- •1. Основные понятия исследования операций
- •2. Математические модели
- •3. Предмет и история развития исследования операций
- •1. Постановка задачи.
- •5. Модели и моделирование.
- •6. Различные подходы к классификации моделей.
- •7. Математическая модель операции.
- •8. Этапы решения задач на компьютере методом математического моделирования.
- •9. Особенности решения задач с использованием компьютера.
- •10. Элементы математического программирования.
- •11. Основная задача линейного программирования.
- •12. Геометрическая интерпретация
- •2) Со многими переменными:
- •13. Симплекс-метод
- •14. Симплекс-таблицы
- •15. Графическое решение двумерных задач линейного программирования
- •16. Динамическое программирование
- •18. Идея метода Монте-Карло. Имитационное моделирование с помощью метода Монте-Карло.
- •19. Моделирование случайных процессов.
- •20. Системы массового обслуживания.
- •22. Элементы теории графов.
- •23. Сетевые модели.
- •24. Деревья. Остовные деревья
- •25. Задача о построении линейного оставного дерева.
- •26. Задача о нахождении кратчайшего пути в графе
- •27. Сетевое планирование
- •28. Пакеты символьной математики.
- •29. Использование программных средств общего и специального назначения при моделировании. Метод визуализации.
- •30. Математические модели и вычислительные методы
- •31. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент как способ исследования
31. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент как способ исследования
Математическое моделирование и вычислительный эксперимент это новое направление в научных исследованиях.
Вычислительный эксперимент – это эксперимент над математической моделью объекта на ЭВМ , который состоит в том, что по одним параметрам модели вычисляются другие ее параметры и на этой основе делаются выводы о свойствах явления, описанного математической моделью.
В проведении вычислительного эксперимента участвует коллектив исследователей – специалисты с конкретной предметной области, математики теоретики, программисты. При проведении вычислительного эксперимента можно убедится в необходимости и полезности последнего особенно в случаях когда провести натуральный эксперимент затруднительно или невозможно. Вычислительный эксперимент, по сравнению с натуральным, значительно дешевле и доступнее, его подготовка требует меньшего времени и он дает более подробную информацию. В ходе выч. эксер. выявляются границы применимости математической модели, которые позволяют прогнозировать эксперимент в естественных условиях. Поэтому использование вычислительного эксперимента ограничиваются теми математическими моделями, которые участвуют в проведении исследования.
Математическое моделирование – моделирование реально существующих объектов и явлений (физических, химических, биологических) осуществляемое средствами языка математики и логики с помощью компьютера. Математическое моделирование основано на создании и исследовании на компьютере математической модели реальной системы-совокупности математических соотношений, описывающих эту систему.