- •1. Основные понятия исследования операций
- •2. Математические модели
- •3. Предмет и история развития исследования операций
- •1. Постановка задачи.
- •5. Модели и моделирование.
- •6. Различные подходы к классификации моделей.
- •7. Математическая модель операции.
- •8. Этапы решения задач на компьютере методом математического моделирования.
- •9. Особенности решения задач с использованием компьютера.
- •10. Элементы математического программирования.
- •11. Основная задача линейного программирования.
- •12. Геометрическая интерпретация
- •2) Со многими переменными:
- •13. Симплекс-метод
- •14. Симплекс-таблицы
- •15. Графическое решение двумерных задач линейного программирования
- •16. Динамическое программирование
- •18. Идея метода Монте-Карло. Имитационное моделирование с помощью метода Монте-Карло.
- •19. Моделирование случайных процессов.
- •20. Системы массового обслуживания.
- •22. Элементы теории графов.
- •23. Сетевые модели.
- •24. Деревья. Остовные деревья
- •25. Задача о построении линейного оставного дерева.
- •26. Задача о нахождении кратчайшего пути в графе
- •27. Сетевое планирование
- •28. Пакеты символьной математики.
- •29. Использование программных средств общего и специального назначения при моделировании. Метод визуализации.
- •30. Математические модели и вычислительные методы
- •31. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент как способ исследования
3. Предмет и история развития исследования операций
Корни исследования операций уходят в далекую историю. Резкое увеличение размеров производства, разделение труда обусловило постепенную дифференциацию управленческого труда. Появилась необходимость в планировании материальных, трудовых и денежных ресурсов, в учете и анализе труда и выработке прогноза на будущее. В управленческом аппарате начали выделяться подразделения: отдел финансов, сбыта, бухгалтерии, планово экономический отдел и другие, принявшие на себя отдельные управленческие функции.
К этому периоду относятся первые работы по исследованию в области организации труда и управления - первые предвестники будущей науки.
Как самостоятельное научное направление исследование операций оформилось в начале 40-х годов.
Первые публикации по исследованию операций относятся к 1939-1940 гг, в которых методы применены для решения военных задач, в частности для анализа и исследования военных операций. Отсюда и пошло название дисциплины. Позднее принципы и методы исследования операций стали применяться в сфере промышленно финансового управления. С увеличением масштабов производства расширялись масштабы операционных исследований, круг решаемых задач, совершенствовались методы новой науки.
В 1957 г. была создана Международная федерация исследования операций IFORS , в состав которой входили национальные общества и комитеты по исследованию операций многих стран.
Исследование операций — дисциплина, занимающаяся разработкой и применением методов нахождения оптимальных решений на основе математического моделирования, статистического моделирования и различных эвристических подходов в различных областях человеческой деятельности.
Предмет исследования операций - системы организационного управления или организации, которые состоят из большого числа взаимодействующих между собой подразделений не всегда согласующихся между собой и могут быть противоположны.
Цель исследования операций - количественное обоснование принимаемых решений по управлению организациями.
Основные этапы исследования операций:
1. Постановка задачи.
2. Формализация задачи.
Получив достаточно строгую и логически непротиворечивую, содержательную постановку задачи, нужно построить ее математическую модель.
3. Нахождение метода решения.
4. Проверка и корректировка модели.
В сложных системах, к которым относятся системы организационного типа, модель лишь частично отражает реальный процесс. Корректировка может потребовать дополнительных исследований объекта, уточнения структуры математической модели, многочисленных изменений переменных. Таким образом, 4 этапа многократно повторяются, пока не будут достигнуто удовлетворительное соответствие между выходами объекта и модели.
5. Реализация найденного решения на практике.
4. Операция
Операция – это любая целенаправленная деятельность по достижению поставленной цели.
Цель – представление о модели будущего результата, способного удовлетворить потребность при имеющихся возможностях.
Выделяют:
1) учебную деятельность;
2) трудовую деятельность;
3) игровую деятельность;
4) отдых.
Отдых — времяпрепровождение, целью которого является восстановление сил, достижение работоспособного состояния организма. Это время, свободное от работы и каких-либо интенсивных занятий.
На достижение цели и реализацию деятельности направлены:
техническая система;
человеческая система;
смешанные системы.
Технические системы создаются людьми. Примеры технических систем: автомобиль, компьютер, система вентиляции.
Человеческая система, связана с управлением.
Смешанные системы: автопилот, завод