лабораторная работа №5

Определение точности методом матричных испытаний

Выполнил:

студент группы ФОб-107

Чуков Дмитрий Валентинович

Принял:

Талицкий Е. Н.

Владимир 2010

Цель работы: изучение метода матричных испытаний и экспериментальное определение работоспособности усилителя низкой частоты (УНЧ).

Матрица планирования эксперимента:

N	X0	X1	X2	X3	X1X2	X1X3	X2X3	X1X2X3	Y(1)	Y(2)	YСР	σ2Y	σ2Y/n
1	+	+	+	+	+	+	+	+	13,32	13,10	13,210	0,024	0,0121
2	+	+	+	-	+	-	-	-	13,58	13,41	13,495	0,014	0,007225
3	+	+	-	+	-	+	-	-	13,28	13,50	13,390	0,024	0,0121
4	+	-	+	+	-	-	+	-	13,52	13,30	13,410	0,024	0,0121
5	+	+	-	-	-	-	+	+	13,48	13,28	13,380	0,020	0,01
6	+	-	+	-	-	+	-	+	13,46	13,20	13,330	0,034	0,0169
7	+	-	-	+	+	-	-	+	13,28	13,52	13,400	0,029	0,0144
8	+	-	-	-	+	+	+	-	13,24	13,46	13,350	0,024	0,0121

Обработка результатов эксперимента.

Расчёт дисперсии и дисперсии среднего в каждой строке матрицы:

Дисперсия среднего в каждой строке матрицы равны:

Проверка однородности дисперсии с помощью критерия Кохрена:

Табличное значение при и равно . Условие выполняется, следовательно дисперсии однородны.

Проверка значимости различий средних:

Табличное значение коэффициента при и равно . Так как , то различие незначимо, оно могло появится за счёт ошибок эксперимента.

Определение коэффициентов регрессии.

Ищем коэффициенты полинома

Проверка значимости коэффициентов.

Посчитаем дисперсию воспроизводимости:

Для и получим .

Абсолютное значение коэффициента должно быть больше ошибки при его определении:

Сравнивая коэффициенты с получаем:

С учётом значимости коэффициентов:

Проверка адекватности модели

Номер опыта	YАНАЛИТ	YСРЕД	ΔY	ΔY2
1	13,371	13,210	0,161	0,02592
2	13,371	13,495	-0,124	0,01538
3	13,371	13,390	-0,019	0,00036
4	13,371	13,410	-0,039	0,00152
5	13,371	13,380	-0,009	0,00008
6	13,371	13,330	0,041	0,00168
7	13,371	13,400	-0,029	0,00084
8	13,371	13,350	0,021	0,00044

Табличное значение находится для . .

Так как условие выполняется, то гипотеза об адекватности справедлива.

Вывод. В ходе лабораторной работы была составлена матрица ПФЭ на основании которой была построена нелинейная аналитическая модель для выходного параметра в зависимости от трёх переменных. Как показали расчёты, все коэффициенты, кроме нулевого, оказались не значимыми, так как они меньше, чем погрешность при их вычислении. Тем не менее гипотеза об адекватности модели справедлива (на основании сравнения экспериментального значения коэффициента Фишера с табличным). Можно сделать вывод, что значение выходного параметра не зависит от входных параметров, используемых в лабораторной работе.