7.2.3 Выполнение в эвм арифметических операций (для машин с фиксированной запятой).

Основной операций, которая используется в цифровых устройствах при различных вычислениях является операция алгебраического сложения чисел. Операцию вычитания заменяют сложением с использованием специальных кодов. При этом применяются следующие коды чисел:

1. прямой код;

2. обратный код;

3. дополнительный.

Прямой код используется для умножения и деления.

Дополнительный и обратный – для замены вычитания сложением.

Изображение положительного числа во всех кодах совпадает.

Рассмотрим 1. Прямой код.

Число xв прямом коде обозначается [x]пр. Прямой код двоичного числа совпадает по изображению двоичной записи самого числа и в знаковом разряде ставится 0, если число положительное и 1, если число отрицательное.

Пример: представить в прямом коде N1=101,N2= -101

[101]пр=0101

[-101]пр=1101.

2.Обратный код.

Число xв обратном коде обозначается [x]обр. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, для отрицательного числа обратный код получается по следующему правилу:

1. В знаковый разряд числа записывается 1.

2. в значащих разрядах нули заменяются единицами, а единицы нулями, т.е. производится инверсия числа.

Пример, представить в обратном коде N1= - 1001.

[-1001]обр=10110.

Замечание : При сложении обратных кодов чисел получается обратный код суммы.

3. Дополнительный код.

Число xв дополнительном коде обозначается [x]доп.

Дополнительный код положительного числа совпадает с его прямым кодом. Для отрицательных чисел дополнительный код получается по следующему правилу:

1. В знаковый разряд записывается 1.

2. Во всех значащих разрядах производится инверсия.

3. К младшему разряду прибавляется 1.

Пример: N2 = - 1111.

[-1111]доп = 1 0000

+ 1

1 0001

Замечание:При сложении дополнительных кодов двоичных чисел получают дополнительный код суммы.

4. Выполнение арифметических операций в ЭВМ (используется 8-ми разрядная сетка).

1. Сложение и вычитание чисел.

Пример: найти алгебраическую сумму чисел xиyдля четырех вариантов.

А) x=3,y=6. [x]пр=00000011; [y]пр = 00000110.

00000011

00000110

00001001₍₂₎=9₍₁₀₎

Б) x=3,y= - 6

В данном случае можно использовать либо дополнительный, либо обратный код числа, так как числа в зависимости от типа арифметико-логического устройства могут быть представлены либо только в дополнительном, либо только в обратном коде.

[x]пр = 00000011=[x]обр.

[y]обр=11111001.

00000011

11111001

11111100 = [S]обр

[S]пр= 10000011₍₂₎= -3₍₁₀₎

В) x=6, y= - 3

[x]пр=00000110=[x]обр

[y]пр=10000011

[y]обр=11111100

00000110

11111100

100000010

+

1

00000011

В данном случае при использовании дополнительных кодов единицу переноса, образующаяся при сложении знаковых разрядов отбрасывают, если же используются обратные коды, то единица прибавляется к младшему разряду мантиссы.

Итак, S=00000011₍₂₎=3₍₁₀₎

Г) x=-6,y= - 3

[x]пр=10000110

[y]пр=10000011

[x]обр=11111001

[y]обр=11111100

11111001

11111100

111110101

+

1

11110110

[S]обр=11110110

[S]пр=100001001₍₂₎=-9₍₁₀₎

7.3 Передача информации.

При рассмотрении информационной системы связи между ее элементами могут служить для выполнения различных функций. По ним могут передаваться вещество, энергия и т.п., но применительно к информационной системе нас будет интересовать информационное содержание связей, т.е. возможность использования связей для передачи сведений о различных состояниях элементов системы. Любые сведения о событиях, происходящих внутри информационной системы или вне ее, в технике принято называть сообщением.Информационные связи, назначение которых передавать сообщение, называютсяканалами связи, а физические носители информации в каналах связи –сигналы.

Передача информации– это процесс переноса информации от источника сообщений к потребителю сообщений или адресату. Общая схема передачи информации имеет следующий вид:

Источник сообщения вырабатывает информацию, которая подлежит передаче по каналу связи. Обычно, предполагают, что возможные сообщения принадлежат некоторому заданному множеству сообщений: X={….}. Элементы множетсва могут иметь различную природу. Затем сообщение передается по каналу связи, при этом по каналу связи могут передаваться только элементы из некоторого фиксированного множества Y={….}, причем отличного от множества X, поскольку передаваемый сигнал и само сообщение имеют обычно различную природу. В результате по каналу связи входной сигнал yY преобразуется в некоторый сигнал на выходе канала y'Y'. В простейшем случае входной сигнал y совпадает с выходным сигналом y'. Но в любых физически-реальных каналах связи в сообщения вносятся ошибки, которые приводят к тому, что сигнал на выходе отличается от входного сигнала. Для преобразования некоторого сообщения в некоторый сигнал используется операция кодирования. Она заключается в том, что каждому возможному сообщению сопоставляют сигнал на входе канала, т.е. описывают как функцию, которая отображает множество X в множество Y.

С помощью операции декодирования соответствующему сигналу на выходе канала восстанавливают некоторое значение сообщения.